Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/toihoctoan
Giáo viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn : Chuyên Đề Nguyên Hàm GV: Lại Văn Long Trang 1 TÍNH NGUYÊN HÀM THEO ĐỊNH NGHỈA Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 3 2 5 4 3 2 1/ I= x 2x 3 dx 2/ I= 4x 3x 2x 2 dx 3/ I= x x 3x 2x x 5 dx Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 3 4 4 7 9 1 2 1/ I= dx x x 2 3 2/ I= dx x x 2 6 8 3/ I= 9 dx x x x Bài 3: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 3 3 2 3 2 3 3 1/ I= x x dx 2/ I= x x x dx 3/ I= x x x x x dx Bài 4: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1 1 1/ I= dx x 2x-1 3 4 2/ I= dx 3x 1 1 4x 2 2 5 3/ I= dx 5x 1 1 6x 7x Bài 5: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 2 2 2 3 1/ I= x+1 dx 2/ I= x 3x-4 dx 3/ I= x 1 2x dx 4/ I= x 1 x dx Bài 6: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 3 1/ I= x+1 dx 3 2/ I= x-2 dx Bài 7: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 x-2 1/ I= dx x 2 2 2 2 3 2-2x 2/ I= dx x 1-2x 3/ I= dx x 2-3x 4/ I= dx x Bài 8: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2x-1 x 2 1 x 1 2 1/ I= e sin 1 2x dx x 2/ I= cos e dx 3 1 3/ I= e sin 2 3x dx 2x-3 Bài 9: Tìm nguyên hàm của các hàm số. x-1 1/ I= dx x+1 2x-1 2/ I= dx x-2 x 3/ I= dx 2-3x 2x-3 4/ I= dx 3x-2 Giáo viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn : Chuyên Đề Nguyên Hàm GV: Lại Văn Long Trang 2 Bài 10: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2x-3 1/ I= dx x 10-4x 2/ I= dx 2x 2x 3/ I= dx x-2 Bài 11: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 2 x x 2 1/ I= dx x 1 2x x 4 2/ I= 2x 1 3x -2x+4 3/ I= 2x-1 Bài 12: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 4 2 3 2 2x 4x 3 1/ I= dx x 10x 4x 8x 2/ I= dx 2x 8x 4x 16x 3/ I= dx 4x Bài 13: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 2 2 x 3x 1 1/ I= dx x 1 x-2 2/ I= dx x 3x 2 Bài 14: a/ Tìm A và B sao cho: 1 A B x 1 x 2 x 1 x 2 . b/ Tính 1 I dx x 1 x 2 Bài 15: a/ Tìm A và B sao cho: 1 A B 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2 . b/ Tính 1 I dx 2x 1 3x 2 Bài 16: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 1 1/ I= dx x x 6 1 2/ I= dx x 7x 10 Bài 17: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 2 1 1/ I= dx x 1 1 2/ I= dx x 4 1 3/ I= dx 9-x TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN. Bài 18: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 3 2x 1/ I= dx x 1 3x 2/ I= dx x 1 x x sinx 3/ I= dx 2-cosx cosx 4/ I= dx 2+sinx e 5/ I= dx e 1 lnx+1 6/ I= dx x dx 7/ I= lnx.x Bài 19: Tìm nguyên hàm của các hàm số. Giáo viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn : Chuyên Đề Nguyên Hàm GV: Lại Văn Long Trang 2 2 2 3 x x x 1/ I= dx x 1 x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-3cosx cosx 4/ I= dx 2+4sinx e 5/ I= dx 3e 1 2lnx+1 6/ I= dx x Bài 20: Tìm nguyên hàm của các hàm số. x x 3 2 1/ I= cosx-1 sinxdx 2/ I= 1-2sinx cosxdx 3/ I= 1-2e e dx 4/ I= 1-3x .x dx Bài 21: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 3 4 x x 5 3 2 1/ I= cosx-1 sinxdx 2/ I= 1-2sinx cosxdx 3/ I= 1-2e e dx 4/ I= 1-3x .x dx Bài 22: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 