Ngày tải lên :
23/01/2014, 06:20
...
349
Để tính tích phân tadùngchươngtrìnhctgausskronrod.m:
clc,clearall
%tinhtichphanhamf(x)trendoan[a,b]
f=@f2;
a=0;
b=1;
J=intgkronrod(f,a,b)
§16.TÍCHPHÂNGAUSS‐JACOBI
Tích phân Gauss–Jacobi,còngọilà tích phân Mehler,dùngđể tính tích
phân dạng:
Taxét tích phân:
b
a
J
(1 x) (1 x) f (x)dx
αβ
=− +
∫
Theo công thức cầuphươngGaus‐Jacobitacó:
b
n
ii
i1
a
J
f(x)dx ...
341
A(1,:)=ones(1,n);
b(1)=1;
fori=2:n
A(i,:)=A(i‐1,:).*t;%Pt.(7)
b(i)=(i‐1)*b(i‐1);%Pt.(15)
end
w=b/Aʹ;
Hàm
intglaguerre()dùngđể tính tích phân:
functionJ=intglaguerre(f,n)
[t,w]=gausslaguerre(n);
fx=feval(f,t);
J=w*fxʹ;%Pt.(10)
Để tính tích phân tadùngchươngtrình
ctgausslaguerre.m:
clearall,clc
formatlong
f=inline(ʹ(x.^2).*cos(x)ʹ,ʹxʹ);
n=10;
J=intglaguerre(f,n)
5. Tích phân Gauss‐Chebyshev
: Công thức tính tích phân Gauss‐
Chebyshev1códạng:
[]
n
GC1 1 2 n i i
i1
J
t,t, ,t wf(t)
=
=
∑
K
(20)
Công thức (20)chota tính tích phân:
+
−
=
−
∫
1
2
1
1
J
f(t ... pháp
Simpson.KhidùngcácphươngphápGauss,cáccdiểmchiađượcchọnđểđạt
độchínhxáccaonhất.Dophươngphápnàycần
ítlần tính giátrị hàm dươci
dấu tích phân nênthíchhợpkhi hàm f(x)khó tính.
§5.CÁCCÔNGTHỨCNEWTON‐COTES
1.Kháiniệmchung
:Takhảosát tích phân
b
a
J
= f(x)dx
∫
(1)
Tachiamiềnlấy tích phân [a,b]thành(n‐1)đoạnbằngnhaucó
chiềudàimỗiđoạnh=(b‐a)/(n‐1)nhưhìnhvẽ và kíhiệucácđiểmchialà
a
b
A
B
y
x
...