... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn Luận văn gồm chương: Chương 1: ... = w = lim n→∞ n hay C có tính chất điểmbấtđộngánhxạ không giãn ▄ 3.2 Điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn 3.2.1 Định lí (điểm bất họ hữu hạn ánhxạ không giãn) U U Cho C tập lồi, compact yếu, ... Chương 2: ÁNHXẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bấtđộngánhxạ không giãn không gian Hilbert 2.1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạ không giãn không gian Hilbert) U...
... lặp tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert." ... toán tìm điểmbấtđộng Bài toán tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F ... cân điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn...
... tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạ không giãn ... điểmbấtđộngánhxạ không giãn Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểmbấtđộng nửa nhóm không giãn Ở Chương 1, giới thiệu ánhxạ không giãn nửa nhóm ánhxạ không giãn số phương pháp lặp tìm điểm ... số phương pháp lặp tìm điểmbấtđộng loại ánhxạ Trong Chương 2, trình bày kết nghiên cứu xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ không giãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạ không giãn Mở đầu kết cải biên phương...
... Dũng Mưu, v.v mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạ không giãn, v.v không gian Hilbert, ... không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạ không giãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải tích phi ... nói tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert 4 Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 1.1.1 Một số phương pháp tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn Một...
... Dũng Mưu, v.v mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạ không giãn, v.v không gian Hilbert, ... không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạ không giãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải tích phi ... nói tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert 4 Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 1.1.1 Một số phương pháp tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn Một...
... Banach X Khi ánhxạ không giãn từ C vào C có điểmbấtđộng 1.3 Ánhxạ Lipschitz Sau thu kết tồn điểmbấtđộng cho lớp ánhxạ không giãn, cách tự nhiên người ta nghiên cứu toán cho lớp ánhxạ Lipschitz ... thuyết điểmbấtđộng đời cách khoảng kỷ Sự đời Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer năm 1912 Nguyên lý ánhxạ co Banach năm 1922 hình thành hai hướng lý thuyết điểmbấtđộng là: tồn điểmbấtđộngánhxạ ... y ∈ C, ∀n ∈ N 11 Nhận xét Ánhxạ T ánhxạ k-Lipschitz tất ánhxạ T n (n = 0, 1, 2, ) ánhxạ Lipschitz với số Lipschitz k Rõ ràng ánhxạ không giãn từ C vào C ánhxạ Lipschitz với k = K.Goebel...
... LÝ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNHXẠ TƯƠNG THÍCH YẾU Xây dựng điều kiện đủ để ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơng gian mêtric có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ ANH TUẤN DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ KHƠNG GIÃNVÀĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG Chun ngành: Tốn Giải Tích ... f : X → X ánhxạ X Phần tử x ∈ X gọi điểmbấtđộng f fx = x Định nghĩa 2.6 F : X → X ánhxạ đa trị X Phần tử x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x ∈ Fx 2.2 Định lý 2.7 Cho f , g : X → X ánh xạ, F , G...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộngnênđiểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộngnênđiểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ khơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... ngun lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 ngun lý ánhxạ co Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ khơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... định lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạ co Banach (1922), Nguyên lí ánhxạ co Banach ánh giá định lí điểmbấtđộng đơn ... x)} Khi RST có điểmbấtđộng α ∈ X, T RS có điểmbấtđộng β ∈ Y, ST R có điểmbấtđộng γ ∈ Z Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ Rγ = α Công trình Nung xem nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không ... chưa Định nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìm điểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích, lý thuyết phương...
... → H không giãn C Khi T có điểmbấtđộng Định lý 1.7.[3] Cho C tập lồi đóng giới nội không gian Hilbert H, T : C → C ánhxạ không giãn d- compact Khi tập hợp điểmbấtđộng F ixT ánhxạ T tập lồi, ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn T tập đóng lồi C không gian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm ... y) Do T ánhxạ không giãn Theo Định lý 1.6 Tt có điểmbấtđộng C Mặt khác, lại theo Định lý 1.7 với k ∈ [0, 1) dãy lặp xn = (Tt )n x0 với x0 ∈ C hội k tụ mạnh tới điểmbấtđộng x∗ T C Mặt khác,...
... xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ không giãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạ không giãn không gian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạ không giãn ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... toán điểmbấtđộngánhxạ không giãn 1.1 Không gian Hilbert 1.2 Ánhxạ không giãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbất động...
... C ánh xạ, {Tk } : H → H (k = 1, 2, ) họ vô hạn đếm ánhxạ H Ký hiệu Fix(T ) tập điểmbấtđộngánhxạ T , tức Fix(T ) = {x ∈ C : T (x) = x} đặt ∞ F := Fix(Tk ) k=1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạ không giãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề sau Bổ đề 1.5 Giả sử T : H → H ánhxạ κ-giả co chặt, α số thỏa mãn điều ... nghiệm bất đẳng thức biến phân đơn điệu, liên tục Lipchitz tập điểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạ không giãn không gian Hilbert Ánhxạ Ln đơn giảnánhxạ Wn Vn , không chứa nhiều tính toán ánh...