2 3 x x 2x 1/ I= dx x 1 3x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-cosx cosx 4/ I= dx 2+sinx e 5/ I= dx e 1 lnx+1 6/ I= dx x Bài 23: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 3 2 2 4 3 5 x 1/ I= dx x 1 x 2/ I= dx x 1 sinx 3/ I= dx 2-3cosx Bài 24: Tìm nguyên hàm của các hàm số. x x 2 1/ I= 2cosx-3 sinxdx 2/ I= 1 2sinxcosxdx 3/ I= 1 3e e dx 4/ I= 1 2x .x dx Bài 25: Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2 3 4 1 1/ I= dx 1-2x 1 2/ I= dx 2-2x 3 3/ I= dx 3x-2 Bài 26: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 3 4 4 1 x dx x 2/ I= 6 7 7 7 x dx x 3/ I= 2 2 x dx x Bài 27 : Tìm nguyên hàm . 1/ I= 3 4 4 4 x dx x 2/ I= 6 7 7 7 x dx x 3/ I= 2 3 1 x dx x Bài 28: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 3 4 4 . 4x x dx 2/ I= 6 7 7 7x x dx Giáo viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn : Chuyên Đề Nguyên Hàm GV: Lại Văn Long Trang 3 3/ I= 2 3 1x x dx Bài 29: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 2 3 3 3 1 x dx x 2/ I= 2 3 3 9 3 4 x dx x Bài 30: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 32 3 3 1x x dx 2/ I= 3 2 . 1x x dx Bài 31: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 3 2 4 3 4 3 1 x x dx x x 2/ I= 6 7 7 7 7 1 x dx x x 3/ I= 9 10 10 11 10 11 1 x x dx x x Bài 32: Tìm nguyên hàm . 1/ I= sinx cos 1 dx x 2/ I= cos sin 1 x dx x 3/ I= cos sin 1 x dx x 4/ I= sinx os 1 dx c x Bài 33: Tìm nguyên hàm . 1/ I= sin2x cos2 1 dx x 2/ I= cos2 sin 2 1 x dx x 3/ I= cos2 sin 2 1 x dx x Bài 34 : Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 5 sin .cosx xdx 2/ I= 2 (sin 1) .cosx xdx 3/ I= 4 cos (sin 1) xdx x 4/ I= 2 2 1 1 os sin dx c x x Bài 35: Tìm nguyên hàm . 1/ I= sin2 cos2 x e xdx 2/ I= 2 2 1 x x e dx e 3/ I= 2 x x e dx e 4/ I= 3 cos sin 1 xdx x Bài 36: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 2 cos tgx e dx x 2/ I= 2 3 ( ) 2 1 3 1 dx x x 3/ I= (1 ) x x e e dx 4/ I= 1 2 0 (ln 7.7 ) x x e dx Bài 37 : Tìm nguyên hàm . 1/I= 3 2 1.2x xdx 2/ I= 3 2 2 2.4x xdx 3/ I= 3 2 4 2.3x x dx 4/ I= 3 2 4 2 4.6x x dx 5/ I= 2 34 6 2 4 x dx x NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Bài 38: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 2 .cosx xdx 2/ I= ( 2).cosx xdx 3/ I= (2 1).cosx xdx 4/ I= .cos(2 1)x x dx Bài 38: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 2 .sinx xdx Giáo viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn : Chuyên Đề Nguyên Hàm GV: Lại Văn Long Trang 2 2/ I= (2 1).sinxx dx 3/ I= ( 1).sinxx dx 4/ I= .sinx(2 1)x x dx Bài 40: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 2 . x x e dx 2/ I= (2 1). x x e dx 3/ I= 2 ( 1). x x e dx 4/ I= 2 1x xe dx Bài 41: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= 3 .lnx xdx 2/ I= 3 .lnx xdx 3/ I= .ln(2 1)x x dx 4/ I= (2 1).lnx xdx Bài 42: Tìm nguyên hàm .: 1/ I= (1 ) x e xdx 2/ I= (1 ln )x xdx 3/ I= (1 cos )x xdx 4/ I= (1 sin )x xdx Bài 43: Tìm nguyên hàm . 1/ I= 2 sin 3 .sinx. os x e c xdx 2/ I= sinx ( cos )cose x xdx 3/ I= sinx (tanx cos )e x xdx 4/ I= 2 ln ln 1 x dx x x 5/ I= 1 3ln lnx x dx x Bài 44 : Tìm nguyên hàm . 1/I= 3 2x dx 2/ I= 3 2 2x dx 3/ I= 4 2x dx 4/ I= 4 2 4x dx