... Nguyên lýánhxạ co Điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không gian metric 15 2.1 Mở đầu 15 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành không ... định lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạ co Banach (1922), Nguyên lí ánhxạ co Banach ánh giá định lí điểmbấtđộng đơn ... lại chưa Định nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìm điểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích, lý thuyết...
... CÁC ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG ĐỐI VỚI ÁNHXẠ CO KIỂU TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN METRIC NÓN Chương trình bày số địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân không gian metric nón đưa địnhlýđiểmbất ... điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng kiểu tích phân không gian metric nón 2.1 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân không gian metric nón Mục trình bày địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu ... độngđiểmbấtđộng x = 23 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân suy rộng không gian metric nón Mục đưa địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân suy rộng không gian metric nón...
... trình bày số kết địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co không gian 2-mêtric 2.1 Địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co không gian 2-mêtric Mục trình bày địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co không gian 2-mêtric ... 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co suy rộng không gian 2-mêtric Trong mục này, đưa số địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co suy rộng dựa ánhxạ khác không gian 2-mêtric đầy đủ 2.2.1 Định nghĩa ... cấu trúc tương tự Các địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric nghiên cứu phong phú cho nhiều kiểu ánh xạ, nhiều loại không gian mêtric khác Các địnhlýđiểmbấtđộng có nhiều ứng dụng...
... với k = l Mặt khác, có ánhxạ l-cầu co X không thiết ánhxạ l-tập co Lý để giới thiệu ánhxạ co, ánhxạ k-cầu co ánhxạnén (cầu) lý thuyết điểmbấtđộng phép lặp, lập luận giống cho ánhxạ T : ... compact tập Định nghĩa 1.2.2 Một ánhxạ T liên tục, bị chặn từ G vào X gọi ánhxạnén γ(T (D)) < γ(D) cho tập D G với γ(D) > Mọi ánhxạ k-co tập với k
... viờn to ln Tụi rt kớnh trng v xin c ghi n tt c mi ngi Ngi thc hin lun Bựi Nguyn Khỏnh Bỡnh M U Lý thuyt phng trỡnh khụng gian cú th t c ng dng nghiờn cu s tn ti v nht ca nghim, s xp x nghim...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... H1 = G, G ánhxạ từ U đến điểm uo ∈ U Khi F có điểmbấtđộng Chứng minh Theo địnhlý 3.1.2.7, G ánhxạ cốt yếu, kết hợp địnhlý 3.1.2.5, ta có F cốt yếu nên F có điểmbấtđộngĐịnhlý 3.2.1.2 ... (x) Vậy F có điểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... H1 = G, G ánhxạ từ U đến điểm uo ∈ U Khi F có điểmbấtđộng Chứng minh Theo địnhlý 3.1.2.7, G ánhxạ cốt yếu, kết hợp địnhlý 3.1.2.5, ta có F cốt yếu nên F có điểmbấtđộngĐịnhlý 3.2.1.2 ... (x) Vậy F có điểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng...
... tập hợp số định nghĩa ánhxạ dùng cho chương Chương 2: Chương giới thiệu số địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ đa trị , địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ đa trị có tính chất co, nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer ... định nghĩa ánhxạ dùng cho chương Chương 2: Nội dung chủ yếu bao gồm: địnhlý Caristi điểmbấtđộngánhxạ đa trị; địnhlý Nadler điểmbấtđộngánhxạ đa trị có tính chất co; nguyên lýđiểmbất ... thuyết ứng dụng Với lý em chọn đề tài: Lý thuyết điểmbấtđộngánhxạ đa trị” Mục đích khoá luận trình bày số địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ đa trị , nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer suy rộng...
... T ánhxạ đơn điệu cực đại S ánhxạ không giãn cực đại Mặt khác, ánhxạ không giãn S mở rộng lên toàn R n (xem [8], Địnhlý 9.58) Do đó, S ánhxạ không giãn cực đại dom S = R n Vậy ánhxạ ( I ... lýánhxạ co Banach kết tiếng phương pháp bản, hiệu để tính điểmbấtđộngánhxạ co Nguyên lý sau Nadler mở rộng cho ánhxạ đa trị (xem [2], Địnhlý 14) Trong chương này, dùng cách tiếp cận điểm ... Như vậy, ánhxạ đa trị H co C với hệ Chú ý 3.1.5 Kết hợp định nghĩa ánhxạ H Địnhlý 3.1.4, ta nhận thấy F ánhxạ đơn trị ánhxạ nghiệm H co C Bây giờ, thay giả thiết đơn điệu mạnh ánhxạ F giả...
... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.1.1 Địnhlý (Nguyên lýánhxạ co Banach...
... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểmbấtđộngánhxạ co định lí điểmbấtđộng tìm sớm định lí lí thuyết điểmbấtđộngĐịnh lí không cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì vậy, định lí ... giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn Luận văn gồm chương: Chương 1: ... định lí 3.1.4 T nx = inf { x − Tx : x ∈ C} = d = w = lim n→∞ n hay C có tính chất điểmbấtđộngánhxạ không giãn ▄ 3.2 Điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn 3.2.1 Định lí (điểm bất họ hữu hạn ánh...
... X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộngĐịnh ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ khơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... đến ngun lýđiểmbấtđộng Browder năm 1912 ngun lýánhxạ co Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ khơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... Nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer: Một ánhxạ liên tục f từ hình cầu đóng Rn vào phải có điểmbất động, tức tồn x cho f (x) = x Ví dụ 0.0.1 Trong mặt phẳng phức ánhxạ liên tục hình tròn đơn vị vào ... lặp tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert." ... toán tìm điểmbấtđộng Bài toán tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F...