... cung lồi, khoảng (a;c) gọi khoảng lồiđồ thò CB cung lõm, khoảng (c;b) gọi khoảng lõmđồ thò Điểm phân cách cung lồi cung lõm gọi điểmuốnĐiểm C đồ thò hình vẽ điểmuốn 2 Dấu hiệu lồi, lõmđiểm ... f’’(x) Đồ thò hàm số x0 - x0 _ lồi x0 + + M0 (x0;f(x0)) lõm Vậy điểm M0 (x0;f(x0)) điểmuốnđồ thò Chú ý: Tại điểmuốn tiếp tuyến phải xuyên qua đồ thò Ví dụ 1: Tìm khoảng lồi, lõmđiểmuốnđồ ... y’’ : x - y’’ _ Đồ thò hàm số lồiĐiểmuốn C (1;- ) + + lõm Ví dụ Tìm khoảng lồi, lõmđiểmuốnđồ thò hàm số y= x Giải Tập xác đònh : R Ta có : y’’ = Bảng xét dấu y’’ : x y’’ Đồ thò hàm số y’...
... VỀ TÍNHLỒILÕMVÀĐIỂMUỐN x O NỘI DUNG b » + AC cung lồi » + CB cung lõm đồthị hàm số lồi (a;c) lõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồi phần lõm gọi điểmuốn II DẤU HIỆU LỒILÕMVÀĐIỂMUỐN ... khoảng lồilõmđiểmuốn ĐL2: (SGK) Nếu y" đổi dấu qua x0 điểm M(x0; f(x0)) điểmuốn Quy tắc tìm khoảng lồilõmđiểmuốn TXĐ Giải y"=0 2 .Tính y' Xét dấu y" Tính y" KL tínhlồi lõm, điểmuốn Ví ... Tìm khoảng lồilõmđiểmuốnđồthị ? áp dụng quy tắc tìm hàm số y=2x3-6x2+2x khoảng lồilõmđiểmuốn Giải + TXĐ: R y'= 6x2-12x+2 xác định /R y"= 12x-12 y"=0 x=1 Dấu y" x - y" - y Lồi GV: Gọi...
... 3) HS lại xem đồthị hai hàm số ví dụ &3 ( ví dụ điểm uốn, ví dụ có điểm uốn) Sau mỗI ví dụ làm xong,GV cho máy chiếu lại toàn đáp án Sau kích vào trang phụ ( add page) để xem đồthị 2ph 10 Cũng ... trượt đồthị (Animation) Để dạy khái niệm điểm uốn, cho hai học sinh quan sát, thấy cung AC, tiếp tuyến luôn nằm cung AC, cung CB tiếp tuyến nằm dướI cung CB Tại điểm C tiếp tuyến xuyên qua đồthị ... cố gắng phát số đồng biến khoảng (a;b) nộI dung vấn đề Nêu điểm giống khác đồthị 3ph Trả lời & kết luận GV kết luận : Tính đơn điệu chưa đủ HS trả lời câu hỏi khả để vẽ xác đồthị hàm số,mà cần...
... hm s lồilõm 16 Đồthị hàm số: y = x + x y x+16/x f(x)=x x -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 10 x a - y + th ca hm s Lõm + x y th ca hm s im un (a;f(a)) a - - Lồi + b Lồi - im un (b;f(b)) + Lõm Ví ... a+b+2=-2 b=-6 Ví dụ 3: Có giá trị m nguyên để đồthị hàm số : y=x4-2mx3+6mx2 +(m+1)x-4 điểmuốn A 2; B 3; C 4; D 5; E Vô số; F Đáp số khác Để đồthịđiểmuốn y không đổi dấu R = m2-4m m4 Vì m ... cp hai i du x i qua x0 thỡ im M0(x0;f(x0)) l im un ca th hm s ó cho Nhận xét: Đồthị (C) hàm số y=f(x) có điểmuốn M(x0; y0) thì: M (C) f(x0) = f(x0) không xác định Cỏc bi toỏn minh Vớ d...
... tính lồi, lõmđiểmuốnđồthị hàm số Khái niệm tính lồi, lõmđiểmuốn y B C A x O a c Cung AC: cung lồi, khoảng (a;c): khoảng lồi Cung CB: cung lõm, khoảng (c;b): khoảng lõmĐiểm C: điểmuốn ... điểm M(x0;f(x0)) điểmuốnđồthị hàm số cho Bài tập Cho hàm số y = x3 6x2 + 3x + 2, đồthị hàm số: A luôn lồi R B luôn lõm R C C lồi khoảng (-;2), lõm khoảng (2;+) D lõm khoảng (-;2), lồi ... 2x, điểmuốnđồthị hàm số là: A (1;2) B (2;1) C (-1;2) D (1;-2) Nếu có nhiều điểm thỏa mãn hàm số, phải thử xem hoành độđiểm nghiệm PT y''=0 Bài tập 3: Tìm khoảng lồi, lõmđiểmuốnđồ thị...
... động thẳng Gọi x0 toạ độ chất điểm vào lúc t0 = 0, theo công thức ta có : V= O x – x0 ∆t x0 hay M1 x = x0 + v.t M2 x x Công thức gọi phương trình chuyển động chất điểm chuyển động thẳng 4) ... chuyển động thẳng Đồ thò tọa độ theo thời gian t đường thẳng cắt trục tung điểm x = x x (m) x x0 O α v>0 t t (s) 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU b) Phương trình chuyển động thẳng Đồ thò tọa độ theo ... km/h Coi chuyển động xe chuyển động chất điểm đường thẳng a) Viết phương trình chuyển động hai xe Từ đó, tìm thời điểm vò trí hai xe gặp b) Giải toán đồ thò 5) BÀI TẬP VẬN DỤNG Đáp Số Phương...
... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 5.6.3 Chứng minh I 1; điểmuốn đường cong y f x x 1 x 1 5.6.4 Từ đồthị C suy cách vẽ đồthị hàm số y f x x 2 x x x 1 2 Hướng ... 1 x 1 x x 1 f '' x x 1 Dễ thấy f ' x liên tục I 1; điểmuốnđồthị C f '' x x 1 ... Hướng dẫn : f x f 1 lim f x f 1 x 1 x 1 5.6.2 lim Hàm số f x điểm x 1 x 1 f x f 1 x 1 lim x 1 x 1 ...
... sống cao tương đương nhau, độ mặn 5‰, thấp độ mặn 0‰ Hình Đồthị diễn tả tỷ lệ sống ấu trùng rươi theo công thức thí nghiệm Trên đồthị ta thấy, nước ấu trùng chết hoàn toàn Quan sát thực tế ... lệ thụ tinh Sau khoảng phút từ lúc cho Rươi thành thục vào bể có độ mặn 15‰, cá thể bố mẹ tự vỡ ra, đồng thời giải phóng trứng tinh trùng vào nước Hỗn hợp trứng tinh trùng có màu xanh nhạt Sau ... Trochophora với đặc điểm hình cầu, xuất vành tiêm mao viền đỏ giúp cho chúng di chuyển theo kiểu xoay vòng Những trứng không thụ tinh sau khoảng thời gian từ 20-24h chúng tự vỡ tan biến vào nước - Tỷ...
... Tim m để đồthị hàm số y = fb Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x + 2mx + m − có tiệm cận xiên qua điểm M(1; 2) x +1 x + (m + 1) x − x+m c a) Tìm m để đồthị có tiệm cận xiên đồthị hàm số qua điểm A(1; ... ngang đồthị hàm số x →∞ x − x →∞ 2− x − 2x b) Ta có lim = +∞ → x = −1 tiệm cận đứng đồthị hàm số x →−1 x + −2 − 2x Mặt khác, lim = lim x = −2 → y = −2 tiệm cận ngang đồthị hàm ... đứng đồthị hàm số x →1 x − x + 1 + x +1 Mặt khác, lim = lim x x = → y = tiệm cận ngang đồthị hàm số x →∞ x − x + x →∞ 1− + x x x →3 x2 + = +∞ → x = tiệm cận đứng đồthị hàm...
... độc lập tuyến tính cực đại độc lập tuyến tính chu trình vô hướng đồthị biểu diễn tuyến tính qua chu trình hệ Định lý 4.3: Chu số đồthị số chu trình đơn vô hướng độc lập cực đại đồthị Chứng minh: ... Quy nạp theo số cạnh m đồthị - Nếu m = chu số 0, đồthị chu trình đơn - (m) ⇒ (m+1) : Giả sử đồthị G’ có n đỉnh, m+1 cạnh, p mảng liên thông Có thể xem G’ xây dựng từ đồthị G gồm m cạnh bổ sung ... diễn tuyến tính qua hệ (T) Do đó, chu trình t biểu diễn tuyến tính qua hệ (T) Vậy (T’) hệ chu trình đơn vô hướng độc lập cực đại G’ Đồthị có chu số gọi đồthị phi chu trình Lớp đồthị phi chu...
