Gián án Bat dang thuc - Tim Max Min

... abc(a + b + c) (a2b2 + b2c2 - 2ab2c)+ (a2b2 + a2c2 - 2a2bc) + (b2c2 + c2a2 - 2abc2) 0b2(a - c) + a2(b - c)2 + c2(a - b)2 0 ( Luôn đúng do a ; b ; ... + =*áp dụng BĐT về 3 điểm14Giáo án Đại số - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh* Một số bài tậpBài 1: Tìm min của B 2 x 1 x 2 x 3= + + Bài 2: Tìm min; max của p = x2+y2 với x, y là 2 ... 1 x 5 1 x1 5 x x) C 5 5 2 2 2 51 x x 4 x x 1 x x5 5C min 5 2 5 x4 + = + = + + + = + = + 2) Tìm max của A = (2x-1) ( 3-5 x)( )2322xBx 2xCx 2=+=+Bài giải( ) ( ) (...

16
2,059
44

Gián án Bất đẳng thức và ứng dụng

... 2001,75 ⇒ MinA = 2001,75 khi x = 2,56. B = 1 + 3x - x2 = -1 ,25 - ( x - 1,5)2 7. D = 2007 - x - 5x = 2004,5 - ( x + 2,5)2 8. F = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1 = (x +x+1) = .9. G = x - 10x ... + 1) - 4a2bBài 15: A - B = ac + bd - bc - ad với ( a ≥ b ; c ≥ d ) = ( )( )badc−−Bài 16:A - B = ( )( )42222baba+−+. Bài 17: Xem bài tập 16Bài 18: A - B = (a-c)(b-a)( . ... 58 4MinA Khi x= =.3. Tìm GTNN của B = 3x + y - 8x + 2xy + 16.Giải: B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 = 2(x - 2) + (x + y) + 8 ≥ 8. ⇒ MinB = 8 khi : ⇔ . 4. Tìm GTLN của C = -3 x - y + 8x - 2xy...

Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc

... 1 2 nD D D D= ∪ ∪ ∪ thì : 1. 1 2m a x ( ) max{ max ( ); ma x ( ); max ( )}nD D D Df x f x f x f x=2. 1 2m i n ( ) min{ min ( ) ;min ( ) m i n ( )}nD D D Df x f x f x f x=Tính ... sử 1 2D D D= ∪ . Khi đó ta có: 1. 1 2m a x ( ) max{ max ( ); ma x ( )}x D x D x Df x f x f x∈ ∈ ∈=2. 1 2m i n ( ) min{ min ( ) ;min ( )}x D x D x Df x f x f x∈ ∈ ∈=* Chú ý: Từ ... ax bx c a= + + ≠ - ( ) 0 , 0 0f x x a≥ ∀ ⇔ > ∧ ∆≤ - 2. ( ) 0 4 0a f b acα≤ ⇒ − ≥ - ( ) 0 , 0 0f x x a≤ ∀ ⇔ < ∧∆≤ - ( )( ) 0x x xα β α β≤ ≤ ⇔ − − ≤Bài toán 1: Cho x,y tuỳ...

11
1,211
13

Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông

... Chứng minh rằng: () ≥≥22 2222a + x - 2axcosα +b+x-2bxcosβa +b - 2abcos α+β Giải: Bất đẳng thức đã cho viết lại dưới dạng sau: ()( )()( )()≥≥222222asinα +x-acosα +bsinβ +bcosβ -x ... ]ba; Áp dụng giả thiết quy nạp với k - 1 điểm x1, x2, … , xk-2, và bộ số *x α1, α2,… , αk-2, 1 - . (α α1 + α2 + …. + αk-2 + 1 - = 1) α (2) ⇒()( )()*2k1iii*2k1iiik1iiixfα1xfαα)x(1xαfxαf ... thức Hölder và Minkowski là bất đẳng thức các quan trọng trong toán cao cấp và có nhiều ứng dụng trong toán phổ thông. Đề tài này đã thu được một số kết quả đáng quý như sau: - Trình bày lý...

55
8,850
19

Trac nghiem Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

...

Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

... số hoặc máy tính,hãy so sánh hai số : và 3 •2. Chứng minh rằng : •3. Chứng minh nếu a, b , c là ba cạnh của một tam giác thì : ( b + c - a)( c + a - b)( a + b - c) ≤ abc.2 3+22( 1)x ... TẬP.1.Định nghĩa bất đẳng thức: - Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức. - Ví dụ: 20; a a b≥ > Chứng minh:•Ta có: (*)•Thật ... 0a b− = Hệ quả và ứng dụng•Hệ quả: - Nếu 2 số dương thay đổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau. - Nếu 2 số dương thay đổi nhưng có tích...

vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình

... dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trìnhVà ( ) 0, D 0; 2009f x x+ ≥ ∀ ∈ = Do đó: DD max ( ) max ( )xxf x f x+∈∈= và DD min ( ) max ( )xxf x f x+∈∈= ... được các nhà Toán học nổi tiếng tìm ra và chứng minh. Đối với phần kiến thứcnày thì có hai dạng bài tập là chứng minh bất đẳng thức và vận dụng bất đẳng thứcđể giải các bài toán có liên quan. ... y z⇔ = = =Vậy minT = 12 tại 13x y z= = =. Trang 19Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trìnhPHẦN MỞ ĐẦU Trang 1Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương...

46
6,574
13

Tim Min, Max bằng Bất đẳng thức-Chuyên đềg

... 332Csin2Bsin2Asin11+ ≥ 338111+ = 27.⇒ min f = 27 khi tam giác ABC đều.Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi:1) Tìm min, max của hàm số:f(x, y, z) = xyz3xyz2yxz1zxy−+−+−Trên ... z = 1.Tìm min của f(x, y, z ) = xyzyx+.3) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốf(x, y, z) = 222zyx1++ + xy1 + yz1 + xz1.(Đ/s: min f = 30 tại ... y = z = 31).4) Cho ac > 0 và a1 + c1 = b2. Tìm min của f(a, b, c ) = ba2ba−+ + bc2cb−+.Ví dụ 3. Tìm min của hàm số:f(x, y) = ycosdxsincycosbxsina2244++ + ysindxcoscysinbxcosa2244++....

4
3,158
44

Gián án Phuong phap chung minh bat dang thuc

... =+=+6122dcbaChứng minh rằng: c2 + d2 -2 ac -2 bd 18 - 26 (1)Giải: c + d = 6 d = 6- c . Khi đó bất đẳng thức (1) có dạng:c2+ (6-c)2 -2 ac -2 b(6-c) -1 8+ 26 0 (2)Quan niệm ... tập tơng tựBài 1: chứngminh x8 +x4 +1 > x7 + xBài 2: Chứngminh x6 - x5 + x4 - x3+x2 - x + 1 > 0Bài 3: Chứng minh x6 - x5 + x4 - x3+x2 - x + 43 > 08. Ph ... +ab - 21 0 (a + b) (a2 - ab + b2) +ab - 21 0 a2 - ab + b2 + ab - 21 0 (vì a + b = 1) a2 + b2 - 21 0 2a2 + 2b2 - 1 0 2a2 + 2(1 - a)2 -...

[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX

... [1;20112010]suy ra max P = max t∈[1;20112010]f(t) = f (20112010) = 4, 00099552 đạt được khi x =2011y2010và min P = min t∈[1;20112010]f(t) = f (1) = 4 đạt được khi x = y.Nhận xét. Bài toán này ... thiên ta có min P = min t∈(0;12]f(t) = f (12) =2894đạt được khi (x; y) = (1; 2).Nhận xét. Bài toán này giả thiết có các số hạng không cùng bậc. Để giải bàitoán này ta đánh giá giả ... −√3❅❅❅❘−1✒1 +√3Từ bảng biến thiên ta có min P = min t∈[−√3;√3]f(t) = f (−1) = −1 đạt được khi t = −1hay (x; y; z) = (−1; 0; 0) và các hoán vị của nó; max P = max t∈[−√3;√3]f(t) = f(√3)...

42
7,236
28

Xem thêm