cách giải tích phân bội 2
GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH
Ngày tải lên :
22/02/2014, 22:33
... 2 2
du u
u
u
5/ 2
2
1 (5 2 2) (2 2)
ln
2 2 6 2
Cách 2: Phân tích
2
4 2 2 2 2
1 1 2 2 1 2 1
x x x x x x x
và s dng đng nht thc
2
4
2 2
1
1
2 ...
Cách 4: Phân tích và đa vào vi phân
2
3 3 3
2
2 2 2
2 2 2
0 0 0
2
3 3
2
2 2
2
0 0
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 21 1 1
1
1 33 3
1 ln 1 2ln 2
2 2 2
1
0 0
x
x
I ... biu thc vi phân
2
2
2 2 2 2
3 3 3 6 3
3 3 3 3
4
2
3 2
3
1 tan
1
2
tan
4 2sin
2sin cos 8 tan cos tan
2 2 2 2 2
1 2 tan tan
1 1 1
2 2
tan 2l
4 2 4
tan 2 tan
2 2
x
dx dx dx x
I d
x
x x x...
- 67
- 624
- 0
TÍCH PHÂN BỘI BA_ GIẢI TÍCH 3
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:36
... miền D : 1≤ y
2
+z
2
≤4
2 mặt còn lại cho ta cận tích phân theo dx: 2 ≤x ≤4π
4
2 2
6
2
( )
D
I dydz y z dx
p
p
= +
òò ò
2 2
2 2
1 4
( ) .2
y z
y z dydzp
£ + £
= +
òò
2 2
2 2
6
0 1
2 . 15I d r r ... q
q
=
ò ò
2
2
2 2
0
4
1 cos
4 (1 s )
d
d
co
p
p
p
q
j
q
-
=
-
ò ò
12
1 2 1
( 2 ln )
2 2
2 1
I
p -
= - -
+
2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ
trụ
Ví dụ 6: Tích tích phân bội ba hàm ... z
ϕ
ϕ
=
=
=
2 2
2 2 2 2
3
1
x y
x y x y
I dxdy zdz
+
+ ≤ +
=
∫∫ ∫
và ta có
2
2 1
3
0 0
r
r
I d rdr zdz
=
12
=
2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ
trụ
2 2 2 2
x y x y+ ≤ +
Vì x
2
+y
2
≤1 nên
2
2
1...
- 51
- 4.3K
- 50
Bài giảng môn giải tích A3: Tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 02:20
... −cos
2
α) =
|v
1
|
2
|v
2
|
2
−v
1
, v
2
2
=
(v
2
1,1
+ v
2
1 ,2
)(v
2
2,1
+ v
2
2 ,2
) −(v
1,1
v
2, 1
+ v
1 ,2
v
2, 2
)
2
=
(v
1,1
v
2, 2
−v
2, 1
v
1 ,2
)
2
= |det (v
1
, v
2
)|
Lí luận trên áp ... cos(θ).
1.0
0.0
−1 .2
1.5
0.6
0.0
−0 .2
1.0
−1.0
0 .2
−0.8
2. 00.5
1 .2
−0.6
−0.4
0.8
0.4
1.5.14. Tính tích phân
1
0
1
y
sin x
x
dx dy.
1.5.15. Tính tích phân
1
0
√
1−x
2
0
x
2
(x
2
+ y
2
)
2
dy dx.
10 1. Tích phân bội
Giả ... Cho tích phân lặp
1
0
1
x
e
x/y
dy
dx.
(a) Viết lại tích phân trên dưới dạng một tích phân bội.
(b) Tính tích phân trên bằng cách đổi thứ tự tích phân lặp.
1.4 .21 . Tính tích phân
D
y...
- 79
- 1.9K
- 15
Phương pháp giải Tích phân
Ngày tải lên :
30/10/2013, 10:11
... Tel:09 12. 676.613 091.5657.9 52
4
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phaân
Phương trình
2 2 2 2
2 2
2 2 2
x y a y
(E) : 1 x a
a b b
+ = Û = -
b b
2 2 2 2
2 2
2 2
b 0
a y a y
V a dy 2 a ... chẵn). Tính tích phân
2
4 2
0
I cos x sin xdx
p
=
ò
.
Giải
2 2
4 2 2 2
0 0
1
I cos x sin xdx cos x sin 2xdx
4
p p
= =
ò ò
2 2
2
0 0
1 1
(1 cos4x)dx cos2xsin 2xdx
16 4
p p
= - +
ò ò
2 2
2
0 0
1 1
(1 ... x
p
£ £
-
ò
.
Giải
Với
20 07 2
2 1
x 0; : 0 x x
2 2
ộ ự
" ẻ £ £ £
ê ú
ê ú
ë û
2 2007
20 07 2
1 1 1
1 x 1 x 1 1
2
1 x 1 x
ị Ê - Ê - Ê ị Ê Ê
- -
2 2 2
2 2 2
20 07 2
0 0 0
dx dx
dx
1 x 1 x
ị Ê...
- 20
- 835
- 9
Phương pháp giải Tích phân - LTĐH
Ngày tải lên :
30/10/2013, 14:11
... Phương pháp giải tích phân
Đổi cận :
Khi đó:
2 2 2 2
3 2 3 2
0 0
( 2) 1 2 1 1 1 1 1 1
2 2
3 9
0
2 2 6 4 2
1 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 4 9 4 2 5
9 9 9
6 4 2 2(3 2 2) 2( 2 1) 18( 2 1) 18( 2 1)
t
I dt ... 091.5657.9 52
16
x 1 2
t
2
3
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
Baøi 51: Tính
2
2 2 2 2
0
sin cos
cos sin
x x
I dx
a x b x
π
=
+
∫
Giải:
Ta có:
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 ... −
cos sin 2 (cos sin )t x x dt x x dx
Đổi cận:
Khi đó:
2 2 2 2
0 0
( 2) 2
2 2
1 ( 2 ln ) 2 2 2ln (2 2) 3 2 ln3
0
3
2 1 2 ln3 ln (2 2) 2 1 2 ln
2 2
t
I dt dt t t
t t
+ +
−
+
= = − = − = + − + +
...
- 53
- 553
- 5
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN BỘI 2
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:58
... }
2
2
1 2 x 1
2
y 2 x 2
D (x;y) : 2 x 1;x y 2 x
9
S dx dy dx dy (2 x x)dx
2
−
− −
= − ≤ ≤ ≤ ≤ −
⇒ = = = − − =
∫∫ ∫ ∫ ∫
Chương 3: Tích phân bội 2
( tích phân hàm nhiều biến)
3.1. Tích phân bội ... diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = x và y = 2 x
2
.
Giải:
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đư
ờng Lem nix – cat:
(x
2
+ y
2
)
2
= 2a
2
(x
2
– y
2
) (1).
Giải: ... diện tích mặt:
Ví dụ: Tính diện tích mặt của phần mặt Parabolôit
tròn xoay z = x
2
+ y
2
được chứa trong hình trụ
x
2
+ y
2
= 1.
Giải:
2 2
a 2cos
4
2
0 0
r 2a cos2 ;D (x;y) : 0 ; 0 r a 2cos
4
S...
- 15
- 2.3K
- 10
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... ∫ ∫
∫ ∫
∫
2 2
2
4-2y 4-x-2y 4-2y
1 1
V 0 0 0
2y 2y
4-2y
1 1
2
2 4
0 0
2y
1
1
5
3 4 2 3 4
0
0
V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx
x
(4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy
2
2y 13
= 8 ... + x
2
+ y
2
.
ã
Li gii:
ã
Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là
đường trũn: x
2
+ y
2
= 2.
ã
Vy:
∫
2 2
2 2
2 2 2 2
x +y 2
2π 2
2 2 2
0 0
x +y 2
1
V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng
nhau:
⇒ ≤
⇒
∫∫
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
D
x y x y
z = c 1- - D = (x,y): + 1
a b a b
x y
V = 2c 1- - dxdy
a b
≤
2 2 2
2 2
x y z
(E): + + 1
a b c
(...
- 38
- 4.5K
- 107
Tài liệu Chương 3: Tích phân bội ppt
Ngày tải lên :
19/01/2014, 14:20
... x
2
2y + xy +2y
2
)dy =
=
1
0
1
3
+
3x
2
2x
2
+
5x
3
6
dx =
1
24
.
2. Tính tích phân
T =
V
(x
2
+ y
2
+2z)dxdydz,
trong đó V là elipxôit
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
1.
Biểu diễn tích phân ... dụng định lí Fubini
I
3
=
3
2
dx
2
0
dy
1
0
(zy
2
+2yx
2
)dz =
3
2
dx
2
0
(2yx
2
+
y
2
2
)dy =
=
3
2
(4x
2
+
4
3
)dx =
80
3
.
4. Tính tích phân
I
4
=
D
x
2
y
2
dxdy,
trong đó D là miền phẳng ... tích phân xác
định ta đà tính
S(D
1
)=
2
0
b
1
x
2
a
2
dx =
ab
4
I = ab.
3. Tính tích phân
I
2
=
V
x
2
yz
3
dxdydz,
trong đó V là elipxôit
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
1.
Để tính tích phân...
- 35
- 924
- 7
Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... = x
2
+ 3y
2
, z = 8 – x
2
– y
2
b) y + z = 2; x = 4 – y
2
, các mặt phẳng tọa ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất
c) x
2
+ y
2
+ z
2
= 2z, x
2
+ y
2
= z
2
.
d) z = 4 – x
2
– y
2
, ...
II. CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP
1. Ðýa về tích phân lặp
Nếu thì
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm by hoangly85 48
f) , Ùầ x
2
+ y
2
+ z
2
≤ Ở
2
, x ≤ ếề
4-Tính thể tích ...
d)
2- Tính các tích phân kép
a) , D: 0 x 2; x
2
y 2x
b) , D: 0 x 2; -1 y 1
c) , D: xy = 1; y = ; x = 2
3- Ðổi thứ tự biến lấy tích phân
a)
b)
c)
d)
4- Tính các tính phân...
- 20
- 2.4K
- 31
TÍCH PHÂN BỘI docx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 19:20
... bởi
x
2
+y
2
+z
2
a
2
17.
V
dxdydzzyx
22 2
, V là miền giới hạn bởi
1
2
2
2
2
2
2
++
c
z
b
y
a
x
18. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt
a. x
2
+y
2
+z
2
=2z, x
2
+y
2
=z
2
b.
10
2
2
2
2
2
2
≤−+≤
c
z
b
y
a
x
, ...
3
2
3
2
3
2
ayx =+
(Đờng Axtroit)
6. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt
a. z=x
2
+y
2
, z=x+y
b. x
2
+y
2
+z
2
=2z, x
2
+y
2
=z
2
c. x
2
+y
2
=2ax, x
2
+z
2
=2az
7. Tính diện tích ... bởi
x
2
+y
2
2z, 0za.
14.
++
V
dxdydzzyx )(
22 2
, V là miền giới hạn bởi
1
3
2
2
2
2
2
2
++
a
z
b
y
a
x
15.
++
V
zyx
dxdydz
22 2
)2(
, V là miền giới hạn bởi
x
2
+y
2
1, -1z1.
16.
V
dxdydzz
2
,...
- 41
- 801
- 5
Chuyên đề Tích phân bội
Ngày tải lên :
10/07/2014, 21:28
... 140
4 .2. 1. Hàm bậc thang và sự tồn tại của tích phân 140
4 .2. 2. Tích phân trên tập bất kỳ 1 42
4 .2. 3. Tính khả tích của hàm liên tục 148
4 .2. 4. ý nghĩa của tích phân bội 150
4.3. Tích phân ... moment
x
K
và
y
K
theo công thức:
2
2
11
22
1
1
2
32 35
(, ) ( ) ( ) ;
320
x
x
x
SS
K x y ydxdy x y ydxdy x y ydxdy
π
ρ
−
−
−
+
==+=+=
∫∫ ∫∫ ∫ ∫
2
2
11
22
1
1
2
(, ) ( ) ( ) 0
x
y
x
SS
K x y xdxdy ... 140
Giải tích các hàm nhiều biến
4 .2. Sự tồn tại tích phân. Tích phân trên tập bất kỳ
4 .2. 1. Hàm bậc thang và sự tồn tại của tích phân
Bổ đề. Hàm số f là khả tích trên hộp...
- 37
- 627
- 0
bài tập tích phân bội ba
Ngày tải lên :
20/07/2014, 07:10
... tích phân bội ba sau:
a)
2 2 2 2 2 2
zdxdydz, : z x y ,z 2 x y ,x y 1
Ω
Ω = + = + + + =
∫∫∫
b)
2 2 2 2
(x z )dxdydz, : x z 2y,y 2
Ω
+ Ω + = =
∫∫∫
c)
2 2 2 2 2 2
2 2 2
1
dxdydz, : x y z 1,x y ... = + + =
+ +
∫∫∫
d)
2 2 2 2 2 2 2 2
x y z dxdydz, : x y z,x y z z
Ω
+ + Ω + ≤ + + ≤
∫∫∫
e)
2 2 2 2 2 2 2 2 2
(x + y )dxdydz, : x y R ,x y z 4R
Ω
Ω + ≥ + + ≤
∫∫∫
4. Tính thể tích vật thể
Ω
giới ...
2 2 2 2 2 2
(x y z )dxdydz, : x 0,x a, y z b (a 0,b 0)
Ω
+ + Ω = = + = > >
∫∫∫
d)
3
dxdydz
, :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0
(1 x y z)
Ω
Ω = = = + = + − =
+ + +
∫∫∫
3. Tính các tích phân bội...
- 2
- 6.6K
- 110
phương pháp giải tích phân hay nhất
Ngày tải lên :
23/07/2014, 09:17
... tính tích phân hàm P/Q
qui về tính tích phân của đa thức T và tích phân của hàm hửu tỉ R/Q. Việc tính tích
phân của đa thức T không có gì khó khăn. Sau đây ta xét cách tính tích phân của
phân ... là tích phân lượng giác quen thuộc (xem phần tích phân luọng giác)
Cách khác: đặt t = x + .
Vd8: Với tích phân dạng có cách giải rất đặc trưng là đặt x = |a|/sint. Tuy
nhiên có thể làm cách ... lấy tích phân.
Ví dụ 1: I = (Khối A -20 03)
Đặt t = , ta đưa về tính tích phân hửu tỉ đơn giản
Ví dụ 2: I = (Khối A -20 04)
Đặt t = đưa về tính tíchphân hửu tỉ
Ví dụ 3: I = (Khối B -20 04)...
- 16
- 960
- 19
