... của hàmmột biến. Trình bàynhững kiến thức cơ bản về phéptínhviphân của hàmmột biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm. Chương 3 : Phân loại bài tập. ... đến bài toán. Đề tài Phân loại bàitập của phéptínhviphân của hàmmộtbiến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptínhviphân ... khả vi thì viphân ( )dfd gọi là viphân cấp hai của hàm ( )xf, ký hiệulà fd2. Ta có ( )2d f d df=. Một cách tổng quát, viphân của viphân cấp 1−n của hàm ( )xf gọi là vi phân cấp...
... 0′= (1)trong đó x là biến độc lập, y là hàm của x, y′ là đạo hàm của y theo x.28 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Bài tập Chương 1: Phéptínhviphânhàmmột biến: 1. Tính các giới hạn sau:a. ... Phéptính tích phân 1. Tính các tích phân sau:a. ( ) ( )173 7 40I x x x 1 dx= + +∫31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 2: Phéptínhviphânhàm nhiều biến 2.1. Khái niệm hàm hai biến: Cho ... quát: Viphân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( )n n 1d f d d f−=2.6. Ứng dụng của đạo hàm và viphân của hàm hai biến: 2.6.1. Cực trị của hàm hai biến: Cho z f (x, y)=là mộthàm hai biến...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... 0) = −1BÀI TẬP1- Cho z = z(x, y) là hàm ẩn suy ra từ các phương trình sau, tính ∂z∂x,∂z∂y:a) z ln(x + z) −xyz= 0b) xz − ez/y+ x3+ y3= 02- Cho x = x(z), y = y(z) là hàm ẩn suy...
... 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... hợp tổng quát của hàm f theo n + p biến với pđiều kiện. Tuy nhiên ở đây ta chỉ xét đơn giản cho trường hợp ba biến với một điều kiện.7.1 Định nghĩaĐịnh nghĩa 3 Cho D là tập mở trong R3,...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... của D. Vậy nếu D là tập mở thì D không chứađiểm biên của D và ngược lại. Tập A ⊂ Rnđược gọi là đóng nếu Rn\ A là tập mở. A là tập đóng ⇔ ∂A ⊂ AĐặt :•0D= D \ ∂D là tập mở lớn nhất chứa...
... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) ... xy z xy z  Â= = =+ + +http://kinhhoa.violet.vn 4Lời giải.a) Do1 1x y y x+ = ⇔ = −, nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàmmột biến ( )2,z z x x x x= = − ∈¡.Ta có( ... = +.7. Tính đạo hàmhàm riêng của các hàm hợp sau đâya) Cho2sin , ,uz x y x y v uv= = =. Tính ,u vz z′ ′.b) Cho( , ) arctg , sin , cos .xf x y x u v y u vy= = = Tính , .u...
... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là mộthàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ ... hoangly85 26 3 -Tính viphân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm viphân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàmmộtbiến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉPTÍNHVIPHÂNHÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀM NHIỀU BIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các...
... 4 Phéptínhviphân của hàmmộtbiến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia của hàm số 3 4.2 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính ... tính đạo hàm 4 4.2.2 Đạo hàm của hàm số hợp 4 4.2.3 Đạo hàm của hàm số ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàmmột phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ ... cấp 9 4.3 Viphân của hàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phéptínhviphân của hàmmộtbiến Lê Văn Trực 43434.36 Cho n số 12, , ,naa a. Xác định x sao cho hàm số. 21()...