... kì dị C gọi trơn Nhận xét 1.1 Đườngcong affine đườngcong xạ ảnh khác nhau, chúng có quan hệ gắn bó với Từ đườngcong affine C có ˜ thể thu đườngcong xạ ảnh C cách thêm điểm vô cùng, ta đồng ... tương ứng cách tự nhiên với đường ˘ thẳng P2 , ký hiệu p ˘ Nhận xét 1.4 Về mặt hìnhhọc thấy liên kết đường thẳng ˘ P2 với điểm P2 ngược lại Chúng ta thấy p điểm P2 nằm đường thẳng L P2 , p đường ... ba đường thẳng Hình 2.5: Đường conic tiếp xúc với bốn đường thẳng l1 , l2 , l3 , l4 qua điểm A không qua điểm hai điểm phân biệt không thuộc ba đường thẳng cho Khi đường conic tiếp xúc với ba đường...
... Nội dung thuyết trình 1 .Đường cong bậc 1: 2 .Họ đườngcong bậc 2: 2.1 .Đường tròn 2.2 .Đường elip 2.3 .Đường Hyperbol 2.4 .Đường Parabol 3.Đặc tính đường cong: 1 .Đường cong bậc 1: Phương trình đa ... điểm với đường thẳng -Dễ dàng xác định đồ hình 2 .Họ đườngcong bậc 2: 2.2 .Đường elip: Phương trình đa thức ẩn: Phương trình tham số: x = asint y = bcost 2 .Họ đườngcong bậc 2: 2.3 .Đường hyperbol: ... thức ẩn: 2 .Họ đườngcong bậc 2: 2.4 .Đường parabol: Phương trình đa thức ẩn: ax2 + bx + c = ????? Phương trình đa thức tường minh: y = ax2 3.Đặc tính đường cong: Để biễu diễn đườngcong ta sử...
... khả vi, Đại học vinh [4] Nguyễn Hữu Quang (2005), Bài giảng Hìnhhọc Riemann, Đại học vinh [5] Nguyễn Thị Vân Anh (2008), điểm rốn đa tạp không gian Lorentz-Minkowski, Luận văn thạc sỹ Toán học ... LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VI T [1] Đoàn Quỳnh (2001), Hìnhhọcvi phân, NXB Giáo dục [2] Khu Quốc Anh - Nguyễn Doãn Tuấn (2005), Lý thuyết liên thông hìnhhọc Riemann, NXB Đại học sư phạm [3] Nguyễn ... nửa Riemann Với đường trắc địa 17 Giả sử Giả sử đồ đặt đườngcong khả vi, ta đặt: với cho đườngcong khả vi nên ta có : sở Do Ta có Do đường trắc địa khi: Đây hệ phương trình viphân thường với...
... Nguyễn Duy Bình giúp đỡ, động vi n thầy, cô tổ môn Hìnhhọc Tôpô, Ban chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học trờng Đại học Vinh bạn họcvi n lớp cao học 13 Hìnhhọc Tác giả xin bày tỏ lòng biết ... Đoàn Quỳnh, Hìnhhọcvi phân, NXBĐHSP, 2003 [2] Đoàn Quỳnh, Bài tập Hìnhhọcvi phân, NXB Giáo dục, 1989 [3] Nguyễn Hữu Quang, Mở đầu Hìnhhọc Riman, Vinh 2005 [4] Nguyễn Cảnh Toàn, Hìnhhọc cao ... không gian Ơclit n chiều Kết luận Tài liệu tham khảo Lời Mở Đầu Nói đến hìnhhọcviphân nói đến hìnhhọcviphân cổ điển, hìnhhọc nghiên cứu đối tợng quen thuộc không gian đơn giản nhất, đờng mặt...
... học viphân môn học quan trọng phân ngành Hìnhhọc nói riêng Toán học nói chung bởi những ứng dụng thực tế nó Đây môn học dành cho sinh vi n Toán – Lý trường Đại học sư phạm, Đại học ... học viphânhình thành từ toán hìnhhọc cổ điển toán vật lý Các nhà giải tích những người đặt nến móng cho sự đời môn hìnhhọcviphân cổ điển Frenet, Lagrange, Ros,… Ý tưởng môn học đồng ... chọn đề tài “THIẾT KẾ CÁC MAPLET HỖ TRỢ TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNHHỌCVI PHÂN” 3 Chương LẬP TRÌNH SYMILIC – MAPLET HỖ TRỢ VƯỢT TRỘI TRONG TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNHHỌC VI...
