... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạgiả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạgiảco mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... Chương Phươngpháplặptìmđiểmbấtđộngánhxạgiảcomạnh hội tụ mạnh tới điểmbấtđộng T Chứng minh Nếu F ix(T ) = ∅ F ix(T ) phải cógiá trị, giả sử q điểmbấtđộng T Vì T : K → K ánhxạgiảco ... Chương Phươngpháplặptìmđiểmbấtđộngánhxạgiảcomạnh 2.3 Xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạkhơng xác định tồn khơnggian Chú ý rằng, nhiều ứng dụng, ánhxạkhơng cần xác định tồn khơnggian Nói...
... khônggian Hilbert, phươngpháplặp Solodov - Svaiter giải phương trình ∈ T x Chương II: Phươngpháp Halpern mở rộng Chương gồm phần: + Phươngpháp Halpern tìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãn + Phương ... Bài toán tìmđiểmbấtđộng Cho X khônggian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìmđiểmbấtđộng phát biểu sau: Tìmđiểm x∗ ∈ X cho T (x∗ ) = x∗ Trong trường hợp T : X → 2X ánhxạ đa trị ... pháp Halpern cải biên 2.1 Phươngpháp Halpern tìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrongkhônggianBanach X, Halpern đưa dãy lặp sau : Cho dãy {αn } ∈ [0; 1] T ánhxạkhônggiãn Aα xác định n...
... phươngpháplặp để tìmđiểmbất động, điểmbấtđộng chung ánhxạkhônggiãn nửa nhóm khônggiãn 20 Chương Phươngpháp xấp xỉ tìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Năm 2000, Moudafi A đề xuất phương ... số phươngpháplặptìmđiểmbấtđộng loại ánhxạTrong Chương 2, trình bày kết nghiên cứu xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn Mở đầu kết cải biên phương ... Chương 2: Phươngpháp xấp xỉ tìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Chương 3: Phươngpháp xấp xỉ tìmđiểmbấtđộng nửa nhóm khônggiãn Ở Chương 1, giới thiệu ánhxạkhônggiãn nửa nhóm ánhxạ không...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạcokhônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạgiả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... (1.1) hội tụ yếu tới điểmbấtđộngánhxạ T Phươngpháplặp Halpern Một phươngpháplặpcổ điển hiệu tìmđiểmbấtđộngánhxạkhông giãn, đảm bảo hội tụ mạnh dãy lặp, phươngpháplặp Halpern B đề ... Một số phươngpháptìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Bài toán: Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T : C → C ánhxạkhônggiãn Hãy tìm x∗ ∈ C : T (x∗ ) = x∗ Phươngpháplặp Mann...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạcokhônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạgiả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... (1.1) hội tụ yếu tới điểmbấtđộngánhxạ T Phươngpháplặp Halpern Một phươngpháplặpcổ điển hiệu tìmđiểmbấtđộngánhxạkhông giãn, đảm bảo hội tụ mạnh dãy lặp, phươngpháplặp Halpern B đề ... Một số phươngpháptìmđiểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Bài toán: Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T : C → C ánhxạkhônggiãn Hãy tìm x∗ ∈ C : T (x∗ ) = x∗ Phươngpháplặp Mann...
... lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạcoBanach (1922), Nguyên lí ánhxạcoBanachánhgiá định lí điểmbấtđộng đơn giản ... Một số kiến thức Trong chương trình bày số kiến thức khônggian metric, khônggian Banach, ánhxạ Lipschitz Nguyên lý ánhxạcoBanachđiểmbấtđộng 1.1 Khônggian metric khônggian định chuẩn ... nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìmđiểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích, lý thuyết phương trình (vi...
... pháp chuyển toán bất đẳng thức biến phân đa trị tìmđiểmbấtđộngánhxạ nghiệm Luận văn trình bày phươngpháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìmđiểmbấtđộngánhxạ nghiệm viết ... ánhxạcoBanach kết tiếng phươngpháp bản, hiệu để tính điểmbấtđộngánhxạco Nguyên lý sau Nadler mở rộng cho ánhxạ đa trị (xem [2], Định lý 14) Trong chương này, dùng cách tiếp cận điểmbất ... 33 PhươngpháplặpBanach giải toán (MVIP) đơn điệu mạnh 35 3.1 Tính chất coánhxạ nghiệm 35 3.2 Thuật toán lặpBanach cho toán (MVIP) đơn điệu mạnh 42 Phươngpháp lặp...
... TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNGGIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày kết tồn điểmbất động, điểmbấtđộng chung ánhxạkhônggian 2-mêtric 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánh ... VỀ KHÔNGGIAN 2-MÊTRIC 1.1 Khônggian 2-mêtric SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNGGIAN 2-MÊTRIC 14 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... cho luận văn là: Về tồn điểmbấtđộngánhxạ hầu cokhônggian 2-mêtric Nội dung luận văn nghiên cứu định lý điểmbấtđộng cho ánhxạ kiểu hầu co, hầu co suy rộng khônggian 2-mêtric Các nội dung...
... I Khônggian lồi trơn T T 1.1 Khônggian lồi T T 1.2 Khônggian trơn 13 T T Chương II Một số bất đẳng thức khônggian lồi trơn 24 T T 2.1 Bất đẳng thức khônggian ... ) → E gọi giảcomạnh I − T tăng mạnh Định nghĩa 3.1.9 Một ánhxạ T : D(T ) → E gọi nửa co I − T tựa tăng Định nghĩa 3.1.10 Một ánhxạ T : D(T ) → E gọi nửa comạnh I − T tựa tăng mạnh Định nghĩa ... , ∀τ > Mà Trang 24 Chương II Một số bất đẳng thức khônggian lồi trơn 2.1 Bất đẳng thức khônggian lồi Trong chương không nói X ta ngầm hiểu X khônggianBanach thực = Định nghĩa 2.1.1 Cho hàm...
... kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrong chương trình bày số kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chứng minh rõ ràng, chi tiết Chương 3: Phươngpháplặp cho điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrong ... nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chắn hứa hẹn nhiều điều thú vị Mục đích luận văn nghiên cứu phươngpháplặp cho điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, định lý hội tụ dãy điểmbất động, đồng ... việc giải phương trình quy việc tìmđiểmbấtđộngánhxạ thích hợp Chẳng hạn, X khônggian tuyến tính, f ánhxạ X , y phần tử cố định X nghiệm phương trình f (x ) = y điểmbấtđộngánhxạ T xác...
... Mt khụng gian nh chun E l mt khụng gian tụpụ cú th t vi tụpụ yu v tụpụ thụng thng Ngoi tớnh cht ( C ) ỳng vi c hai trng hp Chng minh: D thy, khụng gian nh chun cú th t l khụng gian tụpụ cú ... A : y C} khỏc rng ( y ] A khỏc rng vi mi y C Nu A l compact cú th t hng lờn v hng xung, ta núi A l compact cú th t Y Mi cú th t l compact cú th t 2.1.3 Cho A l khỏc rng ca cú th t P ... trỡnh v bao hm thc khụng gian nh chun cú th t 4.2.1 Cỏc nh ngha Mt úng E+ ca khụng gian nh chun E c gi l mt nún th t nu: E+ + E+ E+ , E+ ( E+ ) ={0} v cE+ E+ vi c Khụng gian E c trang b bi quan...
... chữ số không để tính toán sai số tác động đến chữ số không mà Chương Định lý điểmbấtđộngphươngpháplặp đơn 2.1 Định lý điểmbấtđộng Định nghĩa Cho {X,p )là khônggian metric Ánhxạ A : X ... c* 28 29 khônggian đủ khônggianđóngkhônggian đủ C[x -d,x Q + d] Xét ánhxạ X 30 32 Ọ = ^0 + r f(t,(p(t))dt = Aạ> 31 Jx \ x-x \
... = ax + J3x Khi khônggian vectơ 11 1.6 Khônggian Định nghĩa 1.6.1 định chuẩn - khônggianBanachKhônggian định chuân: Giả sử X khônggian vectơ (không gian tuyến tính), ánhxạ : X —»• R , ... Định lý điểmbấtđộngphươngpháplặp đơn 14 2.1 Định lý điểmbấtđộng .14 LỜI NÓI ĐẦU Lý chọn đề tài Các phươngpháp giải gần đúng, mà tiêu biểu phươngpháp lặp, sở ... định lý 2.3; ánhxạco Dưới ta nêu lên mà không chứng minh định lý quan trọng tồn điểmbất động, định lý Schauder Định lý 2.4 Giả sử ánhxạ liên tục A ánhxạ tập đóng, lồi M khônggianBanach X vào...
... tìmđiểmbấtđộngánhxạ tăng Chương 2: tìm hiểu ứng dụng số siêu hạn vào toán điểmbấtđộngánhxạ tăng Chương 3: trình bày nguyên lí Entropy ứng dụng vào toán điểmbấtđộng Chương PHƯƠNGPHÁP ... lí 3.2.1 Vậy F cóđiểmbấtđộng ( u , v ) Chương PHƯƠNGPHÁP SỬ DỤNG MÊTRIC ĐẶC BIỆT VÀ ÁNHXẠco 4.1 Ánhxạco suy rộng điểmbấtđộng Định nghĩa 4.1.1 Cho (X , d ) khônggian metric T: X —» ... có T ánhxạco với • d ( x , y) • y, d Nếu có số < k < cho với X , ỵ thuộc X , d (Tx,Ty) < kd (x,y) T ánhxạco hệ số k hay đơn giản T k - co Hiền nhiên T ánhxạco T liên tục điểmbấtđộng T,...
... hệ điểmbấtđộng tất định điểmbấtđộng ngẫu nhiên Khônggian Suslin khônggian tôpô Hausdorff ảnh liên tục khônggian Polish Tập Suslin khônggian tôpô khônggiankhônggian tôpô khônggian Suslin ... Khi T cóđiểmbấtđộng ngẫu nhiên T cóđiểmbấtđộng tất định, tức với ω ∈ Ω, T (ω, ) cóđiểmbấtđộng X0 Năm 1995, tác giả Choudhury ([18]) sử dụng dãy lặp Ishikawa để tồn điểmbấtđộng toán tử ... minh tồn nghiệm phương trình toán tử ngẫu nhiên hay tồn điểmbấtđộng toán tử ngẫu nhiên định lý tồn hàm chọn đo ánhxạ đa trị Cho (Ω, F) khônggian đo X khônggian metric Ánhxạ đa trị F : Ω...
... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạco 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạcokhônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạcokhônggiangiả mêtric 2.3 ĐiểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggianBanach Kết ... điểmbấtđộngánhxạcokhônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạcokhônggiangiả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạcokhônggiangiả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... độngánhxạcokhônggiangiả mêtric Trong mục chứng minh kết tơng tự nh Nguyên lý ánhxạcoBanachkhônggian mêtric cho khônggiangiả mêtric Để chứng minh đợc Nguyên lý ánhxạcokhônggian giả...