... Bài thu hoạch môn : Hình học Viphân - 2 - Sinh vi n: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.CÁC CÔNGTHỨCTÍNHĐẠOHÀMVÀVI PHÂNCỦA HÀM NHIỀU BIẾN1/ o hm riờng:( ... Jacubi của u, v đối với x, y.2/ Tích phân kép, tích phân bội ba:a/ Tích phân kép:( ) ( )D Df x, y dS f x, y dxdy=òò òò Với dS dxdy=.+ Tích phân kép trong toạ độ đề các:( ) ( )b ... là định thức Jacobi, V’ là ảnh của V qua phép biến đổi trên.+ Tích phân bội ba trong toạ độ trụ:( ) ( )V V 'f x, y, z dxdydz f r cos , r sin , z rdrd dz= jjjòòò òòò+ Tích phân bội...
... côngthức (3.2) nhưngdx lúc đó là viphân của hàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biếnđối với phép đổi biến.Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi ... →cos(x)2sin(2x) Chương 3ĐẠO HÀMVÀVI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạohàm - Đạohàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạohàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm sốtrên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đólà đạohàm cấp hai của f, và ký...
... Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I : ĐẠOHÀMVÀVI PHÂNA.LÝ THUYẾT:1.1 Đạohàm riêng:Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( )yxfZyxRXRX,,22=→⊆→ X: tập xác ... − == = == = − =Ta có: 22*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0)Câu 18: Cho hàm 4 2 28 5z x x y= − + + Tìm cực trị?Giải:Trang 8 ... kiện cần: Giả sử (xo,yo) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),(=yxϕ. Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ;( )yx,ϕ có các đạohàm riêng liên tục trong lân cận của điểm (xo,yo)....
... + − + − =∂ ∂ ∂. . . Chương 1Chương 1 : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biến : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biếnKHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ ... taïi , , , CÔNGTHỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN1) Côngthứcđạohàm haứm hụùp :ã Cho haứm ( ) ( ) ( )z f x y x x t y y t= = =, , ,. Ta lập côngthứctính dzdtGiả sử z có các đạohàm riêng liên ... , do '' và '' liên tục nên : '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến xi là đạohàm của hàm theo biến xi...
... →+ ∆ −= ∞∆có đạohàm vô cùng tại điểm x0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạohàm tại điểm , khi và chỉ khi 0xnó có đạohàm trái vàđạohàm phải tại điểm x0 và hai đạohàm này bằng nhau. ... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ()''' '( ) ( )f x f x=Có thể lấy đạohàm một lần nữa của đạohàm cấp một, ta được khái niệm đạohàm ... −=∆0sin2limxxx−∆ →∆=∆2= − Đạo hàm trái vàđạohàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...
... b) Côngthức tổng quát cho viphân cấp caodnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n là viphân của viphân cấp (n – 1).(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm ... 0 0( , ) ( , ) ( , )x ydf x y f x y dx f x y dy′ ′= + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các côngthứctínhvi phân: như hàm 1 biến2( ) ,( ) ,( . ) d f df Rd f g df dgd f g ... (0,0)xyx yf x yx yx y≠=+= Nội dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)3.Sự khả vivàvi phân. Ví dụ ( , )x yz f x y e+= =( )x ydz...
... khác. Tính chất này ðýợc gọi là tính bất biến của biểu thứcvi phân. Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tínhviphân nhý sau : d(u+v)=du + dv d(u.v)=v.du + u.dv 2. Viphân cấp ... trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì viphân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d2y.Vậy: Tổng quát, viphân cấp n của hàm số y ðýợc ký hiệu là dny và ðýợc ðịnh ... Do ðó biểu thứcviphân của một hàm số y=y(x) sẽ ðýợc vi t dýới dạng : dy = y’. dx Ghi chú: Từ ðịnh nghĩa của viphân ở trên vàcôngthức : dy = y’dx Ta có: nếu y’(x) 0 thì dy và y là...
... Đạohàmvàvi phân 0 0( ) ( ).df x f x dx′=00( )( )df xf xdx′=f khả vi tại x0 ⇔ f có đạohàm tại x0 .Cách vi t thông thường:Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0( ) ... có đạohàm cấp 1 trong lân cận x0, nếu f’ có đạohàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạohàm cấp n là đạohàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... tan y=+ Côngthứcđạohàm cấp cao( )( )( ) ( )0.nnk k n knkf g C f g−==∑( )( )( ) ( )nn nf g f g± = ± (công thức Leibnitz) Đạo hàm cấp cao của tổng hiệu: Đạo hàm cấp cao...
... PM Đạohàm - Viphân 4C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.4 Đạohàm của hàm số ngược:Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f-1(y) thì hàm số x = f-1(y) có đạohàm ... dụ, tìm đạohàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 6C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.6 Đạohàm cấp cao :Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, ... 05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 3C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.2 Đạohàm của tổng thương tích của hai hàm số:Nếu các hàm số u, v có đạohàm tại x thì:1) u + v cũng có đạohàm tại x và (u + v)’ =...
... Cho hàm số y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là viphân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạohàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn...
... Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin http://www.vnuit.edu.vnMột số từ khóa (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý đạohàm : derivative đạohàm bậc hai : flection đạohàm cấp cao : ... : derivative of higher order đạohàm hiệp biến : covariant derivative đạohàm loga : logarithmic derivative đạohàm riêng : partial derivative đạohàm theo hướng: derivative in a ... biến : covariant differential viphân riêng : partial differential viphân toàn phần : total differential viphân đa hội : multidifferential vi- tích phân : integro-differential Đại...