CHƯƠNG 3 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pdf

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

... hoangly85 26 3- Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 của fậxờ ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀM NHIỀU BIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký...

chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến

... : : f(x, y) đạt cực trị Mo (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4.1. Vi phân hàm nhiều biến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D  Rn, ánh xạ f : D  R là một hàm ... tiểu. Ví dụ 4 Khảo sát cực trị của các hàm số sau 33 3zx y xy MX : D = R2 22 33 ; 33 zzxyyxxy  Giải hệ phương trình: 2200 33 01 33 01xyxyxyxy. ... t : cos( )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm...

chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến

... 2 : Cho z =excosy .Tìm yzxz∂∂∂∂, Ví dụ 3 : Cho f(x,y,z) = xsin(yz+z 3 ). Tìm fx∂∂,fy∂∂,fz∂∂. 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5.1 Hàm nhiều biến ... yxyx−+ Đạo hàm và vi phân cấp cao : 1. Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai là đạo hàm riêng của đạo hàm riêng cấp một. Hàm hai biến z = f(x,y)có các đạo hàm riêng cấp hai sau : ''''222)(xxxffxfxfx==∂∂=∂∂∂∂ ... ),(00yxyf∂∂ Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ 1 : Cho f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y +10....

6
1,097
5

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

... −2 3 x2y(x2+ y2)4 3 cos1(x2+ y2)1 3 0 ≤|x| 3 (x2+ y2)4 3 ≤|x|(x2+ y2)1 3 ≤ |x|1 3 0 ≤x2|y|(x2+ y2)4 3 ≤|y|(x2+ y2)1 3 ≤ |y|1 3 4. Hàm ẩn:Định nghĩa: Cho A ⊂ Rn, ... =1√s2+ t2 3 √s 3 + t 3 − s − tChọn s = t > 0, ϕ(s, s) =1s√2s 3 √2 − 2s=1√2( 3 √2 − 2Suy ra: không có lims,t→0ϕ(s, t) = 0Vậy f không khả vi tại (0, 0) 3. 3 Chof(x, ... 0. 13 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn : Định...

13
7,510
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

... Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... đó∂f∂xi : D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến ... + 3. Dùng công thức này ta có thể tính: i)∂19f(0, 0)∂x16∂y 3 : ứng với k = 4, đồng nhất hệ số của số hạng x16y 3 ở hai v : 119!C1619∂19f(0, 0)∂x16∂y 3 =19!C69Suy ra:∂19f(0,...

13
2,933
3

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

... tạilimx,y→0f(x, y)). 3. Thí d : 3. 1 Tính đạo hàm riêng:a) f(x, y) = esin(xy)⇒∂f∂x(x, y) =1ycosxy· esin(xy)∂f∂y(x, y) = −xy2cosxy· esin(xy)6 3. 3 Tính các giới hạn:i) limx,y→0sin ... y2)4 3 cos1(x2+ y2)1 3 ∂f∂y(x, y) = −2 3 x2y(x2+ y2)4 3 cos1(x2+ y2)1 3 0 ≤|x| 3 (x2+ y2)4 3 ≤|x|(x2+ y2)1 3 ≤ |x|1 3 0 ≤x2|y|(x2+ y2)4 3 ≤|y|(x2+ ... tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn : Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, y2, . . . , yn) ∈ Rn, đặt:- x = (x21+...

13
1,578
5

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

... 2). 35 . T´ınh vi phân cu’a hàm f(x, y)=x 3 + y 3 .Ú.ng du.ng dê’t´ınhxâ´pxı’(1, 02) 3 +(1, 97) 3 .(DS. ≈ 2, 95)Trong các bài toán sau dây (36 -38 ) hãy t´ınh vi phân ... 02.9 .3. Cu..c tri.cu’a hàm nhiêùbiêń 15721. f = xyz vó.icácdiêùkiê.n x + y + z =5,xy + yz + zx =8.(DS. fmax=4427ta.i4 3 ,4 3 ,7 3 ;4 3 ,7 3 ,4 3 ;7 3 ,4 3 ,4 3 fmin=4ta.i(2, ... 93) 2(DS. ≈ 4.998) 32 . i) a =(1.04)2,99+ln1, 02. (DS. 1,05)Chı’dâñ. Xét hàm√xy+lnz.ii) b = 3 (1, 02)2+(0, 05)2.(DS. 1,0 13) Chı’dâñ. Xét hàm 3 x2+ y2. 33 ....

50
1,177
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

... ⇔ ⇔ λ = ± λ = −+ =• Xác định điểm cực trị2 2 2 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 32 6 2 6 1 3 1 3 , 0, 22 2 1 1, 2 0xx xy yyx yL L L d L dx dyx x y y x x y yyd dx ... =.http://kinhhoa.violet.vn 1622 2 2 3 3 3 1 3 4 02 2 4 2 2dxd L dx dxa a a = − + = = > ⇒ ÷ 1M là điểm cực tiểu có điều kiện.* Tại ( )22 , 2 , : 2aM a a λ = −22 2 2 3 3 ... kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) sinyxz...

16
3,190
41

chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

... 2 .3 a) y = sin 3 (4x +3) b) y =ln2(cosx) c) y = cos(cos(cosx)) d) = 2arctgxe 2.4 a) ln2xytg b) 242arcsin1xyx Trang 1 Chương 2 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN ... 3 3 3 ttxy 2.6 Tính a) 36 9 3 (2 )()dxxxdx b) 2sinx()ddx x c) (sinx)(cos )ddx d) 2(2 )(2 )xxdd 2.7 Tính vi phân cấp một của các hàm ... Ví Dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 2442xx Ghi chú : Điểm uốn ( -3 , - 926 ) cực tiểu ( -2, -3) Cắt trục hoành : x = 1 3  Đường cong cho dưới dạng tham số : )()(tytx...

11
1,292
0

chương 5 phép tính tích phân hàm nhiều biến

... dx. Ví dụ 2: (1 2 )DIxdxdy, trong đó D giới hạn bởi parapol x = y2 và đường thẳng y = x - 2. 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5.1.1. Tích phân kép 5.1.1. ... trong miền D và ký hiệu: I = DdSyxf ),( o D : miền lấy tích phân o f(x,y) : hàm dưới dấu tích phân o dS : yếu tố diện tích Ghi chú :  Tích phân kép tồn tại thì hàm số f(x,y) gọi là ... thẳng: y = 1 – x, y = 2 – x, y = 2x – 1, y = 2x – 3. Ta có các đường thẳng vi t lại: x + y = 1, x + y = 2, 2x – y = 1, 2x – y = 3. Đặt 2uxyvxy th : J = 1 3  và (, ):1 ...

17
4,524
7

Xem thêm