... Ứngdụng ñạo hàm ñể tính tổng và tìm hệ số của ña thức 6 2.2. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính giới hạn 8 2.3. Ứngdụng ñạo hàm ñể viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số 10 2.4. Ứngdụng ... thị hàm số 10 2.4. Ứngdụng ñạo hàm ñể xét tính ñơn ñiệu của hàm số 12 2.5. Ứngdụng ñạo hàm ñể tìm cực trị của hàm số 14 2.6. Ứngdụng ñạo hàm ñể chứng minh bất ñẳng thức và tìm giá ... Nếu hàm số y = f(x) có ñạo hàm tại mọi ñiểm thuộc khoảng K thì ta nói f(x) có ñạo hàm trên K và hàm số f '(x), x K,∈ ñược gọi là (hàm) ñạo hàm của f(x) trên K. ðạo hàm của hàm số...
... 1.≤ Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyenvan@gmail.com 3 3 3. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính giới hạn Dựa vào ñịnh nghĩa ñạo hàm của hàm số tại một ñiểm và các tính chất của ñạo hàm ta ... nữa. Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyenvan@gmail.com 1 1 ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢI TOÁN THPT 1. ðịnh nghĩa và tính chất của ñạo hàm 1.1. ðịnh nghĩa ñạo hàm Cho hàm số ... Tương ứng ta tìm ñược 4 giá trị của a là 4 3 3 2 3 3 3 2a .3 3+ ± += ± Do ñó Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyenvan@gmail.com 10 10 8. Ứngdụng ñạo hàm ñể khảo sát hàm số...
... ñẳng thức cần chứng minh trở thành (t 1)ln t 2t 2 0 (2),+ − + > với t > 1. Ta xét hàm Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyenvan@gmail.com 1 1 ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢI TOÁN ... Nếu hàm số y = f(x) có ñạo hàm tại mọi ñiểm thuộc khoảng K thì ta nói f(x) có ñạo hàm trên K và hàm số f '(x), x K,∈ ñược gọi là (hàm) ñạo hàm của f(x) trên K. ðạo hàm của hàm ... < nên hàm số không nghịch biến trên D. Tương tự nếu chọn x1 = 2 thì y1 = 12, x2 = 3 thì Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyenvan@gmail.com 3 3 3. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính...
... 1.2.4. Mục đích yêu cầu dạy học đạohàm và ứngdụng của đạohàm Trên cơ sở mục đích của môn toán ở trường THPT, căn cứ vào nội dung đạo hàm và ứngdụngđạohàm trong chương trình THPT, ta có ... dạy học đạohàm và ứngdụng của đạohàm như sau: a) Về kiến thức, HS cần phải nắm được các nội dung: - Khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học, vật lý đạo hàm. - Các qui tắc tính đạo hàm. - Nắm ... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số. Bước 2: Tính đạohàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2 Sau khi HS tính đạohàm của hàm số, GV thông báo để tính đạohàm của hàm...
... thức tính đạohàm nhất là đạohàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải quyết các bài tập có ứngdụngđạohàm là rất khó. Học sinh chưa biết vận dụng lý thuyết ... niệm đạo hàm. Định nghĩa. Cách tính. ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm. Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm. Đạohàm và tổng, hiệu tích, thương của các hàm số. Đạohàm của hàm số hợp. Đ3. Đạohàm ... sử dụng công cụ đạohàm để giải quyết và phát triển các bài tập với nội dung của SGK như sau: Chương I: Đạohàm Đ1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm. Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm. Đ3. Đạo hàm...
... thức tính đạohàm nhất là đạohàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải quyết các bài tập có ứngdụngđạohàm là rất khó. Học sinh chưa biết vận dụng lý thuyết ... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số. Bước 2: Tính đạohàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2 Sau khi HS tính đạohàm của hàm số, GV thông báo để tính đạohàm của hàm ... nghịch biến phải tính đạohàm của hàm số. Bước 2: Tính đạohàm của hàm số HS tiến hành: 2222 4 2 1'()x mx m myxm Sau khi tính đạohàm của hàm số để hàm số đồng biến trên...
... 0,923130SSSDDDdQPEdP QdQ PEdP Q= × = × == × = − × = −B. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM CỦA HÀM NHIỀU BIẾNI. Cơ sở lí thuyết1. Hàm số hữu dụng của người tiêu dùng.Hữu dụng – U (Utility) : là sự thỏa mãn của một người ... biểu diễn TUMUx = Qx∆∆TU ( đạohàm bậc 1 của TU nếu TU liên tục) MUx = dQxdTU ( đạohàm bậc 1 của TU nếu TU liên tục)Với hàm nhiều biến, thì hàm hữu dụng được cho là :U = U (x1, ... cao cấp C1 và một số ứngdụng trong kinh doanh2. Toán cao cấp ( Đậu Thế Cấp)3. Toán cao cấp (Lê Sĩ Đồng)d. Đạohàm và xu hướng biến thiên của hàm sốCho y = f(x) có đạohàm trong (a,b)⊂R,...
