... CÁC CÔNGTHỨCĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀMVÀ TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾNI/ ĐẠO HÀM:I1/ Các quy tắc tínhđạo hàm: 1/ ( )u v ' u ' v '+ ... 0 1n !++q= - < <q q (phần dư dạng Cauchy).3/ Áp dụng côngthức Taylor viết côngthức triển khai của một sốhàm số: ( )( )2 n n 1x xx x x x1 e 1 e1! 2! n !n 1 !+q= + + + ... ( )21arccos x '1 x= --13/ ( )21arctgx '1 x=+I3/ Một vài đạohàm cấp cao của một vài hàmsốsơ cấp:1/ ( )( )( ) ( ) ( )nk k nf x x , f x k k 1 k n 1 x (n k)-=...
... Tháp.CÁC CÔNGTHỨCTÍNHĐẠOHÀMVÀ VI PHÂNCỦA HÀM NHIỀU BIẾN1/ o hm riờng:( )x0 0x 0ffx , yx xlimđả=ảVVV;( )y0 0y 0ffx , yy ylimđả=ảVVV*nh lý o hm ca hm số hợp: ... )x, yr thì:- Khối lượng của bản D là: ( )Dm x, y dxdy= ròò- Momen quán tính của bản D đối với Ox, đối với Oy và đối với gốc toạ độ là:( )2xDI y x, y dxdy= ròò;( )2yDI x x, y ... f f,u vả ảả ả liên tục trong ( )Dj và nếu u, v có cỏc o hm riờng uxảả, uyảả, v v,x yả ảả ¶ trong D thì trong D tồn tại các đạo hm riờng F F,x yả ảả ả v ta cú:F...
... (a,b) và f(a)f(b) < 0 thì x0 (a,b): f(x0) = 0 Định lý: Nếu f liên tục trên [a,b] thì f đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên [a,b] Chương 2. ĐẠOHÀMVÀ VI PHÂN 1. ĐẠOHÀMHÀMSỐ MỘT ... HÀMHÀMSỐ MỘT BIẾN Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định trong (a,b) và x0 (a,b). Nếu tồn tại thì giới hạn đó được gọi là đạohàm của hàmsố f(x) tại x0. Ký hiệu f’(x0), y’(x0) ... Nếu f, g là các hàmsố liên tục tại x0 thì các hàmsố sau cũng liên tục tại x0: kf (k hằng số) , f+g, fg, g/f (g(x0)≠0). Định lý: Trong cùng một quá trình nếu limu(x) = u0 và f liên tục...
... f(u) có đạohàm tương ứng u = u(x) thì hàmsố hợp f(u) có đạohàm theo x và y’(x) = y’(u).u’(x). Đạo hàm của hàmsố ngược: Nếu hàmsố y = f(x) có đạohàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàmsố ngược ... Đạo hàm cấp cao : Nếu hàmsố y = f(x) có đạohàm thì y’ = f’(x) gọi là đạohàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạohàm cấp 1 gọi là đạohàm cấp 2. Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) Tương tự, đạohàm ... khoảng (a,b), có đạohàm phải tại a vàđạohàm trái tại b Ví dụ: Tìm đạohàm của y = x2, y = sinx Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàmsố u, v có đạohàm ti x thỡ: ã...
... lý Fermat: Nếu hàmsố đạt cực trị tại điểm x = x0 và có đạohàm tại điểm đó thì f’(x0) = 0. Ví dụ: Hàmsố y = x3, f’(0) = 0 nhưng tại x = 0 hàmsố không đạt cực trị. Hàmsố y = x đạt ... có đạohàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x0 và f’(x) = 0. a) Nếu f”(x0) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu. b) Nếu f”(x0) < 0 thì f(x) đạt cực đại. Giá trị lớn nhất bé nhất của hàmsố ... TRỊ Định nghĩa: Hàmsố f được gọi là đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 nếu tồn tại một lân cận của x0 sao cho f(x) f(x0) (f(x) f(x0)). Chiều biến thiên của hàm số: Định lý: Cho f...
... biểu thức sau biểu thức nào là hàmsố mũ, hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số : e) y = xx .i) y = lnx Hàm sốmũ cơ số a = DE Hàm sốmũ cơ số a = 1/4 Hàm sốmũ cơ số a = πKhông phải hàm ... 1/4 Hàm sốmũ cơ số a = πKhông phải hàmsốmũ Không phải hàmsốmũ Hàm sốlôgarit cô soá a = 3 Haøm soá loâgarit cô soá a = 1/4Không phải hàmsốlôgaritHàmsố loâgarit cô soá a = eKhoâng phaûi ... x= 2. Đạohàm của hàmsố lôgarit:I:%Da) : y =logax 0;-)/) <-= x > 0 vaø b) Neáu haøm số u(x) nhận giá trị dương và có đạohàm trên tập J thì hàmsố y =...
