... v’ hàm số mà ta dễ tìm nguyênhàm v + Việc tính vdu đơn giản việc tính ∫ udv ∫ Đó nghệ thuật sử dụng phươngphápnguyênhàmphần MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp lấy nguyênhàmphần ... ( x) dx Viết gọn: ∫ udv = uv − ∫ vdu MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp lấy nguyênhàmphần : ∫ Khi tính f ( x)dx phươngphápnguyênhàmphần có nhiều cách chọn u, dv cho f(x)dx = udv ... GV: NGUYỄN ĐẮC HẢI Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp đổi biến số : Phươngpháp lấy nguyênhàmphần : ĐỊNH LÍ 2: Nếu u,v hai hàm số có đạo hàm liên tục K ∫ u( x) v' ( x) dx...
... x C a Sử dụng pp nguyênhàmphần (Không sử dụng) Đặt: x atant ; t ; 2 Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Hs: ... C xuannambka@gmail.com u du cotu C (u k ) du tanu C (u k ) Sử dụng pp nguyênhàmphần ax e sinbx.dx u cos k ) x 1 ax b sin(ax b) dx a ln tan C 1 ax b ... CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Hs: Nguyễn Xuân Nam cos(ax b).dx a sin(ax b) C tanx.dx ...
... Các phươngpháptính tích phân I Phươngpháp đổi biến số II Phươngpháp tích phânphầnPhươngpháp đổi biến số b Tính I = f ( x)dx Đổi biến số dạnga1: +Quy ... a b P( x)sin xdx a b u = P( x) e Đặt: u = sin x x e a } Đặt: x sin xdx II Phươngpháp tích phânphần Bài 3: Tính tích phân sau I1 = x ln(3 + x )dx (u = ln(3 + x ) I2 = x cos xdx (u = x) ... tập :Tính tích phân sau: cos x 1, x dx e +1 2, cos x dx sin x + cos x 3, x cos x sin xdx 4, x cos xdx ứng dụng tích phân I Tính diện tích hình phẳng II Tính thể tích vật thể tròn xoay I Tính...
... (ĐH-B-2006) Tính tích phân ∫ x e + 2e − x − ln Bài 10 Tính tích phân: I = π Bài Tính tích phân ∫ x ( 1− x ) dx 2+ x dx 2− x C Phươngpháp tích phânphần Bài Tính tích phân ∫ Bài (ĐH-D-2004) Tính tích ... π sin x cos xdx + cos x ∫ Bài (ĐH-B-2005) Tính tích phân Bài Tính tích phân π ∫ Bài Tính tích phân π ∫ sin π Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân π π x cos5 xdx dx dx ∫ + sin ... (ĐH-D-2006) Tính tích phân ∫ ( x − 1) e 2x dx e Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân ∫x ln xdx π ∫ ( x + sin x ) cos xdx Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân x ∫ x e dx π ∫e 2x cos 3xdx Bài Tính tích...
... n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtính tích phân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu tiên1: N u có hàm ln hay ... 2a ax ax + bx + c t= dx ( ) ( ) n −∆ * Giai ño n : Tính I = ∫ D ng : I = ∫ Ta có : (t ) +1 Pm ( x ) dx Qn ( x ) n dt có th tính b ng hai phươngpháp , truy h i ho c ñ t t = tan φ Pm ( x ) am x ... d) I = ∫ dx d) I = ∫ dx sin x + cos x + sin x + cos x + sin x c) I = ∫ dx cos x + 2 Tínhnguyên hàm, tích phânhàm h u t dx 1 =− + C v i (a, n ) ∈ C × (N − {0,1}) ta có : n n − ( x − a )n−1 (x...
... a xk Phương pháp: Chia P(x) cho xn đ đưa tích phân v d ng A= ∫ Q x, a dx Q(x) m t hàm đa th c Chú ý: +) Hàm s y = +) Hàm s s y=− có m t nguyênhàmhàm s y = ln x x y = n (n nguyên dương, ... m t nguyênhàmhàm x ( n − 1) x n−1 b 2) Tích phân d ng A= ∫ a P(x) ax + b dx b k Phương pháp: Chia P(x) cho (ax+b) đ đưa tích phân v d ng A= ∫ Q ( x ) + dx ax + b a Q(x) m t hàm đa ... a Q(x) m t hàm đa th c có m t nguyênhàmhàm s ax + b b P(x) dx (k ∈ N , k > 1) 3) Tích phân d ng A= ∫ k ( ax + b ) a Chú ý: +) Hàm s y = y= ln ax + b a Phương pháp: Đ t t = ax + b ta có: +)...
... n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtính tích phân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu tiên1: N u có hàm ln hay ... 2a ax ax + bx + c t= dx ( ) ( ) n −∆ * Giai ño n : Tính I = ∫ D ng : I = ∫ Ta có : (t ) +1 Pm ( x ) dx Qn ( x ) n dt có th tính b ng hai phươngpháp , truy h i ho c ñ t t = tan φ Pm ( x ) am x ... d) I = ∫ dx d) I = ∫ dx sin x + cos x + sin x + cos x + sin x c) I = ∫ dx cos x + 2 Tínhnguyên hàm, tích phânhàm h u t dx 1 =− + C v i (a, n ) ∈ C × (N − {0,1}) ta có : n n − ( x − a )n−1 (x...
