... thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét:a. Nếu mp (α)có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là nr(A;B;C)b. Pt mặtphẳng đi qua điểmM0(x0;y0;z0) ... của (MNP) có dạng:-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0Hay x-4y+5z-2 = 0Vd 4: Lập phươngtrình tổng quát của mặtphẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)Giải: MN = (3;2;1)MP = (4;1;0)Suy ... NinhTrường THPT Lý Thái Tổ PHƯƠNG TRÌNHMẶTPHẲNG (Tiết 1)I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng của ba véctơ trong...
... Bài tập về phương Tiết 54 Bài tập về phương trình đườngthẳng trình đường thẳng Bài tập 1 trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong ... trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 1 233 2x ty tz tỡ= +ùùùù= -ớùù= +ùùợGiải: Đường thẳng ... thẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng: 2 1 22 0 3x y z- + += =Giải: Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2; 0; 3) do đó có phương trình...
... độ dài MA+MB nhỏ nhất. b) Viết pt đườngthẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó vớimặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q∈(xOy ),biểu thức QBQA− có GTLN khi Q trùng với P. ... : (d1): =+−=+−0140238zyzx và (d2):=++=−−022032zyzx a )Viết pt các mp (P1),(P2) songsongvới nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2). b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).14) ... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc...
... 0 Phương trình Bài 3 : Viếtphươngtrìnhmặt phẳng đi qua điểm M0 (3;0 ;-1) và songsong với mặtphẳng (Q) có phương trình: 4x -3y +7z +1 = 0Bài giảiQn( 4;-3; 7 )P Mặt phẳng ()Qua M0( ... vững bài toán cơ bản về viếtphươngtrìnhmặt phẳng. (Phải biết một điểm của mặt phẳng và một Vtpt của mặt phẳng) ãNắm vững cách xác định một véc tơ chỉ phương của mặt phẳng ãNắm vững cách xác ... của (P).=> Phươngtrình (P) là x +17y +22 z +27 = 0(P) Qua A(2;-3;1) véc tơ pháp tuyến của mặtphẳng phương trình tổng quát của mặt phẳng Tiết 391.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng n( A;B;C...
... ; (D) –x + 2y + 1 = 0.3. 3x- 5z + 3 = 0 là pt của mặt phẳng: (A) Songsongvới Ox; (B) Songsongvới Oy;(C) Songsongvới Oz; (D) Songsongvới Ozx.4. PT Mp đi qua điểm (0;0;5), (0;-2;0), (1;0;0) ... cùng một mặt phẳng có mối quan hệ với nhau như thế nào?Các vectơ pháp tuyến của hai mặtphẳngsongsong quan hệ với nhau thế nào? Đ2. PHNG TRèNH MT PHNGI. VẫC T PHP TUYN CỦA MẶT PHẲNGĐịnh ... TUYN CỦA MẶT PHẲNGĐịnh nghĩaCho mặtphẳng (α). Nếu véc tơ và có giá vuông góc vớimặtphẳng (α) thì được gọi là véc tơ pháp tuyến của (α)0n≠uuruurnuurChú ý: n Mỗi mặtphẳng có...
... : Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng . Nhận xét : a) Nếu mặtphẳng (α) có phươngtrình ... =Ví dụ : Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α) đi qua 2 điểm M(3;1;-1) ; N(2;-1;4) và vuông góc vớimặtphẳng (β) : 2x – y + 3z - 1 = 0Giải : Vì mp (α) ⊥ (β) nên nó songsong hoặc chứa ... 1 2.n k n⇔ ≠ur uurα2)1nur2nuurα1)Ví dụ : Viết phươngtrìnhmặtphẳng (α) đi qua M(1;-2;3) và songsongvới mặt phẳng (β) : 2x – 3y + z + 5 = 0Giải : Vì mp (α) // (β)...
... 0Nếu mặtphẳng () là mặtphẳng có phươg trình: Ax + By + Cz + D = 0 thì là mét vtpt cña nã.( ; ; )n A B C=rVÝ dụ 1: Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm P = (1; -2 ; 3) và songsongvới mặt ... pháp tuyến của mặt phẳng () nếu .0rEm hÃy đọc định nghĩa SGK trang 82 và điền vào chỗ trống . nó nằm trên đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng () - biết cách viếtphươngtrình tổng quát ... zC + + = Phương trình dạng đó được gọi là phươngtrình theo đoạn chắn của mặt phẳng. 4. Ví dụTóm tắtNếu mặtphẳng () qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vtpt thì phươngtrình của...
... đối với một hệ toạ độ xác định trong khụng gian, pt mt cu.+V k nngã Gii c cỏc bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, to ca trungim, trng tõm tam giỏc ã Vn dụng được phương ... B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của ... LinhV. Củng cố, dặn dò(7’)Hướng dẫn hs một số bài tập còn lạiCủng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài...
... gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 4; 0)C(0;0;4).a) Viếtphươngtrìnhmặt cầu qua O, A, B, C. Tìm tâm và bán kính b) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) và phươngtrình ... A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).a) Viếtphươngtrình các mặtphẳng (ACD), (BCD).b) Viếtphươngtrình mặ phẳng qua AB và songsongvới CD ĐS: (ACD): 2x + y + z -14 = 0, (BCD): 18x ... Lập phươngtrìnhđườngthẳng qua A(0; 1;1), vuông góc vớiđườngthẳng d1: 1 23 1 1x y z− += = và cắt d2: 2 01 0x y zx+ − + =+ = ĐS: 0 1 11 1 2x y z− − −= =Bài8: Viết phương...
... 2BÀI 2PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGTiết ... nhớGhiHơPHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 22 I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGI- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG ... của mp(là một VTPT ca mp( ) ) PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 22./. Bài tậpChn ỏp ỏn ỳng PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 221. Cho mp((): ): -2x...
... đợc điều kiện songsong hoặc vuông góc của hai mặtphẳng bằng phơng pháp toạ độ.2. K nng: Có kĩ năng xác định vectơ pháp tuyến của mặtphẳng , kĩ năng viết phơng trình mặt phẳng, kĩ năng ... -2; 3) và songsongvới mặt phẳng (β): 2x – 3y + z + 5 = 02. 2.Điều kiện để hai mp vuụng gúc:(1)(2)1n.2n=0 A1A2+B1B2+C1C2=0Ví dụ :viết phơng trìnhmặtphẳng đi ... nr=iropuur=(0;-2;-1) Vậy PT của mặtphẳng () là 2y+z=0b, GiảI tơng tự ya a. PT mặtphẳng cần tìm là 3x+z=0c, PT mặtphẳng cần tìm là 4x+3y=0Bài 5(SGK-tr 80)Giảia , Mặtphẳng (ACD) có vectơ pháp...
... uuuurr Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :x+y-z-1=01 1 1 01 1 1 1−= = ≠− −hai mặtphẳngsongsongvới nhau vì : Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)b) Khoảng cách hai mặtphẳngsongsong bằng ... uuurr Mặt phẳng có phươngtrình là:( ) ( ) ( )6 5 5 0 3 4 0x y z− + − + − = ⇔6 5 3 42 0x y z+ + − =Chỉ phương 5b )Phương trìnhmặtphẳng đi qua cạnh AB và songsong cạnh CDGiải: Phương trìnhmặt ... của các mặtphẳng qua điểm M(2;6;-3) và lần lượt songsong các mặtphẳng toạ độGiải Mặt phẳngsongsongvới (Oxy) i qua M (2;6;-3) và có véc tơ đpháp tuyến(0;0;1)cho nên có phương trình: ...
... (2;-2;2)1Vtpt ABuuur=(6;-10;4) Phương trình mp (P): (P):3x-5y +2z 20 = 0 Viết phươngtrìnhmặt phẳng đi qua điểm M0 (3;0 ;-1) và song song vớimặtphẳng (Q) có phương trình: 4x -3y +7z +1 = ... của MP (ABC)?-Để viết PT mặtphẳng ta cần xác định các yếu tố nào?-Hãy viết PT mặtphẳng ( ABC)?6 một mặtphẳng trong không gian.- Nhắc lại đườngthẳng vuông góc mặt phẳng, trên cơ sở ... :CDc;BDb;ADa−=−=−= ta có phươngtrình dạng :1czbyax=++ và được gọi là phươngtrình của mặtphẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phươngtrình trên là phương mặtphẳng đi qua 3 điểm nằm...
... và mặtphẳng (P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0. Bài tập về nhàBài 2: Trong không gian Oxyz, viếtphương trình mặtphẳng (Q) songsong (P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc vớimặt cầu (S) có phương ... A’2 + B’2 + C’2 > 0)Xét vị trí tương đối của mặtphẳng (P) và mặtphẳng (Q).Áp dụng: b. Khoảng cách giữa hai mặtphẳngsong song:Trong không gian Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + ... Oxyz, cho điểm M0 (x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0. 0( ,( ))d M P=a. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: 0 0 02 2 2Ax By Cz DA B C+ +...
... (α2) songsong hoặc trùng nhau.1nur1)α2(α2nuur Ví dụ : Viếtphươngtrình mp(α) đi qua điểm A (2 ; - 1 ; 3) và song songvới mp(b ) : x + 2y – 3z + 5 = 0mp(α) songsongvới mp(b) ... B Cx y zD D D⇔ − − − =Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng : Bài 2 :Trong các phươngtrình sau phương trình nào không phải là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng ?1. – 2x + y + 3z = 0 2. ... 0(α) songsong hoặc trùng với mp(Oyz).(α) songsong hoặc trùng với mp(Oxz).Nếu B = C = 0 và A ≠ 0 hoặc nếu A = C = 0 và B ≠ 0 thì mp(α) có đặc điểm gì ? PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGTiÕt...