... lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số gia ∆x ... g.df.dfg=g.df − f.dgg2. Tính bất biếncủaviphân bậc nhất.Giả sử hàmsố hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có viphâncủa y theo dx là:dy ... khả vi tại x0và biểu thức:df(x0) := f(x0).∆xđược gọi là viphân bậc nhất củahàm f tại x0ứng với số gia ∆x củabiến số. Từ định nghĩa ta có ngay viphâncủabiến độc lập đúng bằng số...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là một hàmsố thực theo n + p biếnsố thực(x, y) = (x1, x2, . ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... biêncủa D nếu với mọi r > 0 thìB(x, r) ∩ D = Ø và B(x, r) ∩ (Rn\ D) = Ø.Nếu x là điểm biêncủa D thì x cũng là điểm biêncủa Rn\ D. Tập tất cả các điểmbiên của D được gọi là biên của...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàmsố thựctheo n biếnsố thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânCủaHàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị củahàm ϕ với t 0:Đồ thị củahàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị củahàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là một hàmsố thực theo n + p biếnsố thực(x, y) = (x1, x2, . ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... cận của ORnthỏa: limh→ORnϕ(h) = 0 Vi phâncủa f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:df(x) =ni=1∂f∂xi(x)hi=ni=1∂f∂xi(x)dxithay hibằng dxi Tính chất:Nếu f khả vi tại...
... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phầncủa các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) ... = +.7. Tính đạo hàmhàm riêng của các hàm hợp sau đâya) Cho2sin , ,uz x y x y v uv= = =. Tính ,u vz z′ ′.b) Cho( , ) arctg , sin , cos .xf x y x u v y u vy= = = Tính , .u ... http://kinhhoa.violet.vn 12( )( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2232 2 2y z dx x z dy x y dz 2xydxdy1d u2xzdxdz 2yzdydzx y zé ù+ + + + + -ê ú=ê úê ú- -ê úë û+ +9. Tính đạo hàmcủa các hàm...
... miền xác ðịnh củahàmsố a) b) c) d) 2 -Tính ðạo hàm riêng củahàmsố e) f) g) h) a) Tính các ðạo hàm riêng tại củahàm b) Tính các ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ củahàm Vuihoc24h.vn ... cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphâncủa nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ yấờ ... z’y củahàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ậcấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm...
... SC(x) + (1 )SC(y). SC ồ tr Cị ĩ f : Rn R {+} t tết ồC Rn ột t ồ rỗ ột số tự ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọx, y C t óf[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y) 12(1 )||x ... tứ q trọ t ề ớ ủ ồ ét ột số ứụ ể ì ủ ớ tr tố ồ r sẽ trì ữ ế tứ ề t ồ ồ ế tứ ổ trợ ó sẽ ợ ứ tr r sẽ ề ề t ớ ớ ỉ ột số tít ủ ú ự tr ết q ứ tr ... ịĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó t ột ế f : Rn R{+} ố ị ột ét ề ế tr ó tì t ó ột ...