Gi¸o viªn: NguyÔn Ph­íc Hoµi Nam Gi¸o viªn: NguyÔn Ph­íc Hoµi Nam Tr­êng THCS H÷u B»ng: Tr­êng THCS H÷u B»ng: KiÓm tra bµi cò • Ph¸t biÓu ba ®Þnh lý vÒ mèi liªn hÖ gi÷a Ph¸t biÓu ba ®Þnh lý vÒ mèi liªn hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y ? ®­êng kÝnh vµ d©y ? §Þnh lý 1: Trong mét ®­êng trßn , ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt. §Þnh lý 2 : Trong mét ®­êng trßn , ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. §Þnh lý 3 : Trong mét ®­êng trßn , ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy. I O N A M B I O D A C B O D B A C AB > CD IM = IN AB CD H(a) H(b) H(c) O D B A C O A C D B H R Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây Cho AB và CD là hai dây ( khác đư ờng kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. CMR : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 1/ Bài toán C K O A D B H R O A C D B K R Bài giải Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây Bài toán: Bài toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đư ờng kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. CMR : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C K O A D B H R K ≡ A O C D B * Chó ý : ( SGK ) K ≡ D B C O A H H ≡ TiÕt 24 TiÕt 24 : : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y tõ t©m ®Õn d©y Bµi to¸n C K O A D B H R Bµi gi¶i : ¸p dông ®/l Pitago trong tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C K O A D B H R Nhóm 1và 2 : Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? Nhóm 3và 4 : Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Bài toán A O C D B H K R Nhóm 1và 2 : Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? Nhóm 3và 4 : Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? O A C D B H K R Bài giải Ta có OH AB => AH = HB = AB OK CD => CK = KD = CD ( Theo đ/l mối quan hệ đường kính và dây ) Mặt khác AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD => HB 2 = KD 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nên OH 2 = OK 2 => OH=OK 2 1 2 1 Bài giải Ta có OH AB => AH = HB = AB OK CD => CK = KD = CD ( Theo đ/l mối quan hệ đường kính và dây ) Mặt khác OH = OK ( gt) => OH 2 = OK 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nên HB 2 = KD 2 => HB =KD => AB=CD 2 1 2 1 Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây Hoạt động nhóm [...]... Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A H B O K C AB > CD OH < OK D Định lí 2 : Trong hai dây của một đường tròn : a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Muốn so sánh độ dài hai dây của một đư ờng tròn ta làm thế nào ? Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Cho tam giác... tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau ? 2 Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâmhơn ? 3 Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau ? 4 Trong các dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn ? Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định 1 Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau 2 Trong hai dây của...Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A H B AB = CD OH = OK O C K D Định lí 1 : Trong một đường tròn : a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Bài toán A ?2 H O C Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:... dây cách đều tâm thì bằng nhau 2 Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn 3 Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau 4 Trong các dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Đáp án Đúng Sai Sai Đúng Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây BTVN : Học thuộc các định lý Làm bài 12,13 ,14( SGK ) GợI ý: bài . giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Tiết 24 Tiết 24 : : Liên hệ giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây. giữa dây và khoảng cách Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây từ tâm đến dây Các khẳng định Đáp án 1. Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm