... Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC ... có S∆ABC = AB AC = a Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ... cạnh a nên S∆ABC = ⇒VABC.A’B’C’ = S∆ABC.A’O = a3 Bài 4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vng A, AB = a, AC = a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính VA’ABC theo a?...
... Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳngmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy ... Hình chiếu H điểm A mặtphẳng (A1B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đườngthẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thiết góc ∠AA1 ... vng AHA1 có AA1 = a, góc ∠AA1 H =300 ⇒ A1 H = a Do tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vng góc với B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) Kẻ đường cao HK tam giác...
... có góc hai mặtphẳng (SAB) (SBC) Ta cần phải tính góc hai mặtphẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳng vng góc với AC , cắt hai đườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góc hai mặtphẳng ... ,BC = 2a , cạnh bên SA vuônggóc với đáy , SA = a Tính : a Các góc hai mặtphẳng chứa mặt bên mặtphẳng đáy hình chóp b Góc hai mặtphẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hai mặt bên đối diện hình ... ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA = a√ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vng góc với mặtphẳng (SBC) tính AH Tính gócđườngthẳng SC mặtphẳng (ABCD) Gọi O giao điểm...
... =B/B=B/C=a.Tính góc B/B với mặtphẳng (ABC) mặtphẳng (B/AC) C CABRI B Ví dụ D Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với AB BC,tam giác ABC vuông cân đỉnh B,cạnh AB=a, AD= a Tính góc giữa: a)DB (ABC) ... C B Bài 2.5.1 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy ,SA=a.Tính góc giữa: a)Các cạnh bên mặt đáy b)Cạnh SC mặt bên (SAD) c)Cạnh bên SB B mặtphẳng (SAC) A D O C Bài ... với đáy (ABC) góc nhau,biết AB=AC=2BC=a Tính góc giữa: a)SA mp(ABC) b)SA mp(SBC) S K C A H I B Bài 2.5.3 Cho tam giác ABC cạnh a.Từ trung điểm H AB kẻ đườngthẳng d vng góc với mặtphẳng (ABC).Trên...
... Tính gócđườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳng vng góc với đáy Tính tan gócđườngthẳng ... gócđườngthẳng SM mặtphẳng ABCD a 15 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA 2a vng góc với đáy Tính sin gócđườngthẳng SC mặtphẳng ... vng tâm O, cạnh 4a, cạnh bên SA 2a A Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặtphẳng ABCD trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan gócđườngthẳng SD mặtphẳng ABCD 10 D Câu 23: Cho hình chóp...
... tích số phép biến hình) → 2.PHÉP CHIẾU THEO PHƯƠNG v LÊN ĐƯỜNGTHẲNG (PHÉP CHIẾU SONG SONG) 2.1.Định nghĩa → Trong mặtphẳng cho đườngthẳng ∆ véc tơ v ≠ → không véc tơ phương đườngthẳng ∆ Phép ... ) 3.PHÉP CHIẾU VNG GĨC LÊN ĐƯỜNGTHẲNG 3.1.Định nghĩa Trong mặtphẳng cho đườngthẳng ∆ véc tơ pháp → tuyến n Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho: MM ' = k n M '∈ ∆ (II) gọi phépchiếu ... gọi phépchiếu vng góc lên đườngthẳng ∆ Kí hiệu là: F⊥∆ *Lưu ý : ta thường sử dụng H thay cho M’ phépchiếu vng góc 3.2.Biểu thức véc tơ phépchiếu vng góc *ĐỊNH LÍ Trong mặtphẳng tọa độ Oxy...
... lại Gócđườngthẳng và mặtphẳng Định nghĩa 3: Một đườngthẳng gọi vng góc với mặtphẳng vng góc với đườngthẳng nằm mặtphẳng (h.2) Phépchiếu vng góc: Cho đườngthẳng d mặtphẳng (P) Phépchiếu ... Nếu đườngthẳng ∆ thuộc mặtphẳng (P) đườngthẳng ∆ song song với mặtphẳng (P) gócđườngthẳng ∆ mặtphẳng (P) 0° • Nếu đườngthẳng ∆ vng góc với mặtphẳng (P) ta nói gócđườngthẳng ∆ mặtphẳng ... lý thuyết góc khơng gian đườngthẳng chéo nhau, gócmặt phẳng, gócđườngthẳngmặtphẳng Trình bày tốn xác định góc khơng gian đườngthẳng chéo nhau, gócmặt phẳng, gócđườngthẳngmặtphẳng để...
