... c1a 2 x + b 2 x = c 2 Chó ý: a1 2 + b1 2 + a 2 2 + b 2 2 ≠ 0 HÖ cã nghiệm duy nhất khi và chỉ khi D 0 D = a1 b1 = a1b1 – a 2 b 2 ≠ 0a 2 b 2 Ví dụ: Tìm a để hệ : Có nghiệm ... (x; y) thì cũng có nghiệm duy nhất là (y; x).Ví dụ 1: Cho hệ phơng trình sau: x + y = 2a -2 x 2 + y 2 = a 2 + 2a -3 (a là tham số) Tìm điềukiện của a để hệ phơng trìnhcónghiệm duy nhất?Bài ... nhất?Bài giải: - Điềukiện cần: Giải sử hệ cónghiệm duy nhất (x; y) thì (y; x) cũng là nghiệm. Do đó hệ cónghiệm duy nhất là (x; x) với x = y Ta có: 2x = 2a – 2 2x 2 = a 2 + a – 3 a...
... 1) = u 2 (k)− cu1(k)(u 2 1(k) + u 2 2(k)),u 2 (k + 1) = u1(k) + cu 2 (k)(u 2 1(k) + u 2 2(k)),(1.17)trong đó c là hằng số.Chọn hàm xác định dương V (u1,u 2 ) = u 2 1+u 2 2trên ... x 2 (t) ˙x 2 (t) + x3(t) ˙x3(t)= −0.001(|x1(t)| 2 +|x 2 (t)| 2 +|x3(t)| 2 )− 0.004|x3(t)| 2 − t 2 sin 2 (x1(t))x 2 3(t) + 0.001x3(t)x3(t− 0.07)≤ −0.001||x(t)|| 2 − t 2 sin 2 (x1(t))x 2 3(t) ... rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài. 2. 1 .2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phươngtrình vi phân có xungXét hệ phương trình...
... ta có V(t, x1,x 2 )=2x1(t)x1(t)+2x 2 (t)x 2 (t)+à(t)[(x1(t)) 2 +(x1(t)) 2 ].Do đó đạo hàm theo vế phải của hệ (2. 2 .25 ) làV(t, x1,x 2 )= [2 + à(t)( 2 + 2 )](x 2 1+ x 2 2).Sử ... 1], dấu bằng xảy ra khi v =v. T-ơng tự ta có với 2 (0, 1] thìV 2 (v) −β 2 θ(1 − θ)(1 − v 2 − d 2 v1) 2 θ +(1− θ)(v 2 + d 2 v1)+β 2 d 2 (1 )(1 v 2 d 2 v1)(v 2 v1 v1v 2 )v 2 [ ... − z. (2. 2 .27 )45 Trên đoạn [2, 3] ta có: x(t)= (2) +t 2 6x(s 1)ds;3 t ≥ 2, x(t)=1+3(t − 1) 2 ;2 t ≥ 1,Suy ra,x(t)=6(t − 2) [(t − 2) 2 +1]+4;3≥ t ≥ 2, x(t)=1+3(t − 1) 2 ;2 t ≥...
... cónghiệm với mọi m .5/ Tìm m để phươngtrìnhcó2nghiệmtráidấu .6/ Tìm m để phươngtrìnhcó2nghiệm đối nhau .7/ Tìm m để phươngtrìnhcó2nghiệm cùng dấu .8/ Tìm m để phươngtrìnhcó ... ≠ 4 thì phươngtrìnhcó2nghiệm cùng dấu. Dạng 10: Tìm m để phươngtrìnhcó2nghiệm cùng âm.Ví dụ: Tìm m để các phươngtrìnhcó2nghiệm đều âm 1/ x 2 + (m + 2) x + 2m = 0 2/ 2x 2 + 8x ... -2: 1/ x 2 +2( m +3)x +2m +5 =0 2/ x 2 - (m +2) x +2m = 03/ x 2 +2( m +2) x +2m +3 =04/ 2x 2 +8x +3m =0Hướng dẫn :1/ thế m = -2 vào phươngtrình x 2 +2( m +3)x +2m +5 =0 Ta được: x 2 +2( -2 +3)x...
... phươngtrìnhcónghiệm là: 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 22 11 1 1 1 x xa) 3x ; 3x b) ; c) x x ; x x d) ; e) ; f ) x 2x ; 2x xx x x x x x+ +Bài 4. Cho phươngtrình x 2 + (m + 2) x ... phơng trình x 2 +2x+m= 0. tìm m để phơng trìnhcó hai nghiệm x1, x 2 thoả m·n: a.3x1+2x 2 = 1b. x1 2 -x 2 2= 12 c. x1 2 +x 2 2= 1 21 / a. lËp một phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2 ... thì phươngtrìnhcónghiệm là x1 =-1; x 2 =ca−.4 .Điều kiệncónghiệm của phươngtrình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0)-(1) có2nghiệm 0∆ ≥; có2nghiệm phân biệt 0∆ >.-(1) có2 nghiệm...
... ≤ 16 ⇒ 22 4t≤ ≤(1) trở thành 2 8 2 tt m−+ = (2) . Phươngtrình (1) cónghiệm ⇔ (2) cónghiệm t [2 2;4]∈+Đặt f(t) = 2 8 2 tt−+. Lập BBT suy ra kết quả 22 8m≤ ≤Bài 2: Xác định ... tương đương 22 2 222 2 20; 0x y y my x x mx y= += +> >⇔ 22 2 2 2 2( ) (2 2 ) 00; 0x y y mx y x y x yx y= +− + + + => >⇔3 2 20 2 (1)x yx ... cónghiệm ⇔ (2) cónghiệm t∈[0; 2] +Đặt f(t) = 2 2 2 t tt− + ++. Lập BBT từ đó suy ra : phươngtrìnhcónghiệm ⇔0 1m≤ ≤*Ví dụ 2: Xác định các giá trị m để phươngtrình sau có2 nghiệm...