... khác rỗng Nếu với điểm B( p, r ) , r > pS tồn hình cầu mở sao cho cho tồnp hình cầu mở S B( p, r ) = U , U p rphình học S gọi đa tạp hai mảnh mảnh hìnhhọc đa tạp ( Umỗir )làđược gọi thamSsố hóa ... sót Rất mong góp thầy cô tổ hìnhhọc khoa KHTN bạn sinh vi n cho nhiều ý kiến bổ ích để đề tài hoàn chỉnh Với cố gắng thân, mong đề tài tài liệu tham, khảo cho bạn sinh vi n sư phạm Toán Qua đây, ... 1,2, , n ) E n xác định Các 1- dạng neu i = j ( Ei ) = = neu i j i i j với i, j = 1,2, ,n họ i gọi trường đối mục tiêu đối ngẫu trường E n} khai triển 1- dạng viphân mục tiêu { { } Định...
... iv Lời ngỏ Hìnhhọcviphân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hìnhhọcđườngcong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... đánh giá đườngcong không nằm mặt phẳng (đường cong phẳng có độ xoắn không) Cuối thấy độ cong độ xoắn định hình dáng đườngcong 2.1 Độ cong Chúng ta muốn đo đườngcong ’uốn cong Do ’độ cong phụ ... 1/( − s) 23 2.3 ĐƯỜNG TRONG KHÔNG GIAN CHƯƠNG UỐN CONG 2.11 Giả sử γ đườngcong qui Chứng minh (i) đường thân khai đường pháp bao γ đườngcong song song với γ (ii) đường pháp baođường thân khai...
... bão, hạn chế thấp thiệt hại bão gây a) b) c) d) Hình Một số hình ảnh công trình bị hư hỏng sau bão a) Cơ sở trường Tiểu học Phong Mỹ; b) Nhà sàn "làng học sinh" Mường Lát (Thanh Hóa); c) Nhà kho ... tra sau bão cho thấy kích thước hìnhhọc nhà thấp tầng dạng kết cấu mái có ảnh hưởng lớn đến tải trọng gió tác dụng lên công trình [7, 8] Các nhân tố chủ yếu bao gồm tỷ lệ chiều cao chiều rộng, ... nhiều yếu tố: Vị trí, địa hình, độ cao, hướng gió, hình dạng công trình,… nên vi c tính toán gặp nhiều khó khăn Thông thường, tác động gió lên công trình tổ hợp nhiều hình thức tác động như: Áp...
... Lời ngỏ Hìnhhọcviphân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hìnhhọcđườngcong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... đánh giá đườngcong không nằm mặt phẳng (đường cong phẳng có độ xoắn không) Cuối thấy độ cong độ xoắn định hình dáng đườngcong 2.1 Độ cong Chúng ta muốn đo đườngcong ’uốn cong Do ’độ cong phụ ... − s) 23 28 2.3 ĐƯỜNG TRONG KHÔNG GIAN CHƯƠNG UỐN CONG 2.11 Giả sử γ đườngcong qui Chứng minh (i) đường thân khai đường pháp bao γ đườngcong song song với γ (ii) đường pháp baođường thân khai...
... tan θ xem Hình 2.0.2) Hình 2.0.2: Đường xixôit Diocles Hình 2.0.3: Đường Tractrix (cissoid of Diocles) (b) Gốc tọa độ O(0, 0) điểm kì dị đường xixôit (c) Khi t −→ ∞ đườngcong dần đường thẳng ... dọc theo đườngcong điểm đườngcong điểm paraboliod điểm phẳng Bài tập 3.74 Chứng tỏ điểm hyperboliod phương phân giác đường tiệm cận Bài tập 3.75 Cho C đườngcong qui nằm mặt S với độ cong Gauss ... (0, 0) α (t) → (0, 0) (c) Lấy đườngcong với hướng ngược lại Khi t → −1 Đườngcong tiếp tuyến tiến tới đường thẳng x + y + a = Hợp đường vừa mô tả đường đối xứng qua đường thẳng y = x gọi Descartes...
... quay đườngcong đơn đóng ±1 Dấu số quay phụ thuộc vào hướng chọn đườngcong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 33 Hìnhhọcviphân Đạt Ma Trung 31 34 Hìnhhọcvi ... (s).n(s) 10 13 Hìnhhọcviphân Đạt Ma Trung Ta gọi τ (s) độ xoắn đường s (hay c(s)) gọi τ hàm độ xoắn c Độ cong độ xoắn bất biến hìnhhọc giúp biết nhiều dáng điệu địa phương đường lân cận Chúng ... thức Frénet Nói cách hình tượng, đườngcong trong không gian R3 vật thể nhận cách lấy đoạn thẳng (hay đường thẳng) uốn cong (ta có độ cong) xoắn (ta có độ xoắn) Ý nghĩa hìnhhọc độ xoắn Nếu gọi...
... thể hìnhhọc môn hìnhhọc Phương pháp nghiên cứu hìnhhọcviphân tương đối đa dạng Trước hết hìnhhọcviphân sử dụng phép tính viphân tích phân không gian Euclid Rn để xây dựng phép tính viphân ... thông, hìnhhọc dạy học theo quan điểm hìnhhọc Euclid Các vật thể hìnhhọc cấu thành từ mảnh phẳng mảnh cầu Quan hệ so sánh vật thể hìnhhọc thực phép dời hình; hai vật thể hìnhhọc xem chúng ... thành hìnhhìnhhọc đơn giản Những phép biến đổi phép biến đổi vi phôi (các ánh xạ khả vi, khả nghịch nghịch đảo khả vi điểm) Phân loại vật thể hìnhhọc với độ xác đến vi phôi phương pháp hình học...
... dọc đường sinh cố định 3.6.2 Mặt cực tiểu Trong đối tượng hình học, mặt cực tiểu có lẽ mặt nghiên cứu nhiều hìnhhọcviphân Lý thuyết mặt cực tiểu nhánh lớn hìnhhọcviphân có nhiều tài liệu vi t ... xoắn ốc Nếu a = 0, c = 0; ta có α đường sinh Nếu a = 0, c = 0; ta có α đường tròn 21 Hìnhhọcviphân (Giáo trình chỉnh lý) Hình 3.1: Cácđường trắc địa mặt phẳng đường trắc địa tương ứng mặt trụ ... hòa, nghĩa X = 3.7 3.7.1 Cácđường đặc biệt mặt Đường (line of curvature) Định nghĩa 10 Đường qui C ⊂ S mà điểm p ∈ C phương tiếp xúc p C phương S p gọi đường 18 Hìnhhọcviphân (Giáo trình chỉnh...
... quay đườngcong đơn đóng ±1 Dấu số quay phụ thuộc vào hướng chọn đườngcong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 Hìnhhọcviphân 31 Hìnhhọcviphân Một đường ... ii Hìnhhọcviphân 1.4.2 Định lý bốn đỉnh 29 iii Chương Lý thuyết đường 1.1 Đường tham số Phép tính vi tích phâncông cụ chủ yếu để nghiên cứu hìnhhọcviphân Do cách ... (s) = −τ (s).n(s) 10 Hìnhhọcviphân Ta gọi τ (s) độ xoắn đường s (hay c(s)) gọi τ hàm độ xoắn c Độ cong độ xoắn bất biến hìnhhọc giúp biết nhiều dáng điệu địa phương đường lân cận Chúng ta...
... thức diện tích 2.1 vi t lại √ EG − F 2dudv A(R) = Q 20 (2.2) Hìnhhọcviphân (Giáo trình chỉnh lý Version 1) Nhận xét Chúng ta định nghĩa diện tích cách hìnhhọc cách dùng phân hoạch miền thành ... thông có biên chung vết α(I) đường tham số α 13 Hìnhhọcviphân (Giáo trình chỉnh lý Version 1) Mệnh đề sau cho thấy xét khái niệm tính chất địa phương hìnhhọcviphân cho mặt tham số Mệnh đề ... Hìnhhọcviphân (Giáo trình chỉnh lý Version 1) Chúng ta phân tích rõ Điều kiện cách xét ma trận Jacobi X q Giả sử q = (u0 , v0) Xét đường tham số u −→ (x(u, v0), y(u, v0), z(u, v0)) Đường cong...
... kết Modukhovich, Nam Yên [6] tính ổn định viphân quy hoạch chứa tham số sử dụng để ước lượng cho viphân giới hạn hàm giá trị tối ưu số toán ``bệnh tật" quy hoạch trơn đề xuất Gauvin Dubeau ... 2006 B S Mordukhovich, N M Nam, N D Yen, in parametric mathematical programming, Subgradients of marginal functions to appear in Mathematical Programming, (2007) tóm tắt Dưới viphân giới hạn hàm ... Program Study, 19 (1982), 101 119 J Gauvin, F Dubeau, Somes examples and counterexamples for the stability anal- ysis of nonlinear programming problems, [3] J Gauvin, J W Tolle, Math Program Study,...