... dạng:-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0Hay x-4y+5z -2 = 0Vd 4: Lập phươngtrình tổng quát của mặtphẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3 ;2) ; P(5 ;2; 1)Giải: MN = (3 ;2; 1)MP = (4;1;0)Suy ra (MNP)có vtpt n=(-1;4;-5)Pttq ... vectơb) Cho n = (a 2 b3- a3b 2 ;a3b1 - a1b3; a1b 2 - a 2 b1) a= (a1,a 2 ,a3) b= (b1,b 2 ,b3). Tính a.n = ? 3) Bài mới: Tiết 1HĐ1: VTPT của mặt phẳng H ĐTP 1: Tiếp ... thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét:a. Nếu mp (α)có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là nr(A;B;C)b. Pt mặtphẳng đi qua điểmM0(x0;y0;z0)...
... =ùợ Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 2 1 2 2 0 3x y z- + += =Giải: Đường thẳng đà cho ... Bài tập về phương Tiết 54 Bài tập về phương trình đườngthẳng trình đường thẳng Bài tập 1 trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong ... +ùùợHoặc phươngtrình chính tắc: 0 0 0x x y y z za b c- - -= = Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 1...
... =−=−+− 02 0 323 zxzyx và tạo với mp(Q) : 3x+4y-6=0 một góc 60013) Cho hai đườngthẳng : (d1): =+−=+−014 023 8zyzx và (d2):=++=−− 022 0 32 zyzx a )Viết pt các mp (P1),(P2) songsong ... =+−+=−+−0 323 0 723 zyxzyx b) (∆): 5543 2 2+=−=−−zyx.11) Lập pt mp chứa đt (d): =−+−=−0 323 02 zyxyx và vuông góc với đt (∆) :5543 2 2+=−=−−zyx 12) Lập pt ... 1.15) Cho hai điểm A(1, 0 ,2) , B (2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc...
... 0A 2 +B 2 +C 2 0 Phương trình Bài 3 : Viếtphươngtrìnhmặt phẳng đi qua điểm M0 (3;0 ;-1) và songsong với mặtphẳng (Q) có phương trình: 4x -3y +7z +1 = 0Bài giảiQn( 4;-3; 7 )P Mặt ... ,AB] = (1; 17 ; 22 ) là véc tơ pháp tuyến của (P).=> Phươngtrình (P) là x +17y +22 z +27 = 0(P) Qua A (2; -3;1) véc tơ pháp tuyến của mặtphẳng phương trình tổng quát của mặt phẳng Tiết 391.Véc ... z0 = 0A 2 +B 2 +C 2 0 Phương trình Bài 3 : Viếtphươngtrìnhmặt phẳng Bài giảiĐi qua 3 điểm A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)Đi qua 3 điểm A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)Ph .trình (ABC)...
... 2z +1 =0 ;(C) –x + 2y – 1 = 0 ; (D) –x + 2y + 1 = 0.3. 3x- 5z + 3 = 0 là pt của mặt phẳng: (A) Songsongvới Ox; (B) Songsongvới Oy;(C) Songsongvới Oz; (D) Songsongvới Ozx.4. PT Mp đi ... quan hệ với nhau như thế nào?Các vectơ pháp tuyến của hai mặtphẳngsongsong quan hệ với nhau thế nào? 2. PHNG TRèNH MT PHNGI. VẫC T PHP TUYN CỦA MẶT PHẲNGĐịnh nghĩa: Cho mặtphẳng (α). ... pháp tuyến của mặtphẳng (α) biết :a. mp(α) songsongvới giá của hai véc tơ:b. mp(α) songsongvới mp(β) có véc tơ pháp tuyến là a =(3;1;5), b=(4;5; -2) uuruuru =(-3;4; -2) uurBài giảia....
... 1: Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm P = (1; -2 ; 3) và songsongvới mặt phẳng 2x 3y + z + 5 = 0.P Q2x – 3y + z + 5 = 0 (2; 3;1)n = -rGiải Mặt phẳng cần tìm songsongvớimặt phẳng ... 0a. Songsong víi trôc Ox a. Songsongvới trục Ox hoặc chứa trục Oxhoặc chứa trục Ox 2. By + Cz + D = 0 2. By + Cz + D = 0b. Songsongvới mp Oxy b. Songsongvới mp Oxy hoặc trùng với ... nó nằm trên đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng () - biết cách viếtphươngtrình tổng quát - biết cách viếtphươngtrình tổng quát của mặt phẳng của mặt phẳng * Tư duy, thái độ* Tư duy,...
