Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

20 3.9K 17
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

KIểm tra bài cũ 1. Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây 2. Bài toán :Cho AB CD là hai dây (khác đường kính ) của đường tròn (O) . Gọi OH OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB , CD . Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 1. Bài toán Cho AB CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tựkhoảng cách từ O đến AB CD. Chứng minh rằng : OH + HB = OK + KD 2 22 O K H D C B A Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính 2 Tiết 24 :Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trường hợp 2 dây là đường kính o h k D C B A K A B D Trường hợp 1dây là đường kính o h C 2. Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Hãy sử dụng kết quả của bài toán mục 1 để chứng minh rằng: a. Nếu AB = CD thì OH = OK. b. Nếu OH = OK thì AB = CD . ? 1 Chứng minh áp dụng kết quả bài toán ở mục 1 ta có OH + HB = OK + KD (1) Xét đường tròn (O;R) có: OH AB, OK CD (gt) HB = AB, KD = CD (Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây ) Mà AB = CD (gt) nên HB = KD HB = KD (2) Từ (1) (2) suy ra OH = OK OH =OK (đpcm) K H O D C B A ? 1 a) Cho (O;R) GT OH AB,OK CD AB = CD KL OH = OK 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 Chứng minh áp dụng kết quả bài toán ở mục 1 ta có OH + HB = OK + KD (1) mà OH =OK (gt) OH = OK (2) Từ (1) (2) suy ra HB = KD HB = KD (3) Xét đường tròn (O;R) có: OH AB, OK CD (gt) HB = AB, KD = CD (4)(Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây ) Từ (3), (4) suy ra AB = CD (đpcm) K H O D C B A ? 1 b) Cho (O;R) GT OH AB,OK CD OH = OK KL AB = CD 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 §Þnh lý 1: Trong mét ®­êng trßn : a)Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m. b) Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. 2. Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y Cho hai ®­êng trßn (O, R) vµ (O’, R’) trong ®ã R = R’ (h×nh vÏ) H O B A Ab = a’b’ H' O' B' A' => OH = OK<= [...]... một đường tròn, hai dây bằng nhau khi chỉ khi chúng 1 2 cách đều tâm Trong hai dây không bằng nhau của một đường tròn, dây nào lớn hơn khi chỉ khi nó gần tâm hơn dây kia đ (S) đ Đ Cho hai dây AB CD tương ứng của hai đường trò (O) (O) 3 Khi đó AB = CD khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng S cách từ tâm O đến CD Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây lớn 4 nhất là đường... từ tâm O đến CD Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây lớn 4 nhất là đường kính đi qua điểm đó, dây ngắn nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó đ Hướng dẫn học ở nhà *Học thuộc chứng minh lại hai định lý về liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây * Làm bài tập: Bài 12, 13, 14 trang 106 SGK Bài 24, 25 , 26 trang 131 SBT Hết Xin chân thàmh cảm ơn các thầy cô... OF So sánh : KL a BC AC b AB AC F D O B I C E N Nhận xét : Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính dây nhỏ nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó A O C F D B Dây AB là dây lớn nhất Dây CD là dây nhỏ nhất Trò chơi : Ai đúng - Ai sai? Luật chơi: Lớp chia làm hai nhóm, mỗi nhóm có quyền lựa chọn câu hỏi cho nhóm mình suy nghĩ trả lời... OH OK , nếu biết AB > CD b AB CD , nếu biết OH < OK C K D O A H Cho (O;R) GTOH AB,OK CD AB > CD KL So sánh: OH OK a) B Cho (O;R) GT OH AB,OK CD OH < OK KL So sánh AB CD b) Sơ đồ chứng minh bài ? 2 Câu a Nếu AB > CD Câu b Nếu OH < OK HB > KD OH2 < OK2 HB2 > KD2 (Kết hợp với 1) OH2 < OK2 OH < OK (Kết hợp với 1) HB2 > KD2 HB > KD AB > CD K C D O A H B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ. .. giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn : a )Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn ?3 Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D ,E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, C, AC.Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69) Hãy so sánh các độ dài: a BC AC; M b.AB AC A ABC,O là giao điểm . hai dây của một đường tròn : a )Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm. hai dây là đường kính 2 Tiết 24 :Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trường hợp 2 dây là đường kính o h k D C B A K A B D Trường hợp 1dây

Ngày đăng: 05/08/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan