vi phân của hàm số 1 biến
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... (x
2
,−x
1
).
❱í✐ x = (x
1
, x
2
)✱ Q =
0 1
1 0
✳
❱í✐ ♠ä✐ x = (x
1
, x
2
), y = (y
1
, y
2
) ∈ R
2
t❛ ❝ã✿
✰ x − y = (x
1
− y
1
, x
2
− y
2
)✳
✰ f(x) − f(y) = (x
2
− y
2
,−x
1
+ y
1
)✳
❙✉② ... (1 − λ)a
T
y + α
= λa
T
x + λα + (1 − λ)a
T
y + (1 − λ)α
= λ(a
T
x + α) + (1 − λ)(a
T
y + α)
= λf(x) + (1 − λ)f(y).
❱❐② f ❧➭ ♠ét ❤➭♠ ❧å✐ tr➟♥ R
n
✳
∀x, y ∈ R
n
,∀λ ∈ (0, 1) ✱ ❧➵✐ ❝ã
−f[λx + (1 ... R
n
✳
❱❐②
ξ = Sup
z =1
g(z) = max
z =1
g(z) < +∞.
❈❤ø♥❣ tá ∂f(C) ❜Þ ❝❤➷♥✳
✶✵
✰ C ✈➭ D ❦❤➳❝ rç♥❣✳
✰ C, D t➳❝❤ ➤➢î❝ ✈× tå♥ t➵✐ s✐➟✉ ♣❤➻♥❣ (0, 1) (x, y) = 1 t❤♦➯ ♠➲♥
(0, 1) (x, y) 1 (0, 1) (x
, y
)...
- 64
- 560
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... C
r
C
[x + (1 )y] = 0 =
C
(x) + (1 )
C
(y)
x C,y C, (0, 1) t ó
C
(x) = 0 ,
C
(y) = + ,
C
[x + (1 )y] +
r
C
[x + (1 )y]
C
(x) + (1 )
C
(y)
x, y C, (0, 1) t ó
C
(x) = ... ọ (0, 1) ớ ọ
x, y C t ó
f[ (1 )x + y] (1 )f(x) + f(y)
1
2
(1 )||x y||
2
.
✺✵
❚❤❡♦ ➤Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❝ñ❛ ❞➢í✐ ✈✐ ♣❤➞♥ ①✃♣ ①Ø✱ t❛ ❝ã✿
x
∗
∈ ∂
(f
1
+ f
2
)(x
0
)
⇔x
∗
, x − x
0
+ (f
1
+ f
2
)(x
0
) ... x
m
− x
m 1
, y
m 1
+ + x
1
− x
0
, y
0
.
❚❤❡♦ ➤Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❝ñ❛ f(y)✱ t❛ ➤➢î❝✿
f(y) y − x
m
, y
m
+ + x
1
− x
0
, y
0
= y − x
m +1
, y
m
+ x
m +1
− x
m
, y
m
+ + x
1
− x
0
, y
0
.
❚❤❛②...
- 64
- 652
- 0
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... là vi phân bậc nhất của hàm f tại x
0
ứng với số gia ∆x của biến số.
Từ định nghĩa ta có ngay vi phân của biến độc lập đúng bằng số gia của biến
số: dx = ∆x. Do đó, người ta thường vi t vi phân ... y
=
1
√
1 − x
2
, − 1 < x < 1.
11 . y = arccos(x) y
= −
1
√
1 − x
2
, − 1 < x < 1.
12 . y = arctan(x) y
=
1
1 + x
2
, ∀x.
13 . y = arccot(x) y
= −
1
1 +
x
2
, ∀x.
3.2. Vi phân
3.2 .1. ... ( 1)
n
x
n +1
(n + 1) (1 + θx)
n +1
.
(1 + x)
α
= 1 + αx+
α(α − 1)
2!
x
2
+ ··· +
α(α − 1) (α − n + 1)
n!
x
n
+
α(α − 1) (α − n)
(n + 1) !
x
n +1
(1 + θx)
α−n 1
.
3.5. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Trong...
- 15
- 1.1K
- 2
Phép tính vi phân của hàm một biến ppt
Ngày tải lên :
07/03/2014, 17:20
...
