Giải Tích 1 - Chương 2 - Ứng dụng đạo hàm

... 10 ( )y f x=Ví dụ. Tìm cực trị của hàm cho bởi p/trình tham số 3 3 2 2 2 2, 1 1t t tx yt t−= =+ + 2 2' 2 2( 3)( ) 0( 1) t tx tt+= >+()0t∀ ... arctan2 (1 )xyx x=−Tiệm cận ứng: có hai điểm gián đoạn x = 0 và x = 1. x = 0 không là tiệm cận ứng. 0arctan2lim 2 (1 )xxx x→=−x = 1 là tiệm cận ứng. 1 arctan2lim (1 )xxx ... Minh Bộ môn Toán Ứng dụng Giải tích 1 Chương 2: Ứng dụng Đạo hàm • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9 /20 08) dangvvinh@hcmut.edu.vn 20 Ví dụ. Khảo sát vẽ đồ thị hàm cho bởi p/trình...

... của hàm số 1 1y .x x 2 = Giải Miền xác định { }D \ 0, 2 .= Ă Đạo hàm: 2 2 2 2 1 1 4x 4y'x (x 2) x (x 2) = + = , y = 0 4x 4 = 0 x = 1. Bảng biến thiên: x0 1 2 +y' ... pháp giải toán. 24 Giải a. Ta có:f(x) = sinx + cosx.tanx 2 + 2 1 1sin x.x 2 cos 2 = sinx + cosx.tanx 2 + x 1 sin .x 2 cos 2 = sinx + (cosx + 1) tanx 2 = sinx + 2cosx 2 .sinx 2 ... nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn |x 1 x 2 | = 2 1 2 ' 0x x 2 > = ' 0 2 ' 2 > = ' 1 = 2m + 5 = 1 m = 2. 22 Vậy, với m = 2 thoả mãn điều...

... D = Ă\ {1, 1 2 }. Đạo hàm: y' = 2 2 2 7x 10 x 1 (2x x 1) ++ , y' = 0 7x 2 10 x + 1 = 0 x 1, 2 = 5 3 2 7. Giới hạn: xlimy = 1 2 , x 1 limy = và x 1/ 2 limy ... thị hàm số d-ới một góc vuông. Giải a. Miền xác định D .= Ă Đạo hàm: y' = 2 2 2 2x 2 (x x 1) + +,y' = 0 2x 2 2 = 0 x = 1. Giới hạn xlimy = 1. Bảng biến thiên: x 1 0 1 ... x 1 , x 2 Chứng minh rằng 2 1 x + 2 2x 18 .Bài tập 14 :Cho hàm số: y = kx4 + (k 1) x 2 + 1 2k. Xác định các giá trị của tham số k để hàm số chỉ có một điểm cực trị.Bài tập 15 :Cho hàm...

... 0 9m 2 12 (m 2 4 + 2 12 m) 0 4 m 2 12 2 |m| 2 3 .Khi đó theo định lí Viét, phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: 18 1 2 2 1 2 2mx x 2 1 12 x .x (m 4 ) 12 m+ ... Sử dụng phép hạ bậc toán cục để đa hàm số về dạng y = f(sin 2 2x). Giải Biến đổi hàm số về dạng: y = 2 23 2 sin 2x4 1 2 sin 2x 2 = 2 28 3sin 2x8 2sin 2x = 2 23sin 2x 82sin 2x ... +Khi đó: 3 1 x + 3 2 x = (x 1 + x 2 )3 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) = m 2 32m.Xét hàm số y = m 2 32m trên tập D = [ 2 3; 2] [2; 2 3]. Đạo hàm: y' = 1 2 + 2 32m > 0...