ứng dụng tích phân 2 lớp

rèn luyện kỹ năng ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông

Tích phân 2 lớp

... +(−1)n−1 2 n−1+···b.11 2 +1 2 3+··· +1n · (n +1)+···,c.1 2 +13+1 2 2+13 2 +··· +1 2 n+13n+···,d.1 2 +3 2 2+··· +2n −1 2 n+···Bài tập 2. 3. Cho 2 chuỗi ... = 2. Bài tập 1.8. Tính tích phân (2x − 3y )dxd y trong miền  được giới hạn bởi cácđường y = x 2 và y = 2 x 2 .Bài tập 1.9. Tính các tích phân sau:(a)x 2 a 2 +y 2 b 2 ≤11−x 2 a 2 −y 2 b 2 dxd ... sau:a.∞n=1n 2 nb.∞n=1(n +1) 2 nn 2 .3nc.∞n=13 + (−1)n 2 n+1d.∞n=12n 2 +2n −15n 2 −2n +1ne.∞n=11 2 n1 +1n + 1n 2 f.∞n=12n(2n + 1)5ng.∞n=1(n!) 2 3(n+1) 2 h.∞n=11n!nenBài...

5
14,957
153

Ứng dụng tích phân

Danh mục: Toán học

... Toán 12 – Tích phân 2 1) y = 2x – x 2 , x + y = 2 2) y = x3 – 12x, y = x 2 3) x + y = 1, x + y = –1, x – y = 1, x – y = –14) y = 2 11 x+ , y = 1 2 5) 2 xy 44= −, 2 xy4 2 =6)3x ... = 07) 2 y x 4x 3= − + vaø y = x + 38) y = x 2 , x = – y 2 9)y x=, 2 y 2 x= −10) 2 y x 5 0+ − =, x y 3 0+ − =11)ln xy 2 x=, y = 0, x = e, x = 1 12) y = x 2 – 2x, y = – x 2 + 4x13) ... quanh truïc Ox.9) 2 y (x 2) = −, y = 4, quay quanh truïc Ox.10) 2 y (x 2) = −, y = 4, quay quanh truïc Oy.11) 2 24 ; 2y x y x= − = +, quay quanh truïc Ox. 12) 2 21 xy ;y 2 x 1= =+, quay...

UNG DUNG TICH PHAN

Danh mục: Toán học

... phẳng giới hạn bởi: y= 2 11x+ ; y= 2 2x a)Tính diện tích D b)Thể tích vật tròn xoay D quay quanh 0x 12) CN BCVT2000A:tính thể tích giới hạn bởi: y= 2 ; 12 1; 2 3sin21 2 =+=xxyx 13)ĐHNNI ... Bài tập ứng dụng của tích phân 1)BK2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng cong có phơng trình : y=- 2 4 x và 3y=-x 2 2)ĐHCS 20 01A:Tính diện tích hình phẳng giới ... đờng :x=0;x= 2 1;trục ox và đờng y=41 xx3)BƯU CHíNH 20 00A Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y= 2/ ; 12 1; 2 3sin21 2 =+=xxyx4)Bchính01A:Tính diện tích hình phẳng...

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Danh mục: Toán học

... y 2 và ay = x 2 ( a > 0 ) c) y = xex , y = 0 , x = – 1, x = 2 d) y = |lnx| và y = 1 e) y = (x – 6) 2 và y = 6x – x 2 f) x 2 + y 2 = 8 và y 2 = 2x g) x 2 + y 2 = 16 và y 2 ... đường thẳng x = 2; x = 4 b)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 0;x = – 1 c)(C): y = – x 2 + 2x + 3 và 2 tiếp tuyến tại 2 điểm A(0;3); B(3;0) d)(C): y = x 2 – 2x + 2 và các tiếp tuyến ... = π d) y = x 2 – x ; Ox d) y = (2 + cosx)sinx ; y = 0 ; x = π /2 ; x = 3π /2 e)y = – x 2 ; x + y + 2 = 0 f)x = y5 ; y = 0 ;x = 32 g) (C): y = x 2 + x – 5 và (C’): y = – x 2 + 3x + 7...