... 12B Thời gian 45 phút Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010 Điểm Lời phê của thầy giáoĐề 2Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định vàtínhđạohàm các hàmsố sau: a) 23xy−= ... máy tính . c) Tính các biểu thức sau: A = 27log 829 log 32+ B = 5343213log (3 .27 : 81)d) Tính 40log 180 theo a,b biết 2log 3a = và 5log 3b =Câu 3(2 điểm) Cho hàmsố y ... 12B Thời gian 45 phút Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010 Điểm Lời phê của thầy giáoĐề 1Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định vàtínhđạohàm các hàmsố sau: a) 54xy−=...
... - HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐ LÔGARIT1. Khái niệm hàmsốmũvàhàmsố lôgarit2. Một số giới hạn liên quan đến hàmsốmũ và hàmsố lôgarit3. Đạohàm của hàmsốmũvàhàmsố lôgarita) Đạohàm của hàm ... số mũ b) Đạohàm của hàmsố lôgarit4. Sự biến thiên và đồ thị của hàmsốmũvà hàm số lôgarita) Hàmsố y = axb) Hàmsố y = logax. TIẾT 34 - HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐ LÔGARIT1. Khái niệm hàmsố ... LÔGARIT1. Khái niệm hàmsốmũvàhàmsố lôgarit2. Một số giới hạn liên quan đến hàmsốmũ và hàmsố lôgarit3. Đạohàm của hàmsốmũvàhàmsố lôgarita) Đạohàm của hàmsố mũ Quy ước: Trong bài...
... sốmũ vô tỉCho số dương a, α là một số vô tỉ và (rn) là một dãy số hửu tỉ sao cho limn→+∞rn= α. Khi đóaα= limn→+∞arn.3 HÀMSỐMŨVÀLOGARÍT BÙI QUỸb) K hi a > 1 thì hàmsố ... các cặp số saua)4√6 và 3√5; b)√10 và 3√30;c)π5√10−3 và 1; d) e√3+1 và e√7.8 HÀMSỐMŨVÀLOGARÍT BÙI QUỸLời giải. a) Với điều kiện x > 0, lấy lôgarit cơ số 2 cả ... lụgarit c s a.ã Hàmsốlôgarit có đạohàm tại mọi x > 0 v (logax)=1x ln a.c bit, (ln x)=1x.ã Cỏc tớnh chấta) Tập xác định của hàmsốlôgarit là (0 ; +∞);6 HÀMSỐMŨVÀ LOGARÍT...
... Tập xác định định (0 ; +(0 ; +∞∞ ) ) Đạo hàm Đạo hàm Chiều Chiều biến thiênbiến thiêna > 1 : Hàmsố luôn đồng a > 1 : Hàmsố luôn đồng bieánbieán0 < a < 1 : Haøm ... 4141[&60(1?0&Z0*&1*03*&A0*26&&@?7(A?2GES&WTập xác Tập xác định định RR Đạo hàm Đạo hàm y’ = ay’ = axxlnalnaChiều biến Chiều biến thiênthiêna > 1 : Hàmsố luôn đồng a > 1 : Hàmsố luôn đồng biếnbiến0 < a < ... c) Khi x 0 ⇒ 0sinlim 1xxx→=Do đó : 3939:Y,Đồ thị hàmsốmũ y = ax và đồ thị hàmsốlogarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất...
... 5: Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit4.2 .Hàm số y= logax Bài 5: Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit1.Khái niệm hàmsốmũvàhàmsố lôgarit.+) Hàmsố dạng y=ax : hàmsốmũ cơ số a (hàm số mũ) Với ... Bài 5: Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit3.2. đạohàm của hàmsố lôgarit3. đạohàm của hàmsốmũvàhàmsố logarit. Hệ quả:a) với mọi x khác 0b) Nếu hàmsố u=u(x) nhận giá trị khác 0 và có đạohàm ... thầy cô giáo và các em học sinh 3.2. đạohàm của hàmsố lôgaritBài 5: Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit3. đạohàm của hàmsốmũvàhàmsố logarit. a )hàm số y= logax có đạohàm tại mọi...