... ÁP DỤNG : Bài 1: tìm khoảngcách từ: 1/ Điểm A(-2;-4;;3) đến mặtphẳng (P):2x-y+2z-3=0, 2/ Điểm B(2;- 1; -1) đến mặtphẳng (Q) :16 x -12 y -15 z-4=0, 3/Điểm C(4;2;-2) đến mặtphẳng (R) :12 y-5z+5=0 ... chính là khoảngcáchtừ M đến(P) M(xM;yM;zM),(P):Ax+By+Cz+D=0 2Vị trí của 2 điểm đối với 1mặtphẳng : Cho mp(P):Ax+By+Cz+D=0 Đặt tM=AxM+ByM+CzM+D tM.tN>0<=> M,N ... MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG .VỊ TRÍ CỦA 2 ĐIỂM Đ/V MỘT MẶTPHẲNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1Khoảng cáchtừ một điểm đến một mặtphẳng : Cho điểm M và mp(P) .Hình chiếu của M trên (P) là...
... +∆ =+ 4. Đườngthẳng d 1 , d2 lần lượt có VTCP là ( ) ( ) 111 2 2 2u a ;b ,u a ;b= =uur uur. Khi đó ta có:·()( ) 11 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2u .ua a b bcos d ,d cos ... −c, ( ) ( )A 5;0 , B 1; 1−Bài 4: Lập phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:a, ( ) ( )A 1; 1 , B 3 ;1 b, ( ) ( )A 3;4 , B 1; 6−c, ( ) ( )−A 4 ;1 , B 1; 4Bài 5: Lập phương ... biết B (1; -1) và 2 đường trung tuyến (d 1 ) và (d2) có phương trình là: ( ) ( ) 1 2d :3x 5y 12 0; d :3x 7y 14 0− − = − − =Bài 4: Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: ( ) ( ) 1 2d :x...
... (ABD)ã mp (ABDE)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳngvà 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: BÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGP)AAA∈∈ ... gọi là giao tuyến của hai mặt phẳngABP)Q)aa(QP)A 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: BÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGP)AAA∈∈ ... :mp(ABC)P)Q)aa(QP)BACP) 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: BÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGMặt gương phẳng, mặt bàn, mặt...
... hỏi 1 Hãy dùng trực giác để đếm xem các hình sau có bao nhiêu mặt ?Hình 1 Hình 2Hình 3 Hình 4 Hình họcLớp 1- 10: Hình học phẳngLớp 11 : Hình học không gianHình chópHình trụ Hình 12 ... phương Cấu trúc bài học 1. Giới thiệu hình học không gian2. Đối tượng cơ bản của hình học không gian3. Quan hệ liên thuộc trong hình học không gian4. Hình biểu diễn của 1 hình trong không gian ... của một hình trong không gianMột số qui tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian: 1. Bảo toàn quan hệ song song2. Bảo toàn tỉ lệ (của 2 đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên...
... tính chất cơ bảna a ⊂⊂ (P) (P)Tính chất 1: ( 71 / Sgk)P)P)P)P)(QTính chất 2: ( 71 / Sgk)P)Đường thẳng chung duy nhất đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳngABP)Tính chất ... tính chất cơ bảna a ⊂⊂ (P) (P)Tính chất 1: ( 71 / Sgk)P)P)Tính chất 2: ( 71 / Sgk)P)Đường thẳng chung duy nhất đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳngTính chất 3: (72 / Sgk)Ký ... CƯƠNG VỀ MẶTPHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGMẶT BẢNGMẶT BÀN MẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNG 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng:...
