... Chứngminhbấtđẳng thức: hai số dương thỏa mãn điều kiện 27.Tìm giá trị nhỏ tổng 28.Cho số dương 29 .Chứng minh: 30.Cho Chứng minh: Chứngminh : ta có: 31 .Chứng minh 32 Chứngminh 33 .Chứng minh ... biểu thức 47.Cho Chứngminh : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minhbấtđẳngthức 49.Với thỏa mãn đẳngthứcChứngminh 50.Với số thực thỏa mãn điều kiện 51 .Chứng minh với số dương Chứngminh ... ta cóbấtđẳngthức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho số thoả mãn Chứng minh: 36 Cho số thực thoả mãn điều kiện sau: Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn Chứng minh: ...
... lợt giao điểm cặp đờng thẳng AB với CD; AD CE C a Chứngminh DE// BC b Chứngminh tứ giác PACQ nội tiếp c Gọi giao điểm dây AD BC F Chứngminh hệ thức: 1 = + CQ CE CE 1 Sđ DC = Sđ BD = BCD 2 Giải ... Ta có: ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy PQ = CQ Thay vào (3) : (3) 1 + = CQ CF CE Bài 10: Cho tam giác ABC có góc nhọn; vẽ đờng cao AD BE Gọi H trực tâm G trọng tâm tam giác ABC a Chứngminh ... DE < R Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC Bài 5: Từ điểm P nằm đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB Gọi H chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC a) Chứngminh PC cắt...
... gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy v ch p p b+ q a x- a = x= - x+ b q p+ q Vớ d Cho a v b l hai s tha a 2b + = Chng minh rng (1) a + b - 6a - 10b + 34 + a + b - 10a - 14b + 74 Tỡm ... vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc a l cỏc hng s Cho a > 0, b > 0, c > Chứngminh 1 a2 + + b2 + + c + a b c Cho ba s a, b, c tha iu kin 2a b + c + = Chng minh rng ú a 0, b a2 + b2 ... chng minh bt ng thc Ban t chc k thi Olympic 30-4 nm 2009, 2 010, 2011 Phan c Chớnh, V Dng Thu, o Tam, Lờ Thng Nht, Cỏc bi ging luyn thi 1, 2, NXB Giỏo dc i s 10 nõng cao, NXB Giỏo dc Hỡnh hc 10 nõng...
... Khai thác số toán chứngminhBấtđẳngthức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG) A Bài toán a2 b2 c Đề bài: cho a, b, c > chứngminh rằng: + + ≥ a +b + c b c a Chứng minh: áp dụng bấtđẳngthứccô – si ... “sợ” phải chứngminhbấtđẳngthức lúng túng phân tích giả thuyết tìm hướng giải số chứngminhbấtđẳngthức Tuy nhiên sau trình bày sáng kiến số lớp10 ban A, nhận thất em học sinh có dấu hiệu ... Chuyên môn: Toán học – THPT B Bình Lục Trang “SKKN: Khai thác số toán chứngminhBấtđẳngthức xn ≥ xn − x1 x1 Cộng n vế bấtđẳngthức chiều ta có đpcm Dấu “=” xảy ⇔ x1 = x2 = …xn Bài toán 1.8: Cho...
... m-k +a k a 3m-k + +a n ma1m-k (10) BT ny chng minh tng t nh cỏch gii 10 Bng nhng cỏch lm ú ta cú th hng hc sinh c lp suy ngh khụng ngng rốn luyn trớ thụng minh v s sỏng to Ta cú th sỏng to ... c bit hoỏ, tng t ca hc sinh lp 10 thụng qua cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Gi thuyt khoa hc Nu hc sinh c rốn luyn khỏi quỏt hoỏ, c bit hoỏ v tng t dy hc chng minh bt ng thc thỡ s cú kh nng khỏi ... a1a 2a vi mi a1 , a , a (1) BT ny ch nờu lờn SGK i s 10 v c phộp ng dng, nhiờn khụng cú chng minh Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh chng minh BT trờn nh sau: Cỏch 1: S dng c bit húa Giỏo viờn:...
... tg x == tg Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứngminhbấtđẳngthức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứngminh f(x)B ... đề 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứngminhbấtđẳngthức giải sin x có nghiệm ẩn x + cos x Phơng trình 3sinx+(1-y)cosx=2(y-1) (1) Pt (1) có nghiệm 32+(1-y)2 ... Để chứngminh f(x)>B Chứngminh Minf(x)>B Do ứng dụng tập giá trị hàm số để chứngminhbấtđẳngthức Ví dụ (Đề 139): CMR với x a ta có: cos x + a sin x + 1 + + 3a cos x + Giải cos x + a sin...
... vế bấtđẳngthức ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức (**) bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminhbấtđẳngthức sau Bài : Cho hai số dương a,b Chứngminh : Chứngminh : Bất ... vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy Bài : Cho a,b,c ba số thực dương Chứngminh : Chứngminh : Áp dụng bấtđẳngthức tổng quát bấtđẳngthức (**) cho n=3 ta có (1) Mặt ... : Chứngminh : Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n+1 số thực không âm ta có : Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy Áp dụng bấtđẳngthức (*) bấtđẳngthức tổng...
... chất lớp 8A : Với đề toán: (Thời gian là: 60') Câu 1:(2 đ) Chứngminhbấtđẳngthức (a + b)2 ab; Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + b Câu 3: (6 đ) Chứngminhbấtđẳng thức: ... toán tổng quát có dạng: ( M= 1- )( 1- a2 b2 Tìm Min M? */ Kết : Min M = 9; 11 ) Phần Kết Thông qua số toán chứngminh toán chứngminhbấtđẳngthức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứngminh ... (*) (*) bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bấtđẳngthức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bấtđẳngthức cho học sinh làm số tập sau: Bài toán 1.1: Cho...
... với cách làm tập trên, từ đẳngthức phức tạp phải chứngminhđẳngthức đơn giản em tỏ bối rối làm Ví dụ Cho a+5 b+6 a = Chứngminh rằng: = a-5 b-6 b Không khó khăn để đơn giản biểu thức cho Nhìn ... trình chứngminh phải hướng điều phải chứngminh nhằm tránh “lạc đường”, dài dòng không cần thiết, có lại không tới đích cần đến Còn lúc em tự tin làm tập tương tự 1.4 Bàitập tương tự: Bài Cho ... c(x+y) với a ≠ b ≠ c a, b, c ≠ Chứngminh rằng: y-z z-x x-y = = a(b-c) b(c-a) c(a-b) BàiChứngminh rằng: Nếu a+c = 2b & 2bd = c(b+d) a c = với b, d b d ≠ Bài10Chứngminh rằng: Nếu a2 = bc a+b...