... tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ không giãn không gian ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... dụng việc tìm điểmbấtđộngánhxạ tăng Chương 2: tìm hiểu ứng dụng số siêu hạn vào toán điểmbấtđộngánhxạ tăng Chương 3: trình bày nguyên lí Entropy ứng dụng vào toán điểmbấtđộng Chương ... lí điểmbấtđộngánhxạ tăng, chứng minh phương pháp khác báo Krasnoselskii, Bakhtin, Carl, Heikkila, Nguyễn Bích Huy, Đẻ tìm định lí dạng điểmbấtđộngánhxạ tăng để nghiên cứu lóp ánhxạ ... G có điểmbấtđộng bé X* điểmbấtđộng lớn X* [a,b] với a , b xác định định lí 1.3.3 H ệ q u ả 1.3.3 Cho p tập thứ tự tốt đầy đủ có order - center Khi đó, ánhxạ tăng G:P —> p có điểmbất động...
... xác định dương Trong trường hợp T đơn điệu ngặt tương tự Hơn A = In×n a = T ánhxạđồngánhxạ đơn điệu ngặt Ví dụ 1.2.4 (Tính đơn điệu ánhxạ khả vi) Một ánhxạ khả vi F : R n → R n ánhxạ đơn ... hàm giá đơn điệu mạnh chương xét hàm giá đồng Khi đó, ánhxạ nghiệm không giãn việc tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn tìm theo kiểu điểmbấtđộng Nadler Qua đây, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến ... thứ tư phương pháp dựa điểmbấtđộng Nội dung phương pháp chuyển toán bất đẳng thức biến phân đa trị tìm điểmbấtđộngánhxạ nghiệm Luận văn trình bày phương pháp giải bất đẳng thức biến phân...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộng nên điểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... văn giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn… Luận văn gồm chương: Chương ... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểmbấtđộngánhxạ co định lí điểmbấtđộng tìm sớm định lí lí thuyết điểmbấtđộng Định lí không cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì ... ánhxạ không giãn 1.10.Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho không gian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H , nghĩa f ( xo ) = xo Chứng minh...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộng nên điểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng Định nghĩa 1.2.1 Phần tử x ∈ D(T ) khơng gian Banach X gọi điểmbấtđộng ... bấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ khơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng phát ... 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng 10 1.2.2 1.2 Một số định nghĩa ký hiệu Một số phương pháp xấp xỉ điểmbấtđộng 11 Phương pháp lặp tìm điểmbấtđộngánhxạ giả co mạnh...
... toán cân điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không ... lặp tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert." ... điểmbấtđộng Brouwer Đây định lý toán học quan trọng kỷ 20 sau nhiều nhà toán học tiếp tục nghiên cứu Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer: Một ánhxạ liên tục f từ hình cầu đóng Rn vào phải có điểm...
... Ánhxạ Lipschitz Nguyên lý ánhxạ co 1.2.1 Ánhxạ Lipschitz 1.2.2 1.2 Một số khái niệm Nguyên lý ánhxạ co Điểmbấtđộngánhxạ ... định lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạ co Banach (1922), Nguyên lí ánhxạ co Banach ánh giá định lí điểmbấtđộng đơn ... x)} Khi RST có điểmbấtđộng α ∈ X, T RS có điểmbấtđộng β ∈ Y, ST R có điểmbấtđộng γ ∈ Z Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ Rγ = α Công trình Nung xem nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không...
... Bài toán tìm điểmbấtđộng Cho X không gian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìm điểmbấtđộng phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ∈ X cho T (x∗ ) = x∗ Trong trường hợp T : X → 2X ánhxạ đa trị toán ... Những định lý điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ 20, phải kể đến "Nguyên lý điểmbấtđộng Brower (1912) Nguyên lý ánhxạ co Banach (1922)" Các kết kinh điển mở rộng cho lớp ánhxạ không gian ... nói chung 1.3.1 Nguyên lý ánhxạ co Trước phát biểu nguyên lý ánhxạ co ta định nghĩa ánhxạ co: Định nghĩa 1.10 Cho X, Y không gian Metric, ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạ co tồn k ∈ [0, 1) cho d(T...
... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... toán điểmbấtđộngánhxạ không giãn 1.1 Không gian Hilbert 1.2 Ánhxạ không giãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbấtđộng ... T ánhxạ không giãn từ tập lồi đóng C không gian Hilbert H vào C Halpern chứng minh αn = n−α , α ∈ (0, 1) dãy {xn } xác định (1.11) hội tụ điểmbấtđộngánhxạ T Để tìm điểmbấtđộngánh xạ...
... C ánh xạ, {Tk } : H → H (k = 1, 2, ) họ vô hạn đếm ánhxạ H Ký hiệu Fix(T ) tập điểmbấtđộngánhxạ T , tức Fix(T ) = {x ∈ C : T (x) = x} đặt ∞ F := Fix(Tk ) k=1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... không gian Hilbert H, T : C → C ánhxạ không giãn Khi đó, tồn phần tử x ∈ C cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạ không giãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề ... toán điểmbất động: u∗ = PC (u∗ − µF (u∗ )), (2) PC phép chiếu mêtric từ H lên C µ > số tùy ý Nếu ánhxạ F đơn điệu mạnh liên tục Lipschitz C số µ > đủ nhỏ, ánhxạ xác định vế phải (2) ánhxạ co...
... Khi T có điểmbấtđộng ngẫu nhiên T có điểmbấtđộng tất định, tức với ω ∈ Ω, T (ω, ) có điểmbấtđộng X0 Năm 1995, tác giả Choudhury ([18]) sử dụng dãy lặp Ishikawa để tồn điểmbấtđộng toán ... tồn điểmbấtđộng tất định điểmbấtđộng ngẫu nhiên 1.2.13 Định lý ([55]) Cho X không gian Polish, f : Ω × C → X toán tử ngẫu nhiên đo Khi f có điểmbấtđộng ngẫu nhiên với hầu hết ω ∈ Ω, ánhxạ ... kết nghiên cứu điểmbấtđộngsố dạng toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên Cuối cùng, số kết điểm trùng toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên đề cập đến Nội dung chương định lý tồn điểmbấtđộngđiểm trùng toán...