... ∩∈ ∩ ⇒≡ = ∩Nếu=> Đườngthẳng d gọi là giao tuyến của 2 mp (α) và (β).Hình mhọa HÌNH HỌC Lớp 1- 10: Hình học Phẳng. Lớp 11 : Chương 2 Hình học Không gian.Hình chópHình lập ... giaoHình nón cắt ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH 1 MPMột mp hoàn toàn được xác định nếu thỏa 1 trong các trường hợp sau: 1. Đi qua 3 điểm không thẳng hàng.2. Đi qua 1 điểm và 1đườngthẳng (điểm ko thuộc đường).3. ... )dα⊄ 1. MỞ ĐẦU VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Đối tượng cơ bản:HÌNH HỌC KGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGPdA 2. Các tính chất của hình học không gian: Tính chất 1: Có 1 và chỉ 1đường thẳng...
... thẳng với mặt phẳng. Biết cách tìm giao tuyến của hai mặtphẳng phân biệt. Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.Bài tập về nhà: 1- 14 trang 49- 51 Tính chất thừa nhận 2Có một và chỉ ... tính chất thừa nhận của hình học không gian.Biết cách tìm giao tuyến của hai mặtphẳng phân biệt. Bài tập về nhà: 1- 14 trang 49- 51 Lời giảia.Ta có A B cắt AB tại H. H A B và H AB ẻ ẻKhi ... I, j cùng nằm trên giao tuyếncủa mp(A B C ) và mp(ABC). Vậy H, i, j thẳng hàng.Tiết 15 đại cương về đườngthẳng và mặt phẳngSS 1 kết luậnã Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng...
... tứ diện là? MABCDCH1: Theo tính chất 5 thì mp(P) và mp(ABC) có giao tuyến hay không? CH2: Gọi giao tuyến đó là d. d có đi qua M không? CH3: Giao tuyến đó có song song với ... và (Q) // (P) D) a//b, a không chứa trong (P) và b chứa trong mp(P) Hình Học lớp 11 Hình Học lớp 11 Tiết PPCT: 20Bài dạy: ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG SONG SONG Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. ... thẳng d Giao tuyến của chúng ( nếu có) là d’ như thế nào so với d?d’ Kết luận:Giao tuyến của mp(P) với mp(BAD) là đường thẳng đi qua G ,HMABCDFEHGTương tự :Giao tuyến của mp(P)...
... đó và đa giác A 1 A2…An gọi là hình chóp và được kí hiệu là: S.A 1 A2…An.SA4A3A2A 1 A5SA 1 A3A2SCDBA BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG1. Mở đầu về hình ... nghĩa: Cho đa giác A 1 A2…An và một điểm S nằm ngoài mặtphẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A 1 , A2,…An để được n tam giác: SA 1 A2, SA2A3,…SAnA 1 . Hình gồm n tam giác ... BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian2. Các tính chất thừa nhận của hình học không...
... trình : a/ 1 7 3( ) :2 1 4x y zd , 1 2 2( ') : 11 1 x y zd .b/ 1 2z31y21x:d 1 ,2z52y 1 2x:d2 ... đt: 11 2 2 3 32 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3a a +aos( d,d')=b b bca a a b b b II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1: Cho hai đườngthẳng d và d’ có phương trình : a/ 1 7 3( ) :2 1 4x ... (P) qua d 1 và song song với d2 : d(d 1 ,d2)=d(M,(p)),Md2 */Lập phương trình mặtphẳng (P)qua d 1 và song song với d2 và mặt phẳng (Q)qua d2 và song song với d 1 : d(d 1 ,d2)=d((P),(Q))....
... BDBài 9. (CĐ HẢI QUAN – 99)Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (1; 1; 1) , B (1; 2; 1) , C (1; 1; 2), D(2; 2; 1) 1. Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD2. Tính thể tích ... 98)Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz, cho bốn điểm A(4; 1; 4), B(3; 3; 1) , C (1; 5; 5), D (1; 1; 1) 1. Tìm hình chiếu vuông góc của D lên mặtphẳng (ABC) và tính thể tích tứ ... − 1. Chứng minh rằng (D 1 ) và ( D2) chéo nhau2. Tính khoảngcách giữa (D 1 ) và ( D2)3. Viết phương trình đườngthẳng (∆ ) đi qua điểm M (1; 1; 1) và cắt đồng thời cả (D 1 ) và...