... Tính độ dài M0H ⇒ d(M0 ,∆ ) = M0H Bài tốn: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) đt ∆ : ax + by + c = Kí hiệu d(M0 ,∆ ) khoảngcáchtừ M0 đến ∆ Hãy tính d(M0 ,∆ ) y Ta có: VTPT ∆: n∆ = (a;b) d M0 ... |ax0+ by0 + c| Vậy, d(M0, ∆) = a2 + b2 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Cơng thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: (SGK) Cho ®êng th¼ng ∆ : ax + by + c = vµ ®iĨm M0 (x0; y0) Kho¶ng c¸ch ... : y = - + 4t c/ M(-1;5); ∆ : x = §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Cơng thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: (SGK) Cho ®êng th¼ng ∆ : ax + by + c = vµ ®iĨm M0 (x0; y0) Kho¶ng c¸ch...
... đường cao hạ từ đỉng D (4;-1;0) tứ diện ABCD biết A(1;1;1), B(-2;0;2),C(0;1;-3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0) a/Hai điểm phía đ/v mp(P), (P) b/Hai điểm khác phía...
... DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trong không gian cho điểmkhoảngcách d M ;( ) từđếnmặtphẳng ( ) đếnmặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tính khoảngcáchtừ Phương pháp trưc ... , Hãy tính khoảng cách: 10 a) Từđiểmđến b) Từđiểmđến c) Từ đường thẳng đến đường thẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vuông cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính khoảngcách cặp đường ... ngán ngại” gặp toán tính khoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tính khoảngcách thường gặp hình học không gian : Khoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳngkhoảngcách hai đường thẳng chéo...
... KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng Bài toán: Trong mặtphẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình TQ: ax + by + c = Tìm khoảngcáchtừđiểm ... 31: Khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng y Khoảngcáchtừđiểm M ( x M ; yM ) đến( ): ax + by +c = là: M ( xM ; y M ) d( M; ) = M '( x '; y ') x | axM + by M + c | a +b áp dụng: Tính khoảngcách ... b2 =0 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Câu 1: Khoảngcáchtừđiểm M(1;-1) tới đường thẳng ( ):3x - 4y -17 =0 là: A A B - 18 C D 10 Khoảngcáchtừđiểm M ( 1; 1) đến( ): 3x...
... H () Khoảngcáchtừđiểm tới mặtphẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ... trình là: 3x y + 2z = 6x y + 4z + = a) CMR hai mặtphẳng song song với b) Tính khoảngcách hai mặtphẳng c) Tìm tập hợp điểmcách hai mặtphẳng Giải a) Ta có b) = = 4 d (( );( )) = d ( ... B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ; ; 3) mặtphẳng (P): 3x 4z + = Tính khoảngcáchtừ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3(2) + 0.1 4.3 + 3 + + ( 4) 2 =3 HĐ Cho hai mặtphẳng có phương trình là: 3x y +...
... ? Giải : Tính khoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Xem lại cách dựng dễ dàng tính khoảngcáchtừ O đếnmặtphẳng (SBC) (Các bạn tự tính Giả sử d ( O, ( SBC ) ) = k ) 2.Tính khoảngcách d ( A, ( ... SD, WS = 4WD Tính khoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( A, ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( M , ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( N , ( SBC ) ) = ? Tính khoảngcách d ( W, ( SBC ... ; SD DW d ( W, ( SBC ) ) WS Nhận xét : Các tính khoảngcáchtừ A điểm tới mặtphẳng ta thường làm sau Tìm điểm H mà dễ tính khoảngcách (α ) Điểm thường chân đường cao hình chóp, hình trụ….”...
... KHOẢNGCÁCHTỪMỘTĐIỂMĐẾNMẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Khoảngcáchtừđiểmđếnmặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặtphẳng (P), tính khoảngcách ... khoảngcáchtừ C đếnmặtphẳng (ABD) b) Tính khoảngcách AC BD 4.4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AD = b, AA’ = c a) Tính khoảngcáchtừ B đếnmặtphẳng (ACC’A’) b) Tính khoảngcách ... vng góc với mặtphẳng (ABC); SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảngcáchtừ G đếnmặtphẳng (SAC) Giải: Cách1 : S Gọi O trung điểm AC, F = GB SA Đường thẳng BG cắt mặtphẳng (SAC)...
