... khônggianBanach Lp ( Ω, E ) khônggianBanach Hơn E khônggianBanachcóthứtự ta định nghĩa thứtự Lp ( Ω, E ) sau: ∀u , v ∈ Lp ( Ω, E ) , u ≤ v ⇔ u ( t ) ≤ v ( t ) h.k.n Ω (Vế trái thứtự ... có giá trị khônggianBanachcóthứtự đề tài thực dựa ý tưởng mở rộng tự nhiên tích phân hàm nhận giá trị lên tích phân hàm nhận giá trị khônggianBanach Việc trang bị thứtự cho khônggian ... nhận giá trị khônggianBanachkhônggian trang bị thứtự Bên cạnh đó, chương giới thiệu khônggian định chuẩn cóthứtự hàm HL – khả tích với định nghĩa chuẩn Alexiewicz, nón thứtự sinh nón...
... tế,… Trong luận văn giới thiệu khái niệm kết ban đầu khônggianBanachcóthứ tự, số lớp ánhxạ đặc biệt tác độngkhônggianBanachcóthứtự tính chất c chúng, tồn điểmbấtđộngánhxạkhônggian ... (0,0) = c Chương 3: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠTRONGKHÔNGGIANBANACHCÓTHỨTỰTrong chương nghiên cứu bậc tôpô toán tử dương compắc, điểmbấtđộngánhxạ dương, compắc không compắc 3.1 Bậc ... khônggianBanachcóthứtự Chúng ta thấy nhiều kết mối liên hệ thứtự hội tụ tập số thực số tính chất hàm tăng, hàm lồi cho khônggianBanachcóthứtựánhxạ đơn điệu tăng, ánhxạ lồi Vì...
... hai kết khoảng giá trò để (0.4) x x có nghiệm Các kết §4 công bố [ IV ] 3 Trong chương luận án sử dụng đònh lý điểmbấtđộngánhxạ tăng khônggiancóthứtự để chứng minh tồn nghiệm cực trò ... tương ứng không âm cho phương trình vi phân bậc cao với điều kiện biên nhiều điểm §1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUẢ ĐƯC SỬ DỤNG A KhônggianBanachcóthứtự Đònh nghóa1.1.1 Cho khônggianBanach thực ... toán tửkhônggianBanachcóthứtự để nghiên cứu tồn nghiệm dương toán Với số giả thiết đặt lên hàm f chứng minh tập nghiệm dương toán nhánh liên tục không bò chặn, tập giá trò để toán có nghiệm...
... cứu tính cô đặc ánhxạ theo độ đo phi compact với giá trị khônggiancóthứtự ta sử dụng định lý điểmbấtđộngánhxạ tăng khônggian Nhờ chứng minh ánhxạcô đặc cóđiểmbấtđộng Sử dụng kết ... Krasnoslskii điểmbấtđộng tổng ánhxạcoánhxạ compact cho khônggian với chuẩn nón Trong chương luận án, trình bày kết định lý điểmbấtđộng kiểu Krasnoselskii cho ánhxạ T + S khônggian với ... f g Trong E với nón K ta định nghĩa quan hệ thứtự sau: x y ,y x K: Khi ta gọi ba (E; K; ) khônggiancóthứtự sinh nón K (gọn khônggiancóthứtự ) Trong trường hợp (E; k:k) khônggian Banach...
... tính chất cô đặc ánhxạ theo độ đo phi compact với giá trị khônggiancóthứtự sử dụng định lý điểmbấtđộngánhxạ tăng khônggian Nhờ chứng minh ánhxạcô đặc cóđiểmbấtđộng Áp dụng kết ... trình khônggiancóthứtự thể qua ví dụ sau Giả sử ta cókhônggianBanach X ánhxạ f : X ! X, ' độ đo phi compact xác định họ M tập X nhận giá trị nón K khônggiancóthứtự E Giả sử tồn ánhxạ ... 1) cho toán Cauchy với kì dị yếu thang khônggianBanach Áp dụng kết điểmbấtđộngánhxạ tăng khônggiancóthứtự để chứng minh tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạcô đặc theo độ đo phi compact với...
... niệm ánhxạ liên tục khônggian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánhxạtừkhônggian tôpô (X, τ ) vào khônggian tôpô (Y, σ) + Ánhxạ ... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạtừ X ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộng Định lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng...
... niệm ánhxạ liên tục khônggian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánhxạtừkhônggian tôpô (X, τ ) vào khônggian tôpô (Y, σ) + Ánhxạ ... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạtừ X ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộng Định lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng...
... T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng Định nghĩa 1.2.1 Phần tử x ∈ D(T ) khơnggianBanach X gọi điểmbấtđộng ... bấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn T khơnggianBanach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng phát ... Mở đầu Ánhxạ giả co tốn điểmbấtđộng 1.1 1.1.1 KhơnggianBanach lồi đều, trơn 1.1.2 Ánhxạ đối ngẫu chuẩn tắc 1.1.3 Ánhxạ giả co Bài tốn điểmbấtđộng ...
... xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạkhônggiãnkhông ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) khônggian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... toán điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 1.1 Khônggian Hilbert 1.2 Ánhxạkhônggiãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbất động...
... tập điểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggian Hilbert Chương trình bày số kiến thức kết khônggian Hilbert thực, ánhxạkhông ... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert sau: Cho H khônggian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhônggiãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... chặn, khác rỗng khônggian Hilbert H, T : C → C ánhxạkhônggiãn Khi đó, tồn phần tử x ∈ C cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt...
... ( tữỡng ựng x = inf A ) 1.2 Nõn khổnggianBanach Mửc ny trẳnh by mởt số vĐn ã cỡ bÊn vã nõn khổnggianBanach 1.2.1 nh nghắa ([6]) Cho E l khổnggianBanach trản trữớng số thỹc R Mởt têp P ... chuân hay mảtric chuân Mởt khổnggian nh chuân v l khổnggian mảtric Ưy ừ theo mảtric sinh bi chuân ữủc gồi l khổnggianBanach 1.1.13 nh lỵ ([3]) Náu E l khổnggian inh chuân thẳ Ănh xÔ chuân: ... mởt nõn nh hữợng khổnggianBanach v ữa khĂi niằm khổnggian mảtric nõn Sau õ, nhiãu nh ToĂn hồc  nghiản cựu v Ôt nhiãu kát quÊ vã sỹ tỗn tÔi im bĐt ởng khổnggian mảtric nõn Mởt vĐn...
... điểmbấtđộngánhxạcokhônggian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống kết điểmbấtđộngánhxạcokhônggian metric nón Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu Điểmbấtđộngánhxạcokhông ... điểmbấtđộngánhxạco cho lớp khônggian 5 Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương trình bày số khái niệm khônggian metric, khônggian metric đầy đủ, khônggianBanach cuối nguyên lý ánhxạ ... tìm hiểu sâu điểmbất động, điểmbấtđộngánhxạcokhônggian metric nón, giúp đỡ hướng dẫn tận tình TS Hà Đức Vượng, mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: Điểmbấtđộngánhxạcokhônggian metric...
... cứu: Điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón” Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ đa ... kết điểmbấtđộng cho lớp ánhxạ đơn trị khônggian Sau nhiều nhà toán học quan tâm kết điểmbấtđộngkhônggian metric nón công bố Năm 2009, Sh Rezapour and R H Haghi công bố kết điểmbấtđộng ... KhônggianBanach Định nghĩa 1.5.1 [1] Khônggian định chuẩn X gọi khônggian Banach, dãy Cauchy hội tụ đến điểm thuộc X (Hay khônggian định chuẩn đầy đủ khônggian Banach) 27 Ví dụ 1.5.2 Không...
... nửa nhóm ánhxạkhônggiãn số phương pháp lặp tìm điểmbấtđộng loại ánhxạTrong Chương 2, trình bày kết nghiên cứu xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn ... chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập ... hẹp tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạ không...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạcokhônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạco C với...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạcokhônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạco C với...
... trình bày số khái niệm khônggian metric, khônggian metric đầy đủ, nguyên lý ánhxạco Banach, khônggianBanach cuối điểmbấtđộngánhxạ Kannan khônggian metric suy rộng Trong chương trình bày ... [1] Nguyên lý ánhxạcoBanach Mọi ánhxạcokhônggian metric đầy đủ cóđiểmbấtđộng 14 Chứng minh Giả sử (X, d) khônggian metric đầy đủ, T : X → X ánhxạco Ta lấy điểm x0 bất kỳ, x0 ∈ X ... thứtự xác định nón khônggianBanach thực Sau trình bày khái niệm metric nón, khônggian metric nón hội tụkhônggian metric nón Trong chương trình bày kết điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan không...
... y) ∀x, y ∈ C Lớp ánhxạkhônggiãn mở rộng tự nhiên lớp ánhxạco Tuy nhiên khác với ánhxạ co, ánhxạkhônggiãnđiểmbất động, điểmbấtđộngkhông Ví dụ 1.2.2 Kí hiệu c0 khônggian dãy số hội ... hình học khônggian Banach, ánhxạkhônggiãnánhxạ Lipschitz số kết điểmbấtđộng lớp ánhxạ Lipschitz khônggianBanach Chương luận văn gồm hai phần Phần thứ chương trình bày lớp khônggian CAT(0) ... Banach X Khi ánhxạkhônggiãntừ C vào C cóđiểmbấtđộng 1.3 Ánhxạ Lipschitz Sau thu kết tồn điểmbấtđộng cho lớp ánhxạkhông giãn, cách tự nhiên người ta nghiên cứu toán cho lớp ánhxạ Lipschitz...