2
2,724
45

Tích phân _ ung dụng tích phân

Danh mục: Toán học

... va44 22 xxy==Năm 20 031) Khối A: Tính tích phân += 32 5 2 4xxdxI 2) Khối B: Tính tích phân +=40 2 2sin1)sin21(xdxxI3) Khối D: Tính tích phân = 2 0 2 .dxxxINăm 20 041) Khối A: Tính tích phân ... ;.cos. 22 3)==dxxxdxexAx).3sin(.B ; 23 24)=+=dxxxxdxexAx).2cos(.B ; )2( . 2 2 2 Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5 /20 07 VTT 2 Hệ thống bài tập tích phân- ứng dụng của tích phân 2) Khối B: Tính tích phân +=exxdxxI1ln.ln313) ... dụng của tích phân 1)+== 2 0 2 20.32B ;.1 dxxxdxxA 2) ( ) ;. 12 11 2 =dxxxI3)+=55.3143I dxxx4)( )++=50 22 .434I dxxxxx+=+=30 23 2 21 2 2 ;.44B ; .2 1A dxxxxdxxx...

Ung dung tich phan - tinh dien tich (CT co ban).

Danh mục: Toán học

... ∫4 4 2 20 1 2 2 2 4 4 0x xx x = ữ ữ  +−3 2 1-1 -2 y -2 2x -2 O1 2 -2 2( )16 1 7 7 150 8 2 0 4 44 4 2 2 2 đvdt = − − + − − = + − = + = ữ ữ Vớ d 2: Tớnh din tích ... b∫=badxxfS )(Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x =2 2 2 3 2 118 1( 2) ( 2 ) 4 ( 2) 93 3 3xS ... thẳng x= -2; x=1 ( )− − − −= − − = − = − + − = − = = =∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 0 2 03 3 3 3 3 2 2 2 0 2 3 4 4 4 4 2. 4 8* S x x x dx x x dx x x dx x x dx x x dxNHÓM 1 -2 NHÓM 3-4 9VD 1 : Tính diện tích...

20
1,120
4

Ung dung tich phan - tinh dien tich

Danh mục: Tư liệu khác

... x3 – x = x – x 2 ⇔ x3 + x 2 – 2x = 0⇔ x = -2 ; x = 0 ; x = 1Vậy diện tích hình phẳng là : 12 37 12 5383434 )2( )2( 2 10 2 340 2 23410 23 0 2 231 2 23=+=+++++=−++−+=−+=−−−∫∫∫SxxxxxxSdxxxxdxxxxSdxxxxSy ... hoành và 2 đường thẳng x=-1 ; x =2 Giải : Vì x3 ≤ 0 trên đoạn [-1;0] và x3 ≥ 0 trên đoạn [0 ;2] nên: 4174x4xSdxx)dxx(dxxS 2 04014 2 03 2 10133=+−=+−==−− −∫∫ ∫. 8Vd 2 : Tính ... CỦA TÍCH PHÂNDiện tích hình phẳngGiải Tích 12 – CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 4Tổng quátCho (C) : y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường...

11
1,822
22

ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Danh mục: Toán học

... ∫∫−πππ 2 20CosxdxdxCosx= Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 –x 2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. Lời giải:Nhận thấy: ]2; 0[,0)(∈≥xxf và ]3 ;2[ ,0)(∈≤xxf ... ]3 ;2[ ,0)(∈≤xxf )4()4(43 2 2 2 0 2 30 2 =−+−=−=∫∫∫dxxdxxdxxSHoạt động 3: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và 2 đường thẳng ... giải: Giải pt: x 2 – 1 = 0 ]3;0[1;1∈−==⇔xx 11131 2 10 2 30 2 =−+−=−=∫∫∫dxxdxxdxxS4. Củng cố -dặn dò: + Cho hsinh cả lớp tham khảo ví dụ1 trang 163 ở sgk + Muốn áp dụng công thức...

3
4,955
55

bài 3: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Danh mục: Toán học

... đường thẳng x = 0 và x = R.Ta có: dxxR'SR0 22 ∫−= 22 xRy −=4R0 2 2t2sint 2 Rdt 2 t2cos1RtdtcosR.tcosRdxxR'S 22 2 0 2 20R0 22 π=π+=+==−=∫∫∫ππĐặt x = ... f1(x) = x3 – 3x và f 2 (x) = x là: dxx4xS 2 23∫−−===−=⇔=−⇔=−2x0x2x0x4xxx3x33∫∫−+−=− 2 030 2 3dx)xx4(dx)x4x(0 2 4xx2 2 0x24x4 22 4−+−−=844 ... thẳng y = x + 2 và Parabol y = x 2 + x - 2 H1: Giải: Đặt f(x) = 4 – x 2 , f(x) ≥ 0 trên [0; 2] và f(x) ≤ 0 trên [2; 3] nên:3 23 )4()4(43 2 2 2 0 2 30 2 =−+−=−=∫∫∫dxxdxxdxxSH2: Giải: PT...

14
3,344
33

Bại. Ứng dụng tích phân để tính diện tích T63(NC)

Danh mục: Toán học

... diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong : y = x3 – x và y = x – x 2 .Giải. Pthđgđ: x3 – x = x – x 2 ⇔ x = -2; x = 0; x = 1.13 2 20 13 2 3 2 2 0S x x 2xdx(x x 2x)dx (x x 2x)dx−−= ... - xy = x – x 2 .0 14 3 4 3 2 2 2 0x x x x 37S x x4 3 4 3 12 −   = + + − + + = ữ ữ Vy din tớch hình phẳng là: GV: Võ Văn Lý 5VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ... số y = x3, trục hoành và 2 đường thẳng x=1; x =2. Vì x3 ≤ 0 trên đoạn [-1;0] và x3 ≥ 0 trên đoạn [0 ;2] nên: 0 2 4 41 0x x 17.4 4 4−= − + =.Giải 2 0 2 3 3 31 1 0S x dx ( x )dx...

LUYEN TAP UNG DUNG TICH PHAN

Danh mục: Toán học

... ( ) 2 2 2 21 1 2 3 2 1 2 2 2 3 2 S x x dx x x dxx xx− −−= − − = − = = ữ ữ Tieỏt thửự 2: Hoạt Động 3: GV cho HS tính thể tích của khối tròn xoay..Hoạt ... giải pthdgd của hai đồ thị để tìm cận của tích phân Ta có: 2 11 01xxx=− = ⇔= −Thể tích cần tìm là:( ) ( )1 1 2 2 2 41 113 511 1 2 2 1 163 5 15V x dx x x dxx x xπ πππ− ... đã học.- HS tính bán kính và diện tích của thiết diện cần tính thể tích là: 2 2tan .S xπ α=- Nhận biết được thể tích cần tìm là:coscos3 2 2 2 003 2 tan tan .3.sin .cos3RRxV...

3
1,370
13

Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Danh mục: Toán học

... thể tích khối chóp cụt) (sgk/168) 2. H 2: Thể tích khối tròn xoay.Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS nhận nhiệm vụ.Ta có thể tích cần tìm là:πππ 12) (2 4 2 24 2 ===∫yydyVVD4: (thể tích ... 64Đ5.NG DNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ1.Mục tiêu :* Về kiến thức : Giúp HS: Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay* Kĩ năng: Giúp HS: ghi nhớ và vận dụng được ... nón cụt) (sgk/1 72) .VD5: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi hìnhphẳng giới hạn các đường y = x 2 /2, y = 2, y = 4và trục tung quay xung quanh trục tung.- Gọi 1 HS lên áp dụng công thức để...

3
3,967
39

Luyện tập: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

Danh mục: Toán học

... nêu cách giải và công thức áp dụng. Giải pt: <−===⇔=−− 02 20 022 22 4xxxxxxDiện tích hình phẳng cần tìm là:15641564)4 (2) 2( 2 204 2 0 22 4=−=−=−−=∫∫dxxxdxxxxS- ... HS: Nắm vững các dạng thường gặp ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể.* Kĩ năng: Giúp HS: vận dụng được các công thức nêu trong ... cũ: - Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2 đt x = a, x = b ?- Áp dụng: Bài tập28c) (sgk/167)1.HĐ1: Bài tập 27 c (sgk/167)Hoạt động của...

2
4,692
30

Ung dung Tich phan tinh the tich khoi tron xoay

Danh mục: Tư liệu khác

... Đổi cận: x = -b ⇒ t = 2 π− x = b ⇒ t = 2 πKhi đó: V = ∫− 2 2 22 cos4πππtdtba = ∫−+ 2 2)2cos1 (2 πππdttab = 2 2 2 )2sin 2 1 (2 πππ−+ttab = 2 22 abπ (đvtt)BÀI TẬP ... y 2 = )( 22 2 2xbba Phơng trình nửa trên Ox của elip: y = )( 22 2 2xbbaThể tích cần tìm: V = bbdxxbba)( 22 2 2 = bbxxbba)3(3 2 2 2 = ba 2 34 (đvtt). 2. Bài ... có: : (x-a) 2 + y 2 = b 2 ⇒−−=−+= 22 22 ybaxybaxThể tích cần tính: V = [ ]∫−−−−−+bbdyybayba 22 222 2)()(π= ∫−−bbdyyba 22 4π Đặt y = bsint , t∈[ 2 ; 2 ππ−] ⇒...