... Tính khoảngcáchtừđiểm M đến Chú ý: Nếu M ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tính khoảngcáchtừ M(0,1) đến đường thẳng ∆ : : x=2+3(y+1)x=2+3y+3 x-3y-5=0 + d(M0, ∆)== • T L 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách ... 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảngcách đường thẳng song song: Hoạt động GV -Yêu cầu HS so sánh: Khoảngcáchtừđiểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) ... d(M0, ∆) Kết luận: ax0 + by0 + c d(M0, • ∆ )= a + b2 Hoạt động 2: Áp dụng công thức tính khoảngcáchtừđiểmđến đường thẳng: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Tóm tắt, ghi bảng 4.3 + 3.5 + 28 -Chia thành...
... 2:Tìm khoảngcáchtừ A(1;3;5) đến đường thẳng (d): Bài 3:Cho điểm A(1;0;0) đường thẳng (d ) : x y 1 z a/Viết phương trình mặtphẳng qua A vuông góc với d b/Tính khoảngcáchtừ A đến d.(ĐHBK ... 1 t ( ) y t z 2t a/Viết phương trình mặtphẳng (p)chứa đường thẳng ∆1 song song với ∆2 b/Cho điểm M(2;1;4).Tìm toạ độ điểm H thuộc ∆2 cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn Bài 5(CĐ-ĐH ... độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) đường thẳng () : x 1 y z 1 a/Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mp(OAB) b/Tìm toạ độ điểm M thuộc đường...
... dây khoảngcáchtừ tâm đến dây 1/ Bài toán A H B A R O O D C A C H O C B B R K D R K D Cho AB CD hai dây ( khác đư ờng kính ) đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến ... Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Bài toán: A H R O C B K D Cho AB CD hai dây ( khác đư ờng kính ) đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB ,CD CMR : OH2 ... = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK ) C A B O H K D Tiết 24 : Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây 2/ Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây ?1 A H O C B R K D Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hãy sử dụng...
... chúng cách tâm Trong hai dây không đường tròn, dây lớn gần tâm dây đ (S) đ Đ Cho hai dây AB CD tương ứng hai đường trò (O) (O) Khi AB = CD khoảngcáchtừ tâm O đến AB khoảng S cáchtừ tâm O đến ... kính ) đường tròn (O) Gọi OH OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB , CD Chứng minh : OH2 + HB = OK2 + KD Tiết 24 :Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây Bài toán Cho AB CD hai dây ( khác đường ... điểm nằm đường tròn, dây lớn đường kính qua điểm đó, dây ngắn dây vuông góc với đường kính qua điểm đ Hướng dẫn học nhà *Học thuộc chứng minh lại hai định lý liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến...
... O có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b liên hệ dây khoảngcáchđến tâm) b) Ta có OD > OE OE = OF OD > OF < AC AB ( Định lý 2b liên hệ dây khoảng 15 cáchđến tâm) C Cng c - Luyn Tp Nhng kin thc cn nh: ... ABC , O giao điểm đường trung trực tam giác ; D , E ,F theo thứ tự trung điểm cạnh AB ,BC , AC Cho biết OD > OE ; OE = O F Hãy so sánh a) BC AC b) AB AC A F D B O E Bài a) O giao điểm đường trung ... A Bài giải OH AB OK CD H O AH = HB = CK = KD = AB CD C K B R D ( Quan hệ đường kính v dây ) Mặt khác AB > CD ( gt ) Suy HB > KD HB > KD Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên OH2 < OK2 OH < OK 11...
... đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A B Kẻ đường kính AOC , AOD Gọi E giao điểm thứ hai AC với đường tròn (O) a) So sánh cung nhỏ BC, BD b) Chứng minh B điểm gia cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành ... đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A B Kẻ đường kính AOC , AOD Gọi E giao điểm thứ hai AC với đường tròn (O) a) So sánh cung nhỏ BC, BD b) Chứng minh B điểm cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành ... bán kính R = cm Nêu cách vẽ cung AB có số đo 600 Hỏi dây AB dài xentimét ? b) Làm để đường tròn thành cung hình 12 O 10 (SGK- 71) 10 a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = cm Nêu cách vẽ cung AB có...
