... tắc tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.2 Đạo hàmcủahàm số hợp 4 4.2.3 Đạo hàmcủahàm số ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàmmột phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô ... thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục Chương 4 Phép tínhviphâncủahàmmộtbiến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số ... 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Viphâncủahàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phép tínhviphâncủahàmmộtbiến Lê Văn Trực 43434.36...
... nhưngdx lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... g.df.dfg=g.df − f.dgg2. Tính bất biếncủaviphân bậc nhất.Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có viphâncủa y theo dx là:dy ... (3.8)51Lúc này f khả vi tại x0và biểu thức:df(x0) := f(x0).∆xđược gọi là viphân bậc nhất củahàm f tại x0ứng với số gia ∆x củabiến số.Từ định nghĩa ta có ngay viphâncủabiến độc lập...
... nhất của điểm cực tiểu,chúng ta có kết quả sau đây:Mệnh đề 1.1. Cho f : Rn→ R là mộthàm lồi và C là một tập con lồiđóng khác rỗng của Rn. Khi đói) Nếu f lồi chặt thì f có nhiều nhất một ... Vậy A ⊆ B.ii) Suy ra từ (i). Trước hết ta xét dưới viphâncủamột tổ hợp dương các hàm lồi:Mệnh đề 1.2. Cho f1, f2: Rn→ R là các hàm lồi và t1, t2> 0. Khi đó∂(t1f1+ t2f2)(x) ... dụng Bổ đề 1.6 với hàm t(r) thìmaxu∈∂tsTRu = limt(k)− tδ(k)≤ 041Chương 1Dưới vi phân 1.1 Định nghĩa và kí hiệuĐịnh nghĩa 1.1. Cho f : Rn→ R là mộthàm lồi. Một véctơ g ∈ Rnlàdưới...
... x < 0.Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới viphân tại x nếu tập∂f(x) = ∅.1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân Bổ đề 1.1. Dưới viphân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: nếu ... thuyếtdưới viphân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này làxấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất kháđẹp được gọi là tập dưới viphân thay vì chỉ có mộthàm ... xấp xỉ các hàm số nàytại lân cận của x bởi mộthàm tuyến tính. Khi đó ta không có được cácđiều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán tối ưu như đối với các hàm khả vi. Những năm 60 của thế kỷ...
... xuất thêm một đơn vi sản phẩm.3. Độ co giãn củamộthàm sốa. Độ co dãn củamộthàm số Cho hàm số: y = f(x), xác định trên (a,b). Muốn biết sự thay đổi của y phụ thuộc vào biến x như thế nào ... nghĩa của đạo hàm trong kinh tếĐạo hàm và giá trị biên tế trong kinh tếCho mô hình hàm số y = f(x), x và y là các biến kinh tếx: biến độc lập hay biến đầu vàoy: biến phụ thuộc hay biến đầu ... )('10xfyx=∆⇒=∆Vậy đạo hàm biểu diễn xấp xỉ lượng thay đổi củabiến số y khi biến số x tăng thêm một đơn vịVới quan hệ hàm y = f(x), để mô tả sự thay đổi củabiến kinh tế y, khi biến kinh tế x thay...
... THỰC2.1. Hàm số2.1.1. Định nghĩa - Phân loại hàm số Một ánh xạ f từ một tập con X của R vào R được gọi là mộthàm số, X đượcgọi là miền xác định của f còn f(X) được gọi là miền giá trị của nó. ... hành tính toán trên Maple2.4.1. Định nghĩa mộthàm sốCú pháp: [> f:= x− > (biểu thức hàm theo x);Sau đó, muốn tính giá trị hàm tại một điểm x0ta chỉ cần vi t f(x0). Ta có thể dùng một ... trên cùng một hệ trục toạ độ. Vi c vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hệ trụctoạ độ cho chúng ta một công cụ rất mạnh để đánh giá vi c xấp xỉ mộthàm bởi các hàm đa thức. Chẳng hạn để biết hàm exđược...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), ... biêncủa D nếu với mọi r > 0 thìB(x, r) ∩ D = Ø và B(x, r) ∩ (Rn\ D) = Ø.Nếu x là điểm biêncủa D thì x cũng là điểm biêncủa Rn\ D. Tập tất cả các điểmbiên của D được gọi là biên của...