bài tập phép tính vi phân hàm hai biến

phân loại bài tập phép tính vi phân hàm một biến

... thuyết phép tính vi phân hàm biến Trình bày kiến thức phép tính vi phân hàm biến Chương 2: Ứng dụng đạo hàm Trình bày vài ứng dụng đạo hàm Chương : Phân loại tập Trình bày phương pháp giải, tập ... g 3.6 Vi phân cấp cao Định nghĩa Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d ( ... x ) khả vi điểm x0 Chú ý Nhờ định lý ta đồng khái niệm khả vi tồn đạo hàm hữu hạn hàm biến Tuy nhiên, ta xem dx biến độc lập mới, gọi vi phân x , biến phụ thuộc dy , gọi vi phân y , hàm x dx...

102
3,573
8

BÀI TẬP PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN

Danh mục: Tư liệu khác

5
2,315
50

Bài tập phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán cao cấp

7
4,175
21

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

...  BÀI TẬP 1- Cho z = z(x, y) hàm ẩn suy từ phương trình sau, tính xy =0 z b) xz − ez/y + x3 + y = 2- Cho x = x(z), y = y(z) hàm ẩn suy từ hệ:   z2 x + y2 − =0  x+y+z =2 a) z ln(x + z) − Tính ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 ,...

13
7,510
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... Đạo hàm ϕ (t) = 2t(1 − t2 )e−t Đồ thị hàm ϕ với t 0: Đồ thị hàm f mặt cong (S) sinh đường cong đồ thị hàm ϕ quay quanh trục Oϕ Hàm f đạt cực đại địa phương điểm M đường cong (C), f (M ) = e Bài ... 0) = 1, ∂ P (0, 0) = Tính ∂P (1, 1), ∂x∂y (1, 2) ∂x2 ∂y ∂x 2) Khai triển Taylor f (x, y) = y sin(x2 − xy) đến bậc lân cận (0, 0) Tính ∂ f (0,0) ∂ f4(0,0) ∂x2 ∂y ∂x ∂y 3) Khai triển Taylor f (x, ... − x2 y + x4 + y + x2 y + x4 y y − 6! − x2 y + x8 y + 4! 8! B khai triển Taylor f đến bậc 10 Bài tập 1) Cho P (x, y) đa thức bậc hai theo x, y Giả sử P (0, 0) = 1, ∂P (0, 0) = 0, ∂P (0, 0) = ∂x...

13
2,933
3

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

13
1,578
5

Phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... d´ cua diˆm x0 Vi phˆn th´ a o ’ e a u a a e ´ x v` dx, d´ dx l` sˆ t`y y khˆng phu thuˆc vò x v` d´ a o a o u ´ o o a a o (dx) = ’ ´ ’ a Vi phˆn cˆp hai (hay vi phˆn th´ hai) d2 f cua h`m ... dang cua vi phˆn cˆp a e ` a a a ı 8.2.2 ´ Vi phˆn cˆp cao a a ´ ’ ’ ’ a e o a a a Gia su x l` biˆn dˆc lˆp v` h`m y = f (x) kha vi lˆn cˆn nò a a a nhˆt df = f (x)dx l` h`m cua hai biˆn ... o e a o a a vi phˆn cˆp n cua h`m f (x) chia cho l˜y th`.a bˆc n cua vi ´ ´ ’ ’ a a a u u a sˆ gi˜ o u ´ ´ phˆn cua dî sˆ a ’ o o 8.2 Vi phˆn a 79 ´ CAC V´ DU I ´ V´ du T´ vi phˆn df nû...

49
1,724
34

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh nghã nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... n hai du.o.c tr` b`y ho`n to`n tu.o.ng tu ho ınh a a a 125 ´ ` e ınh a a e e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiû biˆn 126 9.2.1 ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ´ ’ ’ ’ a Gia su h`m w = f(x, y) kha vi tai ... a ı a a V´ du 1) Cho h`m f(x, y) = xy H˜y t`m vi phˆn cˆp hai cua f ı a ´ ´ nû x v` y l` biˆn dˆc lˆp e a a e o a ´ ´ ´ ’ 2) T` vi phˆn cˆp hai cua h`m f (x + y, xy) nû x v` y l` biˆn ım...

50
1,177
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Đại cương

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

16
3,190
41

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... yo số tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) x ụ xo Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ậxo, yo) ta tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) y ụ yo (xem x = xo sốấề Ví dụầ ih u V 1) Cho z = x2y Tính z’x ... ∞ậ-1, -1) BÀI TẬP CHÝÕNG 01 1-Tìm miền xác ðịnh hàm sốầ a) n v b) h c2 o c) d) ih u V 2 -Tính ðạo hàm riêng hàm sốầ e) f) g) h) a) Tính ðạo hàm riêng hàm b) Tính ðạo hàm riêng ậếờ ếấ hàm 25 Sýu...

Phép tính vi phân hàm một biến doc

Danh mục: Toán học

... 1.4.4 Vi phân hàm biến: Định nghĩa: Hàm f khả vi x0 f có đạo hàm x0 dy = f ′( x ) Vi phân hàm y = f(x) dy = f ′(x)dx ⇔ dx Vi phân cấp cao: Nếu hàm số f có đạo hàm đến cấp n vi phân cấp n hàm số ... ∂y ( n n −1 Tổng quát: Vi phân toàn phần cấp n định nghĩa là: d f = d d f ) 2.6 Ứng dụng đạo hàm vi phân hàm hai biến: 2.6.1 Cực trị hàm hai biến: Cho z = f (x, y) hàm hai biến xác định miền D, ... biết hàm tổng chi phí là: a) C = Q − 5Q + 60Q b) C = Q − 21Q + 500Q 15 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 2: Phép tính vi phân hàm nhiều biến 2.1 Khái niệm hàm hai biến: Cho E tập hợp ¡ Một hàm...

33
1,257
22

chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... gần giá trị hàm số cho - Từ giá trị f(  ) cần tính rút dạng f(x) - Phân tích giá trị  thành xo +  x cho f(xo) tính  x nhỏ - Tính f(xo) f’(xo) Ví Dụ Tính gần ln1.01 vi phân Chọn hàm số f ( ...  ln1   0.005 2 2.2.3 Các quy tắc tính vi phân Tương tự đạo hàm ta có quy tắc tính vi phân sau Nếu u, v khả vi tổng, hiệu, tích, thương( v  ) chúng khả vi và: 1) d (u  v)  du  dv 2) d (uv) ... 2.2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Giả sử f ( x) có đạo hàm x  (a, b) Khi f ( x) hàm số xác định x  (a, b) nên ta tính đạo hàm hàm số f ( x) Một cách quy nạp, ta định nghĩa: Đạo hàm cấp 2:...

11
1,292
0

chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... f  x cos( xy ) Tương tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4.1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp ... Tìm đạo hàm u = (3x – y) ln (x2 + y2) Đạo hàm hàm ẩn a Định Nghĩa: Cho F (x,y) = F (x,y) hàm hai biến xác định D  R2 Nếu tồn hàm biến y = f(x) xác định I cho (x, f(x))  D F (x, f(x)) = hàm y...

chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng ... đạo hàm riêng theo biến x hàm f(x,y) điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm ... hàm số f : D (D ⊂ R2 ) R ⎧ x2 y ⎪ f(x,y) = ⎨ x + y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm...