... c). y = x + x 2 + x3 + xx d). y = ln(1 + sin 2 x) – 2sinx.cotag(cosx)7. Tính các tổng sau:a). Sn = 1 + 2x + 3x 2 + … nxn-1b). Pn = 1 2 + 2 2x + 3 2 x 2 +…… +n 2 xn-18. Cho ... )e). f(x) = 2 43)1()4()3(+++xxxd). f(x) = 3 2 x.xxxx 23 2 cos.sin11+−4. Dùng định nghóa tính đạo hàm của các hàm số sau:a). y = x.sinxb). =≠=001cos 2 xkhiaxkhixxy5. ... hàm số liên tục tại x = 0.b). Tính đạo hàm tại điểm x = 0 nếu có. 2. Tíh đạo hàm của các hàm số sau:a). f(x) = (x+1)(x +2) 2 (x+3)3b). f(x) = xxxx+++c). f(x) = nx Trong đó n nguyên,...
... trái: 2 2 2 1 (2 )! 1.3.5 (2 1). 2. 4.6 (2 ) 22 . ! !nnn nn nCnn n−= =Vậy ta phải chứng minh: 1.3.5 (2 1) 1 2. 4.6 (2 ) 2 1nnn−<+Ta coù: 22222 1 ( 2 1) ( 2 1) 2 1 2 2 14 ... sau: a/0 2 4 2 1 3 5 2 1 2222222 2 n nn n n n n n n nC C C C C C C C−+ + + + = + + + +Toång hệ số chẵn bằng tổng hệ số lẻ có đúng khoâng? b/1 22 3 3 2 1 2 1 2 222 2 1 10. 10 ... = 2 1 1 2 3 3 1 2 1 22 2 22 2n n nn n nC C C− − −+ + +ĐS : Ta có : (2x+1)2n = ( ) 2 2 2 0. 2 n knknkC x−=∑. Thay x = 1 ta được A + B = 32n = 9nMặt khác, (2x–1)2n...
... 1 .2 2.3 ( 1) 1nn n n+ + + =+ +Bài 2: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N*, ta có:a) 22 1nn> +(n ≥ 3) b) 2 22 5nn+> +c) 2 21 1 11 2 2nn+ + + < − (n ≥ 2) d) 1 3 2 1 ... ( 1) 2 n n +b) 22 2 ( 1) (2 1)1 2 6n n nn+ ++ + + =c) 2 3 3 3( 1)1 2 2 n nn ++ + + = d) 2 1.4 2. 7 (3 1) ( 1)n n n n+ + + + = +e) ( 1)( 2) 1 .2 2.3 ( 1)3n n nn ... vôùi:a) 22222 2; ;x b bc c y c ca a z a ab b= + + = + + = + +b) 22 2 ; ;x a bc y b ca z c ab= − = − = −Bài 7: Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:a) 2 10 3 ; 2 3; 7...
... y 2 x 2 ; z 2 x 2 ; xyzx 2 x 2 + y 2 + z 2 + xyz ≥ x 2 + x 2 + x 2 + x 2 ⇒ 20 ≥ 4x 2 ⇒ x 2 5 x 5. Xét các trờng hợp: + Trờng hợp1: x = 1 thì y 2 + z 2 ... (1; 2; 3). + Trờng hợp2: x = 2 thì y 2 + z 2 + 2yz = 16 ⇒ y 2 + y 2 + 2y 2 ≤ 16 ⇒ y 2 ≤ 4 ⇒ y ≤ 2 y = 2 Với y = 2 thì z 2 + 4z 12 = 0 có nghiệm nguyên dơng là z = 2, ... nghiệm. +Trờng hợp 2: Với x = 2 1 1 1y z 2 yz 2y 2z 0y(z 2) 2( z 2) 4(y 2) (z 2) 4⇒ + =⇒ − − =⇒ − − − = = Vì 0 y 2 z 2 và ớc dơng của 4 là 1; 2; 4 nên: y 2 1 y 3z 2 4 z 6 = =...