... x3 x3 Tích phânphần đợc I = ln 2x + C III Dùng hàm phụ: ý tởng phơng pháp dùng hàm phụ tìm hàm g(x) cho nguyênhàmhàm số f (x) g(x) dễ xác định so với f (x), từ suy nguyênhàm f (x), cụ thể ... phơng pháp tích phânphần ta cần tuân thủ nguyên tắc sau: Lựa chọn phép đặt dv cho v đợc xác định cách dễ dàng Tích phân vdu tính đợc dễ so với f (x)dx x ln(x + x2 + 1) dx Ví dụ 10: Tính tích ... 16: Tính tích phân I = Tích phânphần đợc: I = Ví dụ 17: Tính tích phân I = xe3xdx 3x 3x xe e + C (2x3 + 5x2 2x + 4)e2xdx Dùng phơng pháp đồng đợc I = (x3 + x2 2x + 3)e2x + C Ví dụ 18: Tính...
... 1 cos2t cos 2t x 2t arccos x t arccos x B PHƯƠNGPHÁP LẤY NGUYÊNHÀMTỪNGPHẦNPhương pháp: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Biến đổi f ( x)dx f ( x) f ( x)dx ... x)dx v Bước 3: Khi đó: I = uv - vdu Luu ý: Khi sử dụng phươngpháp lấy nguyênhàmphần để tìm nguyênhàm tuân thủ nguyên tắc sau a Lựa chọn phép đặt dv cho v xác định dễ dàng b Tích ... 2: Phươngpháp đổi biến dạng Bài giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các dạng tích phân ôn thi đại học Phương pháp: ...
... tan x cot x C Bài 4: Tìm nguyênhàm f ( x) x x Gi i: S d t nhân liên h p x f ( x) x x f ( x)dx x x x x x x dx x x 2dx 4 x x 2dx x ( x 2) 3 ( x 2) C Bài 5: Tìm nguyênhàm a x3 dx x b x x 7dx ... cos3xsinx+sin3xcosx I sin x cos3x+3cosx sin x sin xdx f ( x)dx 3sinx-sin3x cos4x+C 16 Bài : Tìm nguyênhàm c a hàm s : tan x a f ( x) sin x.cos x b) f ( x) Gi i: a S d 1 dx cos x f ( x)dx b) f ( x) dx ... Khóa h c Toán 12 I Th y Lê Bá Tr 03 Nguyênhàm Tích phân 3 3 cos2x+ cos6x- cos4x- dx sin x sin x sin x x C 8 8 16 48 32 f ( x)dx i : f...
... dt t x x Bài 3: Tính tích phân b t: x C x2 x du x2 x2 1ln x u.dv dx x2 x x2 v x2 I xdx x2 xdx dv x nh sau: x2 ln x ln x u 2ln dx x2 Vi t l i : I C x2 x.ln x a I 2ln t 03 Nguyênhàm Tích phân ... J 03 Nguyênhàm Tích phân 2x e sin x cos2x 1 2x e sin x cos2x 2x sin x cos2x e C xe3xdx f I t: g I t: u du x 3x dv e dx 3x 3x 3x xe e dx xe 3 I 3x v e 3x e C x2e2xdx du x2 u 2x dv e dx Tính ... 3x2 a I Chuy dx g I sin x cosx dx d I cosx.sin x dx sin x dx a x2 a e I x3dx x b x5 x2 dx c 03 Nguyênhàm Tích phân cos x dx sin x dx f I h I x x Gi i x2 3x2 a I dx dt xdx x2 3x2 t x x2 3x2 dx t...
... Tìm h nguyênhàm sau: 1 ln x ln x a dx 2E x2 3x 2 x x x2 D 2E 2x ng nh t h s hai t s ta có h 2x 2x 2x x 3x d x 2x 3 V y: ln x2 x J dx dx 2 2 x 2x x 2x x 2x 1 1 1 x dx dx dx ln x ln x ln Tính ... Khóa h c Toán 12 d Th y Lê Bá Tr dx x 3x 1 03 Nguyên hàm- Tích phân 1 1 x x c a 2( x 1) dx x 2x 3x dx x 2x Gi i: x dx x2 x c Cách d 3x x 2x Ta có ... a h c trò Vi t ln x T ln x C n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr 03 Nguyên hàm- Tích phân m x=1 x=3 vào hai t s A 3.1 A(1 3) 3( 3) B( 1) B tìm A,B , c th ta có h hai c...
... P(x) b 2) Tích phân d ng A= ∫ a có m t nguyênhàmhàm s y = ln x x y = n (n nguyên dương, n>2) có m t nguyênhàmhàm x ax + b dx b k Phương pháp: Chia P(x) cho (ax+b) đ đưa tích phân v d ... + b a Q(x) m t hàm đa th c có m t nguyênhàmhàm s ax + b b P(x) 3) Tích phân d ng A= ∫ dx (k ∈ N , k > 1) k ( ax + b ) a Chú ý: +) Hàm s y = y= ln ax + b a Phương pháp: Đ t t = ax + b ... xk Phương pháp: Chia P(x) cho xn đ đưa tích phân v d ng A= ∫ Q x, a dx Q(x) m t hàm đa th c Chú ý: +) Hàm s y = +) Hàm s s y=− ( n − 1) x n−1 P(x) b 2) Tích phân d ng A= ∫ a có m t nguyên...