... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... chứa z0và các hàm x, y : I → R khả vi liên tục thỏamãn:x(z0) = x0, , y(z0) = y0,f(x(z), y(z), z) = 0g(x(z), y(z), z) = 0, với ∀z ∈ Ivà đạo hàm dxdz,dydzđược tính từ hệ phương...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... ORnthỏa: limh→ORnϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:df(x) =ni=1∂f∂xi(x)hi=ni=1∂f∂xi(x)dxithay hibằng dxi Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục...
... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) ... = +.7. Tính đạo hàmhàm riêng của các hàm hợp sau đâya) Cho2sin , ,uz x y x y v uv= = =. Tính ,u vz z′ ′.b) Cho( , ) arctg , sin , cos .xf x y x u v y u vy= = = Tính , .u ... ): 6 , 0,6AB y x x= − ∈. Ta có hàmmột biến ( ) ( )2 3 2 4 2 12 :z x y x y x x z x= − − = − =( )26 24 0 4 0,6xz x x x′= − = ⇔ = ∈Trên AB, hàm số có một điểm tới hạn ( )22,4M và...
... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là mộthàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ ... hoangly85 26 3 -Tính viphân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm viphân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàmmộtbiến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... có thể tính dạo hàm riêng theo biến x tại ậxo, yo) bằng cách coi y ụ yo là hằng số và tính ðạo hàm của hàmmộtbiến fậxờ yo) tại x ụ xo. Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y...
... 4 Phéptínhviphân của hàmmộtbiến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia của hàm số 3 4.2 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính ... tính đạo hàm 4 4.2.2 Đạo hàm của hàm số hợp 4 4.2.3 Đạo hàm của hàm số ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàmmột phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ ... cấp 9 4.3 Viphân của hàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phéptínhviphân của hàmmộtbiến Lê Văn Trực 43434.36 Cho n số 12, , ,naa a. Xác định x sao cho hàm số. 21()...
... 0x y z∂ ∂ ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . .Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , ,Đạo hàm riêng theo biến xi là đạo hàm của hàm theo biến xi nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu iux∂∂ ... z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ1) Định nghóa viphân của hàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( )o oB x...
... đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phầnphéptínhviphân và tích phân của hàm nhiều biến số". 474. 1Tính tích phân bội trên một hình ... mền Maple vào hướng dẩn sinh vi n tự học học phầnphép tính viphân và tích phân của hàm nhiều biến số. 3.1.Đồ thị của hàm hai biến: 3.1.1 Định nghĩa: Đồ thị của hàm số z = f( x , y ) xác định ... học. Trong bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phầnphéptínhviphân và tích phân của hàm nhiều biến số"....