... SC(x) + (1 )SC(y). SC ồ tr Cị ĩ f : Rn R {+} t tết ồC Rn ột t ồ rỗ ột số tự ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọx, y C t óf[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y) 12(1 )||x ... tứ q trọ t ề ớ ủ ồ ét ột số ứụ ể ì ủ ớ tr tố ồ r sẽ trì ữ ế tứ ề t ồ ồ ế tứ ổ trợ ó sẽ ợ ứ tr r sẽ ề ề t ớ ớ ỉ ột số tít ủ ú ự tr ết q ứ tr ... ịĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó t ột ế f : Rn R{+} ố ị ột ét ề ế tr ó tì t ó ột ...
... SC(x) + (1 )SC(y). SC ồ tr Cị ĩ f : Rn R {+} t tết ồC Rn ột t ồ rỗ ột số tự ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọx, y C t óf[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y) 12(1 )||x ... f f ợ ọ ó ế epi f = epi f é t t tí ồị ĩ sử {f}I ột ọ tỳ ý số tr RnE Rn tr ủ ọ tr coE ý ệ VIf số ợ ị ĩ s(VIf)(x) := SupIf(x)ớ ỗ x coE✷✵➜Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❤➭♠ ... ịĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó t ột ế f : Rn R{+} ố ị ột ét ề ế tr ó tì t ó ột ...
... hoangly85 Giả sử hàmsố y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế viphân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì viphâncủa nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả ... trị của giới hạn trên ðýợc gọi là ðạo hàmcủahàmsố f tại xo . Ðạo hàmcủa f tại xo thýờng ðýợc ký hiệu là: f’(xo) Các ký hiệu khác của ðạo hàm : Cho hàmsố y = f(x). Ngoài cách ... .VI PHÂN 1 .Vi phân cấp 1 Ðịnh nghĩa: Xét hàmsố f(x) xác ðịnh trên 1 khoảng quanh xo. Ta nói f khả vi tại xo . Khi ta có một hằng số sao cho ứng với mọi số gia x ðủ nhỏ của biến x, số...
... hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục trên khoảng ( );a bchứa ñiểm 0xvà có ñạo hàm ... ðạo hàm 'fcó thể bằng 0tại ñiểm 0x nhưng hàmsố f không ñạt cực trị tại ñiểm 0x. • Hàm số có thể ñạt cực trị tại một ñiểm mà tại ñó hàmsố không có ñạo hàm . • Hàm số chỉ ... CỰC TRỊ CỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cực trị hàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu...
... Rnlàdưới gradient của f tại x ∈ Rnnếuf(x + δ) ≥ f(x) + δTg, ∀x + δ ∈ Rn. (1.1)Định nghĩa 1.2. Tập tất cả dưới gradient của f tại x được gọi là dưới vi phâncủahàm f tại x, kí hiệu ... tục của các hàm hjđể đảm bảo tính compact của tập D0và Định lý 2.1. 22Nhiều khi ta sử dụng kí hiệuf(x0) = minx∈Df(x) (P )chung cho các loại tối ưu trên.Bài toán tìm cực đại của ... C.1.3 Phép toán về dưới vi phân Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của Rn.Khi đói) A ⊆ B ⇔ ΓA≤ ΓBii) A = B ⇔ ΓA= ΓBtrong đó ΓAlà hàm tựa của tập lồi A được định...
... 0{0} nếu x < 0.Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới viphân tại x nếu tập∂f(x) = ∅.1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân Bổ đề 1.1. Dưới viphân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... 2Chương 1: Dưới viphân 51.1. Định nghĩa và kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Một số tính chất cơ bản của dưới viphân . . . . . . . . . 61.3. Phép toán về dưới viphân . . . ... thuyếtdưới viphân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này làxấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất kháđẹp được gọi là tập dưới viphân thay vì chỉ có một hàm...
... nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi ∈x[3;5]. 3. Phương pháp miền giá trị củahàm số : Định nghĩa miền giá trị củahàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D. Khi đó hàmsố có miền ... đạo hàm : * Cơ sởcủa phương pháp này : chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát chiều biến thiên củahàmsố và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá trị đặc biệt trên tập xác định củahàmsố ... để tìm miền giá trị củahàmsố tức là tìm điều kiện để phương trình 0yf(x)= có nghiệm ( với 0y là một giá trị tùy ý của hàm số yf(x)= trên tập xác định D ). Sau đó, từ điều kiện tìm...
... phương pháp tìm cực trị củahàm số Phương pháp 1. • Tìm ( )'f x.• Tìm các điểm ( )1, 2, ix i = mà tại đó đạo hàmcủahàmsố bằng 0 hoặc hàmsố liên tục nhưng không có đạo hàm. • Lập ... Cho hàmsố ( )4 22 2 2 3y x m x m= − + + − −. Tìm m để hàmsố chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Đáp số: 2m ≤ −.Bài 14. 1) Cho hàmsố 3 2 33 4y x ax a= − +. Tìm a để đồ thị hàmsố ... + + + +662) Cho hàmsố 23 5x mxyx m+ +=−. Tìm các giá trị của tham số m để hàmsố chỉ có một cực trị thuộc đoạn [ ]1;1−. Đáp số: 223m≤ <.3) Cho hàmsố ( )( )2 3 21...
... lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biếnđối với phép đổi biến.Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số gia ∆x ... khả vi tại x0và biểu thức:df(x0) := f(x0).∆xđược gọi là viphân bậc nhất củahàm f tại x0ứng với số gia ∆x của biến số. Từ định nghĩa ta có ngay viphâncủa biến độc lập đúng bằng số ... y= −11 +x2, ∀x.3.2. Vi phân 3.2.1. Viphân bậc nhấtCho hàm f xác định trên khoảng (a; b) x0. Với mỗi số gia của biến số ∆x,ta ký hiệu số gia củahàmsố bởi ∆y = f(x0+ ∆x)− f(x0)....
... loại hàmsố thường gặp: Ta thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-GTNN củahàmsố ( )y f x=trên đoạn [ ];a bsau : 1) Hàm đa thức :1.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:( ... nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-GTNN củahàmsố trên một đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN-GTNN củahàmsố ( )y f x=trên ... 10;2 2) Hàmphân thức :2.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:( )2 1)1xa y f xx+= =− trên đoạn [ ]2;4 Chuyên đề: GTLN– GTNN củahàmsố trên một đoạn - Ôn...
... tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.2 Đạo hàmcủahàmsố hợp 4 4.2.3 Đạo hàmcủahàmsố ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàm một phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng ... cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàmsốsơ cấp 9 4.3 Viphâncủahàmsố 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phép tính viphâncủahàm một biến Lê Văn Trực 43434.36 Cho n số 12, , ,naa ... thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục Chương 4 Phép tính viphâncủahàm một biến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìm cực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...