... F ⊂ E gọi khung đồthị G Ví dụ: Hình Đồthị khung * Định lý (Cayley): Số lượng khung đồthị đầy đủ Kn nn-2 Nhận xét: số lượng khung đồthị lớn * Thuật toán xây dựng khung đồthị vô hướng liên ... tả có độ phức tạp tính toán O(m+n) Cây khung tìm theo thủ tục Stree_BFS() đường ngắn từ gốc root đến tất đỉnh lại đồthị Xây dựng tập chu trình đồthị Giả sử G=(V,E) đơn đồthị vô hướng liên ... vậy, thêm vào T cạnh nối hai đỉnh thuộc hai thành phần liên thông khác ta không thu thêm chu trình Điều mâu thuẫn với giả thiết (6) Định lý chứng minh CÂY KHUNG CỦAĐỒTHỊ G=(V,E) đồthị vô hướng...
... thành phố,… đôthị hóa chủ yếu phát triển mạnh mẹ sô lượng, thị trấn trở thành đôthị mới,… thành phố lớn trỏ thành siêu đôthị Sự đôthị hóa chủ yếu nhằm thay đổi cũ kỹ lạc hâu, đồi sông xã hội ... nhỏ bé Đó trinh phát triển đôthị từ trước tới Nói chung đôthị có trình phát triển xuyên suốt trình lịch sử thé giơi Đặc biệt đôthị có gia tăng nhanh vào thời điểm đời cá phát kiến địa lý, ... phát triển đôthị cung phát triển quốc gia, khu vực nói chung Và phát triển người, sống hướng tới tốt dẹp Một số khái niệm đô thị: Đothị hóa theo chièu rộng: khái niệm nói đến đôthị hóa khu vực,...
... nghĩa: Cây đơn đồthị vô hướng, liên thông không chứa chu trình Ví dụ: Trong đồthị sau, đồthị cây? Cả đồthị Lý thuyết đồthị 11/21/2008 Cây (tt) VD: Trong đồthị sau, đồthị cây? G1, ... ta đồthị T’ có n đỉnh n-2 cạnh Ta chứng minh đồthị có n đỉnh n-2 cạnh liên thông Vậy bỏ cạnh (u,v) làm tính liên thông đồthị Suy (u,v) cạnh cắt (cầu) (đpcm) Lý thuyết đồthị 11/21/2008 Tính ... hết đường Lý thuyết đồthị 11/21/2008 22 11 Cây khung Định nghĩa: Cho G đơn đồthị Một T gọi khung G nếu: T đồthị G T chứa tất đỉnh G VD: Đồthị khung Lý thuyết đồthị 11/21/2008 23 Cây...
... 2/7 Cây khung đồthị Cây khung đồthị Định nghĩa Giả sử G = (V, E) đồthị vô hướng liên thông Cây T = (V, F) với F ⊂ E gọi khung đồthị G Ví dụ Đồthị G khung cho hình Hình Đồthị khung Định ... khung đồthị đầy đủ Kn: Định lý (Cayley) Số lượng khung đồthị K n n n-2 Định lý cho thấy số lượng khung đồthị số lớn Bây ta xét áp dụng thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu theo chiều rộng đồthị ... toán ứng dụng khác lý thuyết đồ thị: toán xây dựng tập chu trình đồthị mà ta xét mục Giả sử G=(V, E) đơn đồthị vô hướng liên thông, H=(V, T) khung Các cạnh đồthị thuộc khung ta gọi cạnh trong,...
... hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồthị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Dođiểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồthị hàm số (1) nằm phía 4 đồthị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồthị hàm số lõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồthị Từ ... trị lớn đạt a = b = c = Vì ta so sánh vị trí đồthị với 3 tiếp tuyến điểm ( ;ln 2) Đạo hàm f '( x) = ⇒ f '( ) = Tiếp tuyến 4 x2 + đồthị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − ...
... hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồthị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Dođiểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồthị hàm số (1) nằm phía 4 đồthị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồthị hàm số lõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồthị Từ ... trị lớn đạt a = b = c = Vì ta so sánh vị trí đồthị với 3 tiếp tuyến điểm ( ;ln 2) Đạo hàm f '( x) = ⇒ f '( ) = Tiếp tuyến 4 x2 + đồthị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − ...