tính vi phân của hàm số
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... S
C
(x) + (1 )S
C
(y).
S
C
ồ tr C
ị ĩ f : R
n
R {+} t tết ồ
C R
n
ột t ồ rỗ ột số tự
ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọ
x, y C t ó
f[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y)
1
2
(1 )||x ... tứ
q trọ t ề ớ ủ ồ ét ột số ứ
ụ ể ì ủ ớ tr tố
ồ r sẽ trì ữ ế tứ
ề t ồ ồ ế tứ ổ trợ
ó sẽ ợ ứ tr r sẽ ề
ề t ớ ớ ỉ ột số tí
t ủ ú ự tr ết q ứ tr ... ị
ĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ
ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ
ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ
sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó
t
ột ế f : R
n
R{+} ố ị ột ét
ề ế tr ó tì t ó ột ...
- 64
- 560
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... S
C
(x) + (1 )S
C
(y).
S
C
ồ tr C
ị ĩ f : R
n
R {+} t tết ồ
C R
n
ột t ồ rỗ ột số tự
ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọ
x, y C t ó
f[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y)
1
2
(1 )||x ... f
f ợ ọ ó ế epi f = epi f
é t t tí ồ
ị ĩ sử {f
}
I
ột ọ tỳ ý số tr R
n
E R
n
tr ủ ọ tr coE ý ệ V
I
f
số ợ ị ĩ s
(V
I
f
)(x) := Sup
I
f
(x)
ớ ỗ x coE
✷✵
➜Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❤➭♠ ... ị
ĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ
ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ
ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ
sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó
t
ột ế f : R
n
R{+} ố ị ột ét
ề ế tr ó tì t ó ột ...
- 64
- 652
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... g
m
là
các hàm nửa liên tục dưới và h
1
, , h
k
là các hàm liên tục trong D. Khi
đó bài toán (CP ) có nghiệm nếu D = ∅.
Chứng minh. Định lý được chứng minh nhờ tính nửa liên tục dưới của
các hàm số ... R
n
là
dưới gradient của f tại x ∈ R
n
nếu
f(x + δ) ≥ f(x) + δ
T
g, ∀x + δ ∈ R
n
. (1.1)
Định nghĩa 1.2. Tập tất cả dưới gradient của f tại x được gọi là dưới
vi phân của hàm f tại x, kí hiệu ... C.
1.3 Phép toán về dưới vi phân
Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của R
n
.
Khi đó
i) A ⊆ B ⇔ Γ
A
≤ Γ
B
ii) A = B ⇔ Γ
A
= Γ
B
trong đó Γ
A
là hàm tựa của tập lồi A được định...
- 63
- 1.5K
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... 0
{0} nếu x < 0.
Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới vi phân tại x nếu tập
∂f(x) = ∅.
1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân
Bổ đề 1.1. Dưới vi phân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... thuyết
dưới vi phân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này là
xấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất khá
đẹp được gọi là tập dưới vi phân thay vì chỉ có một hàm ... xấp xỉ các hàm số này
tại lân cận của x bởi một hàm tuyến tính. Khi đó ta không có được các
điều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán tối ưu như đối với các hàm khả
vi. Những năm 60 của thế kỷ...
- 63
- 1.3K
- 11
sáng kiến : Sử dụng tính biến thiên của hàm só
Ngày tải lên :
11/06/2013, 01:27
... .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
1 1
2
x x+ +
III. Kết luận
Vi c sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số vào vi c giải các bài
toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng của hàm số trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số trong vi c giải các bài ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàm số thì vi c giải
bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị
hàm số và tính biến thiên của hàm số trong giải toán .
II. Giải...
- 11
- 3.1K
- 17
Chuyên đề: Tính liên tục của hàm số và áp dụng
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàm số
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN của hàm số và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số
4 2
( ) sin cos .sinf x cos ... đúng một nghiệm duy nhất
1
( 1)
x x
x x
+
= +
Bài 4 (Đề DB _2004)
Cho hàm số
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN của hàm số và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 5 Giải phơng trình ... + >
trong đó n là số
nghuyên lớn hơn 1 và
0 x
n
< <
HD: Xét hàm số
sin 2 sin
( ) sin sin 0;
2
x nx
f x x nx voi x
n n
= + + +
ữ
Ph ơng pháp hàm số
Phơng trình và hệ phơng...
- 5
- 9.6K
- 57
Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ... 3
n
n
n n
f x n
x x
+ +
= − +
+ −
.
Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
siny x=
, từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm
số
2
cosy x=
.
(Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, ... a
=
IV. Đạo hàm cấp cao
Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm cấp
1n −
, kí hiệu là
( )
( )
1n
f x
−
. Nếu
( )
( )
1n
f x
−
có đạo
hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của
( )
f...
- 12
- 5.8K
- 38
BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:25
... m x= − + +
, hàm số luôn đồng biến. ds :
5
,
12 12
k m k k Z
π π
π π
+ ≤ ≤ + ∈
g.
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
, luôn đồng biến ds: m = 0.
IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... sinx > x -
3
6
x
,
∀
x > 0 h. sinx + tanx > 2x ,
∀
x
∈
( 0;
2
π
)
VI. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
9. Giải phương trình sau :
a/
2
4 1 4 1 1x x− + − =
b/ ... + 3(m – 2)x +
1
3
, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; +
∞
) ds : m
2
3
≥
.
V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC
8. chứng minh rằng :
a. tanx > x +
3
3
x
,
∀
x
∈
(...
- 2
- 2.4K
- 31
Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:26
... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Định nghóa : Cho hàm số y = f(x) ... f(x
2
)
II. Các tính chất :
1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn...
- 2
- 2.2K
- 25
Ôn thi TN-Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/08/2013, 03:10
... tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số luôn luôn đồng biến?
Bài giải:
* Tập xác định D = R
* ; với
* Để hàm số đồng biến trên D khi
Bài tập 5:Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến
trong khoảng ... hàm số luôn luôn đồng biến ?.
3/ Định m để hàm số luôn luôn giảm
4/ Cho hàm số . Tìm m để
5/ Định m để hàm số đồng biến trong khoảng
6/ Định m để hàm số nghịch biến trong khoảng
... nghiệm phân biệt
Hàm số đồng biến trong khoảng khi ta có hệ Kết hợp các trường hợp được giá trị
m cần tìm
Bài tập tự luyện:
1/Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến ?.
2/Định m để hàm số luôn...
- 3
- 1.6K
- 15
