... Nhn xét: ây là tíchphân hàm phân thc mà có bc ca t ln hn bc ca mu chính vì th ta chia đa thc đ tách thành tng các tíchphân là phng pháp ti u nht Cách 6: Phântích t thc ... R đt t f x IV. TÍCHPHÂN HÀM LNG GIÁC Bài tp gii mu: Bài 1: Tính tíchphân sau: 420cos .cos 2I x xdx Gii: Cách 1: Tíchphân tng phn t 22cos sin ... Cách 2: Tíchphân tng phn t: 2211lnln2duuxxxxdv dxvx Khi đó 2 221 ln 1 ln.2x xI dxx x x Cách 3: Tíchphân tng...
... Cho tíchphân lặp101xex/ydydx.(a) Viết lại tíchphân trên dưới dạng một tíchphân bội.(b) Tính tíchphân trên bằng cách đổi thứ tự tíchphân lặp.1.4.21. Tính tích phân Dy ... 223.(b) Tính diện tích của miền bao bởi đường cong trên bằng cách dùng tíchphân bội.(c) Tính diện tích miền này bằng cách dùng tíchphân đường, dùng tham số hóa của đường astroid:x = 2 ... bêntrên đường hyperbola xy = 1, bên trên đường thẳng y = x, bên dưới đường thẳng y = 2. 1.4. Tíchphân trên tập tổng quát 151.4. Tíchphân trên tập tổng quátBây giờ ta phát triển lí thuyết tích phân...
... chất: Tíchphânđường có các tính chất của tíchphân xác định kểcả tính chất đổi chiều đường lấy tíchphân nghĩa là: AB BAPdx Qdy Pdx Qdy+ = − +∫ ∫(Vì khi đổi chiều đường lấy tíchphân thì ... )nMABA T P x y dx Q x y dy∆ →= = +∫5. Cách tính tíchphân đường: a. Nếu cung AB cho bởi phương trình ( )y y x a x b= ≤ ≤Thì công thức tính tíchphânđường là:[ ]( , ( )) ( , ( )) ( )bAB ... Nếu với mọi cách chia cung AB, mọi cách chọn Mi luôn tồn tại giới hạn xác định duy nhất. iax s 0limnMS S∆ →=Thì S gọi là tíchphânđường của các hàm P(x, y) và...
... thường ta hay gọi tíchphânđường loại 2 là tích phân công và ký hiệu , trong đó và 5. Cách tính (tính trực tiếp):Để tính tíchphânđường ta đưa về tíchphân xácđịnh (tích phân 1 biến).Giả ... (1.5)II. Tíchphânđường loại 2:1. Định nghĩa tíchphânđường loại 2:Cho các hàm P(x,y), Q(x,y) xác định trên cung thuộc mặt phẳng (Oxy). Khi đó, ta thường ký hiệu tíchphânđường dọc theo đường ... Tíchphânđường theo tọa độ (Tp đường loại 2)Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tíchphânđường loại 2: Công của 1 lựcbiến đổi.Trong...
... Tính tíchphân 240I cos xdxp=ò.Hướng dẫn:Đặt t x=20I 2 t costdt 2pị = = = p -ũL L.Vớ dụ 8. Tính tíchphân e1I sin(ln x)dx=ò.ĐS: (sin1 cos1)e 1I2- +=.III. TÍCHPHÂN ... -ò.V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNA. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG1. Diện tích hình thang congCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường y f(x), x a, ... Phương pháp giải toánGiả sử cần tính tíchphân baf(x)g(x)dxò ta thực hiện Cách 1. Gv: Trần Quang Thuận Tel:0912.676.613 091.5657.9527 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giảitích phaân...
... HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân ===================================================TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾPBài 1: Tính 20sinsin cosxI dxx xπ=+∫ Giải: Đặt 2x t dx ... HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân 1 2211ln( 1) ln2lnI x x dx tdtdtu tduĐặttdu dtv t= + ===⇒ ==∫ ∫Áp dụng công thức tính tíchphân từng phân: 2 21 12ln ... 0912.676.613 – 091.5657.952 47 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân TÍCH PHÂNPHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐDấu hiệu Cách chọn2 2a x−π π = ∈ − sin ; ;2 2Đặt x a t...