... CD Tiết:24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM TỚI DÂY Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây * Định lí 1: Trong đường tròn: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm A H O Nhãm Nhãm C K a/ ... Tiết:24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tốn(sgk) Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2 ... Cho đường tròn (O;5cm) , dây trßn ta Tính khoảng cđa mét ®êng AB=8cm, Ta tâm đường tròn đếncách so sánh khoảng dây AB cách OH từ lµm nh thÕ nµo ? từ tâm đến hai dây O Giải ? A 5cm H 4cm B AB=4cm(quan...
... ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn biết dây cung có hay không ta làm nào? K O A H R D Muốn biết khoảngcáchtừ tâm tới dây có hay không ... v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Trong đường tròn: Định lí1: Hai dây cách tâm Hai dây cách tâm Muốn biết khoảngcáchtừ tâm tới dây có hay không ta làm nào? Quan hệ dây AB CD ntn? AB = CD ... , sai ? Các khẳng định Đáp án Trong đường tròn hai dây cách tâm Trong hai dây đường tròn dây nhỏ dây gần tâm Hai dây khoảngcáchtừ tâm đến dây chúng Trong dây đường tròn dây gần tâm lớn Đúng...
... khoảngcáchtừ tâm đường tròn đến hai dây Tiết 23: LIÊN H Ệ GI ỮA DÂY VÀ KHO ẢNG CÁCH T Ừ TÂM Đ ẾN DÂY C Bài toán: K Cho AB khoảng Liên hệvà CD dâyhai dây (khác đường kính) đường tròn cáchtừ ... khoảng Liên hệvà CD dâyhai dây (khác đường kính) đường tròn cáchtừ tâm đến dây: (O;R).Goi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Chú ý: (sgk) D O ... ẢNG CÁCH T Ừ TÂM Đ ẾN DÂY C Bài toán: (sgk) 2 O đến dây: A Định lí 1: (sgk) Cho đường tròn (O) AB = CD OH = OK ?1 Chứng minh: K OH + HB = OK + KD Chú ý: (sgk) Liên hệ dây khoảngcách từ...
... Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài toán: Cho AB CD hay dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB, CD Chứng minh OH + HB ... cm, K O I H I ∈ AB, AI = cm GT A D I ∈ CD, CD ⊥ AB KL a) Tính khoảngcáchtừ O đến AB b) Chứng minh CD = AB B a) Tính khoảngcáchtừ O đến AB: Kẻ OH ⊥AB H, ta có: AH=HB= AB = = ∆OHB có cm OB = BH ... F C BT 12(trang 106): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB cm a) Tính khoảngcáchtừ tâm O đến dây AB b) Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI=1 cm Kẻ dây CD qua I vuông góc với AB Chứng minh CD=AB...
... ……………………………………… tâm vuông góc với dây Biết khoảngcáchtừ tâm đường tròn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây hay không? Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY 1.Bài toán: Cho AB,CD hai ... HB2 = OK2 + KD2 Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY A 1.Bài toán: H OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O B C K 2.Liên hệ dây khoảngcáchtừ tâm đến dây B D ?1 Hãy sử dụng kết OH2 + HB2 = ... CÁCHTỪ TÂM ĐẾN DÂY 1.Bài toán: Cho AB,CD hai dây khác đường kính (O,R) OH, OK theo thứ tựkhoảngcáchtừ O đến AB,CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H C O K B D Bài làm: toán cho biết gì?...
... khong cỏch t tõm ti dõy ?1 ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: Trong đường tròn: Hai dây cách tâm a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK ... Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O Ta có: ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? AB =CD OH = OK C Hai dây cách tâm K D O Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH ... + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy Vậy OH2 < OK2 OH < OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảngcáchtừ tâm tới dây? Trong hai dây đ tròn: ?2 Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: Dây lớn...