2
1
17) cth
sh
yx y
x
−
′
==
2
1
18) argsh
1
yxy
x
′
==
+
2
1
19) arg ch
1
yxy
x
′
==
−
2
1
20) argth
1
yx y
x
′
==
−
2
1
21) argcth .
1
yxy
x
′
==
−
4.3 Vi phân của hàm số
4.3 .1 Định ... 9
4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9
4.3 Vi phân của hàm số 10
4.3 .1 Định nghĩa 10
Chương 4. Phép tính vi phân của hàm một biến
Lê Văn Trực
43
43
4.36 Cho n số
12
, , ,
n
aa ... x
x
′
==−=−
2
1
10) arcsin
1
yxy
x
′
==
−
2
1
11) arccos
1
yxy
x
′
==−
−
2
1
12) arctg
1
yx y
x
′
==
+
2
1
13) arccot g
1
yxy
x
′
==−
+
14 ) sh chyx y x
′
==
15 ) ch shyx y x
′
==
2
1
16) th
ch
yx...
- 44
- 698
- 3
luận văn: DƯỚI VI PHÂN CỦA HÀM LỒI VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG TỐI ƯU docx
Ngày tải lên :
18/03/2014, 15:22
... −x
1
).
x = (x
1
, x
2
) Q =
0 1
1 0
x = (x
1
, x
2
), y = (y
1
, y
2
) ∈ R
2
x −y = (x
1
− y
1
, x
2
− y
2
)
f(x) −f(y) = (x
2
− y
2
, −x
1
+ y
1
)
f(x) −f(y), x −y = (x
2
− y
2
)(x
1
− ... (0, 1) (x, y) = 1
(0, 1) (x, y) 1 (0, 1) (x
, y
) ∀(x, y) ∈ C, ∀(x
, y
) ∈ D.
y 1 y
∀(x, y) ∈ C, ∀(x
, y
) ∈ D.
C, D
(a
1
, a
2
)(x, y) = α
(a
1
, a
2
)(x, y) < α < (a
1
, ... y
m
+ x
m
− x
m 1
, y
m 1
+ + x
1
− x
0
, y
0
.
f(y)
f(y) y −x
m
, y
m
+ + x
1
− x
0
, y
0
= y −x
m +1
, y
m
+ x
m +1
− x
m
, y
m
+ + x
1
− x
0
, y
0
.
x
m +1
= x , y
m
= x
∗
f(y)...
- 64
- 561
- 1
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... đó áp dụng Bổ đề 1. 6 với hàm t(r) thì
max
u∈∂t
s
T
R
u = lim
t
(k)
− t
δ
(k)
≤ 0
41
Chương 1
Dưới vi phân
1. 1 Định nghĩa và kí hiệu
Định nghĩa 1. 1. Cho f : R
n
→ R là một hàm lồi. Một véctơ ... t
2
f
2
)
(x, .)
Γ
B
= t
1
Γ
∂f
1
(x)
+ t
2
Γ
∂f
2
(x)
= t
1
f
1
(x, .) + t
2
f
2
(x, .).
Mặt khác, theo tính chất của đạo hàm theo hướng thì
(t
1
f
1
+ t
2
f
2
)
(x, .) = t
1
f
1
(x, .) + t
2
f
2
(x, ... minh.
Hệ quả 1. 1. Nếu f
1
, , f
m
là các hàm lồi khả vi thì
∂f(x) = conv { ∇f
j
(x)|j ∈ J(x) }, ∀x ∈ R
n
.
Ví dụ 1. 3. Xét hàm f(x) = max { f
1
(x), f
2
(x), f
3
(x) }
với
f
1
(x) = −x
1
− x
2
,...
- 63
- 1.5K
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... 2
Chương 1: Dưới vi phân 5
1. 1. Định nghĩa và kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. 2. Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân . . . . . . . . . 6
1. 3. Phép toán về dưới vi phân . ... tại s ∈ R
n
12
Chứng minh. Lấy x
1
, x
2
∈ K, g
1
∈ ∂f(x
1
), g
2
∈ ∂f(x
2
). Theo định
nghĩa của dưới vi phân ta có
f(x
2
) ≥ f(x
1
) + g
T
1
(x
2
− x
1
)
f(x
1
) ≥ f(x
2
) + g
T
2
(x
1
− x
2
).