... C(0;0;1), D( -2; 1; -2) . Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Câu hỏi 3: Phươngtrình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì ... M(x;y;z));;(111zzyyxxMA−−−= );;( 22 2zzyyxxMB−−−=Vì MBkMA=, k ≠1: nên−=−−=−−=−)()()( 21 21 21 zzkzzyykyyxxkxx⇔−−=−−=−−=kkzzzkkyyykkxxx111 21 21 21 kết luậnHĐ ... bài a và bgọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu bGv tổng kết lại toàn bài1 hs thực hiệnHs trả lời câu hỏiCác nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bàyBài tập 3:a) 3 2 ),cos(=vub)65138),cos(−=vuHĐ...
... được a = 1; b = 2; c = 2 ; d =0.Suy ra phươngtrìnhmặt cầu là x 2 +y 2 + z 2 -2x -4y - 4z = 0 hay (x -1) 2 +(y -2) 2 +(z -2) 2 = 9. Tâm I(1 ;2; 2), bán kính R = 3. b) (ABC): 2x + y + z -4 ... của đườngthẳng d qua I và vuông góc (ABC).HD:a) Gọi phươngtrìnhmặt cầu (S) là x 2 +y 2 + z 2 -2ax -2by -2cz +d = 0 (a 2 +b 2 +c 2 -d > 0) Sử dụng giả thiết O, A, B, C thuộc mặt cầu ... phươngtrìnhđườngthẳng qua A(3; -2; -4) songsongvới mp(P): 3x-2y-3z =7và cắt đườngthẳng d: 2 4 13 2 2x y z− + −= =−ĐS: 3 2 45 6 9x y z− + += =−Bài9: Cho A( 5; 1;3), B(1;6 ;2) ; C(5;0;4);...
... :( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2.2 4 2. 3 95 2 1 2 d− + − −= =+ − +b) Khoảng cách từ điểm A (2; 4;-3) đến các mặt phẳng 12x-5z+5=0 là:( ) ( )( ) ( ) 22 2 12. 2 5 3 54413 12 0 5d− − += =+ ... uuuurr Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :x+y-z-1=01 1 1 01 1 1 1−= = ≠− −hai mặtphẳngsongsongvới nhau vì : Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)b) Khoảng cách hai mặtphẳngsongsong bằng ... các mặtphẳng qua điểm M (2; 6;-3) và lần lượt songsong các mặtphẳng toạ độGiải Mặt phẳngsongsongvới (Oxy) i qua M (2; 6;-3) và có véc tơ đpháp tuyến(0;0;1)cho nên có phương trình: 0(x -2) +0(y-6)+1(z+3)=0⇔...
... Qua I (2; -2; 2)1Vtpt ABuuur=(6;-10;4) Phương trình mp (P): (P):3x-5y +2z 20 = 0 Viết phươngtrìnhmặt phẳng đi qua điểm M0 (3;0 ;-1) và song song vớimặtphẳng (Q) có phương trình: ... tổng quát của mặt phẳng. - Nắm được các trường hợp riêng của mặt phẳng. 2) Kỹ naêng: - Biết tìm toạ độ của véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết viếtphươngtrình tổng quát của mặt phẳng. 3) ... :CDc;BDb;ADa−=−=−= ta có phươngtrình dạng :1czbyax=++ và được gọi là phươngtrình của mặtphẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phươngtrình trên là phương mặtphẳng đi qua 3 điểm nằm...
... trình sau phương trình nào không phải là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng ?1. – 2x + y + 3z = 0 2. y = z4. x = 13. x + yz + 1 = 0 Các phươngtrình ở câu 1 , 2 , 4 là các phươngtrình tổng ... (α 2 ) : A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 n1 = ( A1 ; B1 ; C1 )n 2 = ( A 2 ; B 2 ; C 2 ) 2 nuur1)α 2 (α1nurNếu D1 = k D 2 em có nx gì về vị trí (α1) và (α 2 ) ? ... vectơ pháp tuyến nên có phươngtrình là: III - ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNGSONGSONG , VUÔNG GÓC.Trong không gian Oxyz cho 2mặt phẳng (α1) và (α 2 ) có phươngtrình là :(α1) : A1x...