... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế viphân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì viphân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàmvàviphân của một số biến I. KHÁI NIỆM VỀ ÐẠO HÀM 1.Ðịnh nghĩa: Cho hàm số f(x) xác ðịnh trong một khoảng chứa xo. Nếu tỉ số có giới hạn R khi x xo thì ta nói f có ðạo hàm ... III. ÐẠO HÀM CẤP CAO Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. Khi ấy f’(x) là mộthàm số xác ðịnh trên khoảng ðó. Nếu hàm số f’(x) có ðạo hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo hàm cấp...
... + − + − =∂ ∂ ∂. . . Chương 1Chương 1 : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biến : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ ... '' và '' liên tục nên : '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến xi là đạohàm của hàm theo biến xi nếu coi các biến ... > ≠ ∅ ≠ ∅I I, và Mỗi điểm na ∈ ¡ là mộtvà chỉ một trong 3 loại điểm nói trên của tập A. Tập tất cả các điểm biên của A, ký hiệu là A∂ và gọi là biên của A. Tập A gọi là tập mở nếu a A∀...
... thức tổng quát cho viphân cấp caodnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n là viphân của viphân cấp (n – 1).(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0( , ) ( , ) ( , )x ydf x y f x y dx f x y dy′ ′= + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2( ) ,( ) ,( . ) d f df Rd f g df dgd f g gdf ... (0,0)xyx yf x yx yx y≠=+= Nội dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)3.Sự khả vivàvi phân. Ví dụ ( , )x yz f x y e+= =( )x ydz...
... Đạohàmvàvi phân 0 0( ) ( ).df x f x dx′=00( )( )df xf xdx′=f khả vi tại x0 ⇔ f có đạohàm tại x0 .Cách vi t thông thường:Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0( ) ... có đạohàm cấp 1 trong lân cận x0, nếu f’ có đạohàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạohàm cấp n là đạohàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập):( )f x dx′=Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng viphân của y theo x không đổi. Đạohàmhàm ẩn Hàm số y = f(x)...
... PM Đạohàm - Viphân 4C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.4 Đạohàm của hàm số ngược:Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f-1(y) thì hàm số x = f-1(y) có đạohàm ... dụ, tìm đạohàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 6C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.6 Đạohàm cấp cao :Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, ... 05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 3C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.2 Đạohàm của tổng thương tích của hai hàm số:Nếu các hàm số u, v có đạohàm tại x thì:1) u + v cũng có đạohàm tại x và (u + v)’ =...
... http://www.vnuit.edu.vn Một số từ khóa (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý đạohàm : derivative đạohàm bậc hai : flection đạohàm cấp cao : derivative of higher order đạohàm hiệp biến : ... http://www.vnuit.edu.vn Một số từ khóa (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt) viphân : differential/ infinitesimal viphân hiệp biến : covariant differential viphân riêng : partial ... derivative đạohàm loga : logarithmic derivative đạohàm riêng : partial derivative đạohàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative đạohàm toàn phần...
... Bài 2: Đạohàmvàvi phân 30 2.4. Đạohàmvàviphân cấp cao 2.4.1. Đạohàm cấp cao Nếu hàm số yf(x)= có đạohàm thì y' f '(x)= gọi là đạohàm cấp một của f (x) . Đạo hàm, ... bản, bảng đạohàm của các hàm số sơ cấp và các định lý Cauchy, Lagrange, Fermat,… BÀI 2: ĐẠOHÀMVÀVIPHÂN Bài 2: Đạohàmvàviphân 35 Định lý: Giả sử hàm số yf(x)= có đạohàm ti ... dụng của đạo hàm. Phần đầu tiên giới thiệu về khái niệm đạo hàm, vi phân, và ứng dụng của viphân trong tính gần đúng. Trong phần này, học vi n cần nắm được cách tính đạohàmvàviphân cấp...
... 13 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I : ĐẠOHÀMVÀVI PHÂNA.LÝ THUYẾT:1.1 Đạohàm riêng:Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( )yxfZyxRXRX,,22=→⊆→ X: tập ... )y y x=vào ( )( ),xf x yta được hàmmộtbiến theoxCách 2: * Giải hệ (I) để tìm điểm dừng( )0 0,x y và oλTrang 7 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàVậy hàm số ... 22*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0)Câu 18: Cho hàm 4 2 28 5z x x y= − + + Tìm cực trị?Giải:Trang 8 Bài tiểu luận toán cao cấp C2...
... →cos(x)2sin(2x) Chương 3ĐẠO HÀMVÀVI PHÂNCỦA HÀMMỘTBIẾN THỰC3.1. Đạohàm - Đạohàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạohàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà mộthàm sốtrên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đólà đạohàm cấp hai của f, và ký ... nhưngdx lúc đó là viphân của hàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số...
... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là mộthàm số. ()''' '( ) ( )f x f x=Có thể lấy đạohàmmột lần nữa của đạohàm cấp một, ta được khái niệm đạohàm ... hàm vô cùng tại điểm x0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạohàm tại điểm , khi và chỉ khi 0xnó có đạohàm trái vàđạohàm phải tại điểm x0 và hai đạohàm này bằng nhau. 8 '0(0 ... −=∆0sin2limxxx−∆ →∆=∆2= − Đạo hàm trái vàđạohàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...
... 0 BỘ GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LOAN DẠY HỌC NGUYÊN HÀMVÀ TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ THEO HƯỚNG PHÂN DẠNG BÀITẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHO ... học nguyên hàmvà tích phânhàm hữu tỷ theo hướng phân dạng bàitậpvà phương pháp giải cho học sinh lớp 12”. Tôi hy vọng đề tài nghiên cứu của tôi sẽ là tài liệu tham khảo cho giáo vi n ở các ... THAM KHẢO 52 BỘ GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ LOAN DẠY HỌC NGUYÊN HÀMVÀ TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ THEO HƯỚNG PHÂN DẠNG BÀITẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHO HỌC SINH...
... Cho hàm số y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là viphân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạohàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn...
... CQ46/11.14Ch ơng 3. Đạohàmvàvi phân 3.1. Định nghĩa đạohàmvàvi phân. 3.1.1. Định nghĩa đạohàmvàvi phân. Cho hàm số y = f(x) xác định tại x0, cho số gia x sao cho hàm số xácđịnh tại ... Ax. Hàm f(x) có viphân tại điểm x0 thì đợc gọi là khả vi tại x0.Định lý 3.2. (về mối liên hệ giữa tính khả vivà sự tồn tại đạohàm của hàm số tại một điểm). Điều kiện cần và đủ để hàm ... f(x) có đạohàm tại mọi điểm thuộc (a; b). + Hàm f(x) đợc gọi là có đạohàm trên [a; b] (a, b là các số hữu hạn), nếuf(x) có đạohàm trên (a; b) và tại a có đạohàm bên phải, tại b có đạo hàm bên...
... )nnnnaanax bx b= − −++ Đạohàmvàvi phân 0 0( ) ( ).df x f x dx′=f khả vi tại xo ⇔ f có đạohàm tại xoCách vi t thông thường:Cách vi t khác của đạo hàm: 00( )( )d f xf xdx′=0 ... x x′= ∆ Tổng kết.1.Tính đạohàm cho 2 loại hàm số (y = f(x), tham số).2.Nếu x là biến độc lập: tính viphân là tính đạo hàm 3. Nếu x = x(t) (là hàm số):1 .Vi phân cấp 1 : dy = y’(x)dx, ... khả vi theo x (biến độc lập):Nếu x = x(t) , y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập):( ). ( )f x x t dt′ ′=( )f x dx′=Dù x là biến độc lập hay hàm...