Cộng ...
Trước hết ta xét dưới vi phân của một tổ hợp dương các hàm lồi:
Mệnh đề 1. 2. Cho f
1
, f
2
: R
n
→ R là các hàm lồi và t
1
, t
2
> 0. Khi đó
∂(t
1
f
1
+ t
2
f
2
)(x) = t
1
∂f
1
(x) + t
2
∂f
2
(x)...
- 63
- 1.3K
- 11
Một số biện pháp nhằm nâng cao khả năng cạnh tranh trong dự thầu của công ty cổ phần xây dựng số 1 Hải Phòng.pdf
Ngày tải lên :
22/09/2012, 16:58
... 19 6.435.986 17 5.455.7 61
9 Vốn lƣu động 19 .13 6.059.643 17 .300.683. 811
10 . Doanh thu thuần 14 .452.580.654 4.258. 611 . 812
11 . N.Vốn CSH 3.623.607 .15 0 3.624.046.548
12 . N.vốn KD 22.759.666.793 20.924.730.359 ... Tổng số nợ lƣu động 19 .13 6.059.643 17 .300.683. 811
6. Lợi nhuận trƣớc thuế 217 .778.255 212 .673.649
7. Nộp Ngân sách 21. 342.269 37. 217 .888
8. LN sau thuế (Lãi ròng) 19 6.435.986 17 5.455.7 61
9 ... thợ
4 5 6
I Công nhân xây dựng 12 6 76 30 20
1 Thợ nề 83 37 12 14
2 Thợ mộc 18 6 12
Thợ sắt 25 6 15 4
II Công nhân cơ khí và cơ giới 34 24 10
1 Điện nƣớc 16 9 7
2 Hàn 6 3 3
Lái xe...
- 81
- 709
- 3
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 1)
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:27
... và âm khi x < 1
Ta có chiều biến thiên của hàm số đợc cho trong
bảng ghọi là bảng biến thiên
x
- 1 +
y - 0 +
y
Vậy hàm số đồng biến x ( 1 ; +) và nghịch
biến x (- ; 1)
Ví dụ 2: Tìm các ... khoảng đơn điệu của hàm số
3
y 3x 5
x
= + +
. Hàm số xác định x R\{0}
y cũng xác định x 0, x R. Dấu của y là dấu
của x
2
- 1. Chiều biến thiên đợc cho trong bảng dới
đây.
x
- -1 0 1 +
y + 0 - ... -1 0 1 +
y + 0 - - 0 +
y
- Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; -1)
và (1 ; +). Nghịch biến trên ( -1 ; 0) và ( 0 ; 1)
ta phải làm nh thế nào ?
- Hàm số có đạo hàm giữ nguyên
một dấu trên một...
- 3
- 1.1K
- 1
Bài 1: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. chương I
Ngày tải lên :
17/09/2013, 04:10
... Hàm số đồng biến trên ( -1; 1) ;
ngịch biến trên (-
; -1) và (1; +
).
Bài 4T10: CMR hàm số y =
2
2x x
đồng biến trên (0; 1) ; ngịch biến trên
(1; 2)
Tiết 2
1: sự đồng biến, nghịch biến của ... bảng
(-GV: đạo hàm của thơng)
Bài 2T10: Tìm các khoảng đơn điệu
của hàm số:
a, y =
3 1
1
x
x
+
Giải:
TXĐ: D = R\{ -1}
y =
2
3 (1 ) (3 1) ( 1)
(1 )
x x
x
+
=
2
4
(1 )x
y xác định
1x
Bảng biến thiên:
x ...
đồng biến trên ( -1; 1) ; ngịch biến trên
(-
;- 1) và (1; +
)
Giải:
TXĐ: R
y =
2
2 2
1 .2
( 1)
x x x
x
+
+
=
2
2 2
1
( 1)
x
x
+
+
y = 0=>x = -1; x = 1
Bảng biến thiên:
x -
-1 1 +
y
...
- 10
- 7.1K
- 30