... Chương 7 Tích phânđường và tíchphân mặt 7.1. Tíchphân đường 233 7.1.1. Tíchphânđường của hàm số 233 7.1.2. Ý nghĩa của tíchphânđường loại I 236 7.1.3. Tíchphânđường của hàm ... vật lý của tíchphânđường loại II 239 7.1.5. Định lý Green 240 7.1.6. Tíchphân không phụ thuộc đường 242 7.2. Tíchphân mặt 245 7.2.1. Tíchphân mặt của hàm số 245 7.2.2. Tíchphân mặt của ... phân mặt 245 7.2. Tíchphân mặt 7.2.1. Tíchphân mặt của hàm số Cũng như tíchphân đường, chúng ta có thể xây dựng tíchphân kép trên mặt cong thay vì tíchphân trên mặt phẳng. Giả...
... của các hàm ỳờẵờỞ trên mặt ðịnh hýớng Sề Tíchphân trên ðýợc ký hiệu ầ 3. Cách tính tíchphân mặt loại 2: ðýa về tíchphân kép Giả sử cần tính tíchphân (1) Trong ðó S là mặt cong có phýõng ... này tíchphân ðýờng loại ị còn gọi là tíchphân công dù rằng còn nhiều bài toán thực tế cũng dẫn tới việc tìm giới hạn và dẫn tới việc tính tíchphân ðýờng loại ịề 6. Một số thí dụ tíchphân ... d Khi ðó từ công thức Ứreen diện tích miền ắ là ầ IV. ÐIỀU KIỆN ÐỂ TÍCHPHÂN ÐÝỜNG LOẠI 2 KHÔNG PHỤ THUỘC ÐÝỜNG LẤY TÍCHPHÂN Thí dụ ≤ cho thấy tíchphân ðýờng loại hai không những phụ...
... BÀI TẬP TÍCH PHÂNĐƯỜNG 1. Tính tíchphânđường I=∫−ABdsyx )( với AB là đọan thẳng nối A(1,2) với B(2,4). 2. Tính tíchphânđường I=∫Lxyds với L là cung AB ... 3. Tính tíchphânđường I=∫+Ldsyx )(22 với L là biên của hình tam giác OAB trong đó A(1,1) và B(-1,1) . 4. Tính tíchphânđường I=∫−ABdsyx )(22 với AB là một phầnđường tròn ... góc tọa độ thứ nhất . 5. Tính tíchphânđường I=∫Lxyds với L là biên của hình vuông 1=+ yx . 6. Tính tíchphânđường I=∫Ldsy2 với L là cung đầu tiên của đường Cyclôit ⎩⎨⎧−=−=)cos1()sin(tayttax...
... chú : Tíchphânđường loại 1 : chiều của đường lấy tíchphân không quan trọng Tíchphânđường loại 2 : Phải chú ý chiều của đường lấy tích phân. Trong trường hợp, L là đường cong ... mặt S thì tíchphân đổi dấu. Tíchphân mặt loại 2 có các tính chất giống tíchphân kép. 6.4.2. Cách tính tíchphân mặt loại 2 Việc tính tíchphân mặt loại 2 đưa về việc tính tíchphân kép. ... liên tục trên cung trơn AB thì tíchphân đường loại 2 tồn tại. Chiều của đường lấy tíchphân : ABPdx + Qdy = -BAQdyPdx 6.2.2. Cách tính tíchphânđường lọai 2 Giả sử AB là cung...
... giữa F và n. 4. Tíchphân mặt loại hai có tính chất tơng tự nh tíchphân hailớp. b. Tính tíchphân mặt loại hai Để tính tíchphân mặt loại hai ta cũng đa về tính tíchphân hailớp. Trong ... thờng ký hiệu tích phân đờng dọc theo đờng cong kín L theo chiều dơng là:++LdyyxQdxyxP ),(),( Tíchphân đờng loại hai cũng có các tính chất nh tíchphân xácđịnh.2. Tính tíchphân đờng loại ... thoả mÃn các tính chấtđà nêu. Vì hai tíchphân đờng loại hai của cùng một hàm dọc theocùng một đờng cong với cận lấy tíchphân ngợc chiều nhau thì hai tích phân nay triệt tiêu nhau nên áp dụng...
... thường ký hiệu tíchphânđường dọc theo đường cong kín L theo chiều dương là: - Trong vật lý, thường ta hay gọi tíchphânđường loại 2 là tíchphân công và ký hiệu , trong đó và 5. Cách tính (tính ... công và ký hiệu , trong đó và 5. Cách tính (tính trực tiếp):Để tính tíchphânđường ta đưa về tíchphân xác định (tích phân 1 biến).Giả sử là cung trơn, các hàm số P(x,y), Q(x,y) liên tục ... em bài này: với L: đi từ A (1;0) đ Tíchphânđường theo tọa độ (Tp đường loại 2)Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tíchphânđường loại 2: Công của 1 lực biến đổi.Trong...