... phẳng (AMD), hai đườngthẳng lại khơng đồng phẳng với đườngthẳng AK Vậy GK nằm mặtphẳng (AMD) Mặtphẳng (AMD) chứa đườngthẳng DM mặtphẳng (BCD) Tiếp theo xét xem hai đườngthẳng GK DM cắt ... có hai điểm nằm mặtphẳngđườngthẳng nằm mặtphẳng Từ HS cần nối hai điểm sẵn có (α ) điểm đặc biêt trung điểm đoạn thẳng ,… mặtphẳng có (α ) số đườngthẳng nằm mặtphẳngGiáo viên: Lê Thị ... song song với đường (β ) d' d d' thẳngmặtphẳng chứa mặtphẳng Cách 2: Tìm cặp đườngthẳng a b cắt song song (β ) chứa hai điểm đườngthẳng d Khi mặtphẳngmặtphẳng chứa a b Cách 3: Chúng ta...
... VỀ MẶTPHẲNGVÀĐƯỜNGTHẲNGMẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNG DẠY TỐT – HỌC TỐT CHƯƠNG IV MỘT SỐ KIẾN THỨC MỞ ĐẦU VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN I - ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶTPHẲNGVÀĐƯỜNGTHẲNGBÀIMẶTPHẲNGMẶT BẢNG MẶT ... MẶT BẢNG MẶT BÀN BÀIMẶTPHẲNG Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng hình ảnh mặtphẳng a) Biểu diễn mặtphẳng hình bình hành b) Ký hiệu: Mặtphẳng (P) hay mp ... Một mặtphẳng xác đònh qua Ba điểm không thẳng hàng Một đườngthẳng điểm nằm đườngthẳng TRẮC NGHIỆM Một mặtphẳng xác đònh qua Một đươngthẳng điểm Một đườngthẳng điểm nằm đường thẳng...
... Đườngthẳng A Điểm Đườngthẳng d Mặtphẳng P Quan hệ liên thuộc Quan hệ liên thuộc (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) Điểm & Đườngthẳng Điểm & MặtphẳngĐườngthẳng & Mặtphẳng Ad A (P) d (P) Ad ... học phẳng Lớp 11: Hình học khơng gian Thực tiễn Hình chóp Hình lập phương Hình cầu Hình trụ Hình nón Hình 12 mặt Đối tượng Hình học phẳng Hình học không gian Điểm Đườngthẳng A Điểm Đườngthẳng ... Bảo toàn tỉ lệ (của đoạn thẳng song song nằm đường thẳng) Những đường không trông thấy vẽ nét đứt Hình lập phương Câu hỏi Hãy dùng trực giác để đếm xem hình sau có mặt ? Hình Hình Hình Hình...
... khơng nằm mặtphẳng ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ĐIỂM ĐƯỜNGTHẲNGMẶTPHẲNG P Mặtphẳng Kí hiệu mặtphẳng - mp(P) hay (P) - mp (α),mp (β) hay (α),… A a A không thuộc đườngthẳng a (A ... GIAN - Đườngthẳng biểu diễn đườngthẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng - Hai đườngthẳng song song (hoặc cắt nhau) biểu diễn hai đườngthẳng song (hoặc cắt nhau) - Điểm A thuộc đườngthẳng a ... BẢN HÌNH HỌC PHẲNG ĐIỂM A ĐƯỜNGTHẲNG a Tam giác Đường tròn Véctơ SONY HÌNH KHƠNG NẰM TRONG MẶTPHẲNG Bút chì Quyển sách HÌNH KHƠNG NẰM TRONG MẶTPHẲNG HÌNH KHƠNG NẰM TRONG MẶTPHẲNG Hình học...
... B N O C Môc lôc S b) b) M D A I B N O C Môc lôc S c) c) F M A D E B N O C K Môc lục Bài tập ôn tập chương II Bài tập ôn tập chương C D G M A I H F N B E K Môc lôc ...
... Cho hai đườngthẳng a,b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳng song song với đườngthẳng b a Chứng minh:sgk M a) b Định lí 1:Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng ( ) song song với đườngthẳng ... Đườngthẳngmặtphẳng song song I- Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng d Cho đườngthẳng d mặtphẳng () d () điểm chung Ta nói d song song víi ... song với đườngthẳng d nằm ( ) đườngthẳng d song song với mặtphẳng ( ) Định lí 2: Cho đườngthẳng a song song với mặtphẳng ( ).Nếu mặtphẳng ( ) chứa a cắt mặtphẳng ( ) theo giao tuyến b a...
... // ( CDD ' C ' ) Phương pháp : Để chứng minh đườngthẳng d song song với mặtphẳng (α), ta chứng minh đườngthẳng d song song với đườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α a Đònh lý : { d // ( α ) d ⊂ ... I Vò trí tương đối đườngthẳngmặt phaúng : a ● ● a α α a ⊂ (α) ●M a ∩ (α) = {M} a α a // (α) (α) // a II Các đònh lý Đònh lý 1: Cho đườngthẳng d không nằm mặtphẳng (α) { d // a a ⊂ ( ... với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a) Chứng minh BC // mp(SAD) b) Chứng minh MN // mặt phẳng( SBC) c) Lấy P điểm cạnh SC Tìm giao tuyến mp(MNP) mp(SBC) Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD...
... không thẳng hàng Một đườngthẳng điểm nằm đườngthẳng TRẮC NGHIỆM Một mặtphẳng xác đònh qua Một đườngthẳng điểm Một đườngthẳng điểm nằm đườngthẳng Một đườngthẳng điểm thuộc đườngthẳng ... cho trước có mặtphẳng CÁCH XÁC ĐỊNH MẶTPHẲNG Một mặtphẳng xác đònh qua Ba điểm không thẳng hàng Một đườngthẳng điểm nằm đườngthẳng Hai đươngthẳng cắt TRẮC NGHIỆM Một mặtphẳng xác đònh ... đườngthẳng thuộc mp (P) Tính chất 2: Nếu hai mặtphẳng có điểm chung chúng có đườngthẳng chung Tính chất 3: Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có mặtphẳng CÁCH XÁC ĐỊNH MẶTPHẲNG Một mặt phẳng...
... tượng bản: HÌNH HỌC PHẲNG ĐIỂM ĐƯỜNGTHẲNG HÌNH HỌC KG ĐIỂM ĐƯỜNGTHẲNGMẶTPHẲNG MỞ ĐẦU VỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Đối tượng bản: A d HÌNH HỌC KG ĐIỂM ĐƯỜNGTHẲNG P MẶTPHẲNG MỞ ĐẦU VỀ HÌNH HỌC KHƠNG ... biểu diễn mặtphẳng Kí hiệu mặt phẳng: - mp(P) hay (P) P - mp (α),mp (β) hay (α),… + Quan hệ liên thuộc: - Điểm thuộc thẳng đt thuộc mp Quan hệ liên thuộc (Điểm, đường mp) Điểm & Đườngthẳng Điểm ... mhọa => Đườngthẳng d gọi giao tuyến mp (α) (β) ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH MP Một mp hoàn toàn xác định thỏa trường hợp sau: Đi qua điểm không thẳng hàng Đi qua điểm đườngthẳng (điểm ko thuộc đường) ...
... M α) d M Bài 5: Cho tứ giác ABCD nằm mặtphẳngmặtphẳng ( có cạnh AB , CD không song song Gọi S điểm nằm ) mặtphẳng ( M trung điểm SC ) a.Tìm giao điểm N đườngthẳng SD với mặtphẳng (MAD) ... điều kiện xác định mặtphẳng • • KÜ : • - Tìm giao điểm 1đường thẳng 1mặt phẳng • - Tìm giao tuyến mặtphẳng • - Xác định thiết diện hình chóp 1mặt phẳng • - Chứng minh điểm thẳng hàng ... Bài 1: Cho điểm A không nằm mặtphẳng ( α ) chøa tam gi¸c BCD LÊy E ,F điểm cạnh AB ,AC a Chứng minh : Đườngthẳng EF nằm mặtphẳng (ABC) b Khi EF cắt I chứng minh I điểm chung hai mặt A phẳng...
... cương đườngthẳngmặtphẳng S b Điểm thuộc mặtphẳng Cho điểm A đườngthẳng a Ta có: A ẻ a A ẽ a Cho điểm A mặtphẳng (P) Ta có: A ẻ mp(P) A ẽ mp(P) Tiết 15 S1 đại cương đườngthẳngmặtphẳng ... Chương ii Đườngthẳngmặtphẳng không gian Quan hệ song song Tiết 15 S1 đại cương đườngthẳngmặtphẳng S Mở đầu hình học không gian a Mặtphẳng Trang giấy, mặt hồ lặng gió, mặt gương phẳng cho ... cương đườngthẳngmặtphẳng S Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian Đườngthẳng biểu diễn đườngthẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng Hai đườngthẳng song song ( cắt nhau) biểu diễn hai đường...
... tuyến ba mặtphẳng Vài ví dụ áp dụng §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG 1/ Vị trí tương đối hai đườngthẳng phân biệt: ?1 Quan sát hình bên + Đườngthẳng a b khơng nằm mp ? Đườngthẳng a đườngthẳng ... c cạnh b chân bàn đườngthẳng a, b, c Có mp chứa hai đườngthẳng a c chứa mp chứa b khơng? +? Có mặtphẳng chứa hai đườngthẳng a c, cóhai đườngthẳng b cvà c §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG 1/ ... này? D §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Hai đườngthẳng song song: Định nghĩa: Hai đườngthẳng gọi song song chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Đườngthẳng a song song với đườngthẳng b ta ký hiệu...