... (1)2ĐINH VĂN QUYẾT ĐĂK LĂK ỨNG DỤNGĐẠOHÀM ĐỂ GIẢI TOÁNI. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Khi nào thì sử dụnghàm số : Đó là các phương trình, ... QUYẾT ĐĂK LĂKNHỎ NHẤT VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCI. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤTCỦA HÀM SỐ VD1: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số của hàm số 2 2sin cos4 ... sinmin sin 1sin sinA Bf x f AA C−⇒ = = −−. III. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC * Các bất đẳng thức thường sử dụng 1. Bất đẳng thức Cauchy 0, 0 ;2a ba b ab+≥ ≥...
... RMiny=31; RMaxy=314) Cho hàm số 2xx1x3y2+++=. Chứng minh rằng : 1y79≤≤− 15) Cho hàm số ( )π∈α+α−α+−α=;01cosx2xcosx2cosxy22. Chứng minh rằng : −1≤ y ≤ 1Hướng ... (C) của hàm số y=f(x)=x3−3x2+1 nhận điểm uốn của nó làm tâm đối xứng.9) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C): y = 2x2x+−. Từ đồ thò (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thò của các hàm số:a) ... GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ1) Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x2- 2x+3. Kq:RMinf(x) = f(1) = 22) Tìm giá trò lớùn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2- 2x+3 trên...
... 01 2 1 sinlim3 4 2xx xx x→− + ++ − −. ( §HGT - 1998 )Tính giới hạn của hàm số ứngdụng định nghĩa đạohàm vào tính giới hạn Giả sử cần tính giới hạn L = 0lim Q( )x xx có dạng ... ) ( )f x g xf x g x = 1 1( ) ( )1( ) ( )f x g xf x g x=.Dạng 0 01 , , 0 . Cho hàm số ( )[ ( )]g xy f x=, để tính giới hạn 0limx xy mà: =0lim ( ) 1x xf x và...
... Chứng minh bất đẳng thứcBất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạohàm là một phơng pháp giải đợc nhiều bài toán mà ta sử dụng ... toán bất đẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốVí dụ 1: Cho 02x< < . Chứng minh rằng : a. <sin ;x x b. >tan .x xGiải:a. Xét hàm số ( ) sinf x x x= ... đều.Nhận xét: Qua cách chứng minh trên ta nghĩ tới lớp các bất đẳng thức trong tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên quan đến hàm số có đạohàm phụ thuộc vào 2cos 1x...
... .Giả sử hàm số ( )f x xác định trên D, kiểm tra tính liên tục, khả vi của( )f x trên D.Khảo sát hàm số ( )f x để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến các cựctrị bằng công cụ đạo hàm. Dựa ... =.Tính chất 3 : Nếu ( )f x là hàm số tăng còn là ( )g x hàm số giảm trên(a;b) thì phơng trình ( ) ( )f x g x= có nhiều nhất là 1 nghiệm.Hoặc ta có khi sử dụng định lý Lagrang.Ví dụ 1 : ... log (3 1) (1)x x y y + = +Xét hàm số 21( ) log (3 1) , .3f t t t t= + > Có 3 1'( ) 1 0(3 1)ln2 3f t xt= + > > Hàm số ( )f t là hàm đồng biến trên 1( ; )3+2(1)...
... Giải phơng trìnhKhi sử dụngđạohàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm số ( )f x xác định trên D, kiểm tratính ... tục, khả vi của ( )f x trên D.Khảo sát hàm số ( )f x để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến các cực trị bằngcông cụ đạo hàm. Dựa vào khảo sát hàm ( )f x để kết luận số nghiệm.Chỉ ra ... x= =. Chứng tỏ giả sử sai.Vậy phơng trình nếu có nghiệm sẽ có không quá một nghiệm. Đối với trờng hợp ( )f x là hàm nghịch biến ta chứng minh tơng tự.Tính chất 2: Nếu ( )f x là hàm số đồng...
... 4 phần :Phần I: Ứngdụng của đạohàm để chứng minh các bất đẳng thứcPhần II: Ứngdụngđạohàm để tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất củamột hàm sốPhần III: Ứngdụngđạohàm để xét sự tồn ... đề cụ thểPhần I: Ứngdụng của đạohàm để chứng minh các bất đẳng thứcPhần II: Ứngdụngđạohàm để tìm giá trò lớn nhất giá trò nhỏ nhất của một hàm sốPhần III :Ứng dụngđạoham để xét sự ... alnu1)'(logua= , u≠ 0 8. Đạohàm cấp cao. Giả sử y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x). Nếu hàm số f’(x) lại có đạo hàm, thì ta gọi đạohàm của nó là đạohàm cấp hai của hàm số y = f(x) và KH: y”...
... quyết (2) trướcTa có: . Thay vào (1) ta được: (3).Hệ có nghiệm có nghiệm . Xét hàm số f(y) với Ứng dụngđạohàm trong các bài toán tham sốCHỨA THAM SỐ Khi giải các bài toán về phương trình, ... ta có thể sử dụng các phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định của t chính là miền giá trị của hàm ).* Nếu bài toán yêu cầu xác định số nghiệm thì ta phải tìm sự tương ứng giữa x và ... Xét hàm số với Ta có: .Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm. 2) Điều kiện: . Khi đó phương trình (Vì )Xét hàm số với .Ta có: .Do .Vậy f(x) là hàm đồng biến...