... với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa2mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính khoảngcáchgiữa AB và SN theo a. Giải: Phân tích: Do SN và AB đều nằm trong2mặtphẳng vuông góc, ta đã có tính ... Với',, 22 BC BBMC MQ AB MN Cách 2: , ' , ' ,d AM B C d AME B CF d B AME (xem dịch khoảngcách giữa 2mặt // ). Ta đưa về tính k/c từ B (ko thuộc 2đường ban ... d A SNQ AH và 22 2 1 1 1AH SA AQ060SBA Ví dụ 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách giữa2đườngthẳng AM và BN. Giải:...
... trình mặtphẳng (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảngcáchgiữa2đườngthẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữa hai đườngthẳng ... và song song với d 2 và mặt phẳng (Q)qua d 2 và song song với d1: d(d1,d 2 )=d((P),(Q)). (+)Góc giữa2 đt:1 1 22 3 3 22222 21 2 3 1 2 3a a +aos( d,d')=b b bca a a b b ... 2 /Cách 2: */Lập phương trình mặtphẳng (P) qua d1 và song song với d 2 : d(d1,d 2 )=d(M,(p)),Md 2 */Lập phương trình mặtphẳng (P)qua d1 và song song với d 2 và mặt phẳng...
... : 2 0x ydy z a/Chứng tỏ rằng 2đườngthẳng chéo nhau . b/Tính khoảngcáchgiữa2đườngthẳng đó . c/Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm M (2; 3;1) và cắt cả 2đường ... trình mặtphẳng (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảngcáchgiữa2đườngthẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữa hai đườngthẳng ... khoảngcáchgiữa2đườngthẳng A’C và MN. 2/ Viết phương trình mặtphẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết cosα = 16 Chứng tỏ rằng d và d’ chéo nhau và tính khoảngcáchgiữa2 đường...
... trình( ) ( )1 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1: :x tx uD y t D y uz uz t== − + = + = − = += − −1. Chứng minh rằng (D1) và ( D 2 ) chéo nhau 2. Tính khoảngcáchgiữa (D1) ... Trường PT Cấp 2 – 3 Tân LậpTổ Toán - TinChuyên đề 2: KHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU – ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNGBài 1. ( ĐH Ngoại Ngữ HN – 97)Cho hai đườngthẳng (D1) và ( D 2 ) lần lượt ... trình( ) ( )1 2 1 34 2 3 2 3 2 : :x x uy t y uz t z= = − ∆ = − + ∆ = + = + = − 1. Tính khoảngcáchgiữa hai đườngthẳng đã cho 2. Viết phương trình đường vuông góc...
... ,I thẳng hàng 28 . Cho điểm A (2; 4) và : 2x-4y+3=0 viết phơng trình đờng thẳng đối xứng với qua A 29 . (ĐH Hàng Hải-A2001) Cho M(5 /2; 1) và 2 đờng thẳng: y=x /2, y-2x=0. Lập ptđt (d) qua M cắt 2 đờng ... (ĐH CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảngcách từ C đến đờng thẳng AB bằng 636. (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng ... Tum -20 05) Cho M(5 /2; 2) và 2 đờng thẳng (d1): x-2y=0 và (d 2 ): 2x-y=0. Lập ptđt qua M cắt (d1) tại B, cắt (d 2 ) tại B sao cho M là trung điểm AB45. Cho I( -2; 0) và 2 đờng thẳng (d1): 2x-y+5=0...
... 55. Trongmặtphẳng Oxy cho 2đườngthẳng :.Lập phương trình đườngthẳng d đi qua giao điểm của 2đườngthẳng đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau.Bài 56. Trongmặtphẳng ... kỳ:2x-y+1=0x+3y-3=oBài 58. Trongmặtphẳng Oxy cho 2đườngthẳng : .Lập phương trình đườngthẳng song song với 2đườngthẳng trên và cách đều chúng.Bài 59. Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho tam ... 51. Cho 2đường thẳng: vàTìm quỹ tích giao điểm của 2đườngthẳng trên khi k thay đổi.Bài 52. Trongmặtphẳng cho n điểm phân biệt (n> ;2) . Gọi a là khoảngcách lớn nhất và b là khoảng cách...
... thuộc đườngthẳng BC B2: Tìm điểm A 2 là điểm đối xứng của A qua đường phân giác trong của góc C. Suy ra A 2 thuộc BC B3: Lập phương trình đườngthẳng BC đi qua 1 2 A ;A 8 2, Cho ... B AM MA B AM Mx x x 0x x 2 2y y y 2 y y 2 2 Vì M thuộc trung tuyến CM nên A AA Ax y 2 2.2 0 2x y 6 0 2 2 Tọa độ điểm ... 3y 2 0 nên 1 11 B BB 3y 2; y Mà B1 là trung điểm của AC nên: 1 11111 1A C CB BB CBA C C B CCB Bx x 4 2y 17x 3y 2 6y 2y 1y 22 2 y y 4 y 2y y 4y 11y y 2 2...
... ⇔=r r* Các phép toán về véc tơ: Cho 1 1 2 2( ; ), ( ; )a x y b x yr r 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 222 2 1 2 1 2 / ( ; ) / ( ; )/ . ( . ; . ) / . . ../ cung ... Oxy; cho đường tròn (C): 2 2( 2) ( 3) 2x y− + − =; đườngthẳng (d): x-y -2= 0. Tìm M thuộc (C) để khoảngcách từ M đến (d): a/ max? b/ min?Bài 22 : Trong Oxy; cho tam giác ABC; C( -2; 3). Đường ... : a1x + b1y +c1 = 0 và (d 2 ) : a 2 x + b 2 y +c 2 = 0 Phương trình đường phân giác của góc hợp bởi (d1) ; (d 2 ) là : 1 1 1 22 2 222 2 1 1 2 2a x b y c a x b y ca b a b+ +...
... tương đối của 2đường thẳng: cho 2 đt có PTTQ ( )( )1 1 1 1 222 2d : A x B y C 0d : A x B y C 0 + + =+ + =1)1 1 11 2 22 2/ /A B Cd dA B C⇔ = ≠ 2) 1 1 11 2 22 2A B Cd ... cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm có tọa độ là A( x0;0) và B(0;y0) có pt là 0 01x yx y+ =5) Đt (d) đi qua 2 điểm M1(x1; y1) và M 2 (x 2 ; y 2 ) => véc tơ chỉ phương 1 22 1 2 1( ... = ≠ 2) 1 1 11 2 22 2A B Cd dA B C≡ ⇔ = =3)1 11 2 2 2 A Bd dA B× ⇔ ≠4)1 2 1 2 1 2 0d d A A B B⊥ ⇔ + =5) ÁP DỤNG: cho đườngthẳng (d) có phương trình: A1x +B1y +C1 = 0 - 1...
... :CÁCH TÌM KHOẢNGCÁCHGIỮA2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1/ Khoảngcách từ một điểm đến một đường thẳng: Cho A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) .Khoảng ... A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) .Khoảng cáchgiữa2 điểm A,B là : 2 /Khoảng cách từ một điểm đến một đườngthẳng : Cho điểm A và một đườngthẳng d : Cách 1 : +Viết PTTQ của mp(p)qua A và vuông ... A(1;0;0) và đườngthẳng2 1( ) :1 2 1x y zd . a/Viết phương trình của mặtphẳng đi qua A và vuông góc với d. b/Tính khoảngcách từ A đến d.(ĐHBK 1995) Bài 4(ĐH-CĐ 20 02) :Trong không...