... nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thứclượnggiác đồng thời củngcố và hoàn thiện các biến đổi lượnggiác ... tốt nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1:Biến đổi lượng giác Muốn giỏi về lượng giác, học sinh phải thuộc tất cả các công thức và vậndụng được nó một cách linh ... khéo léo biến đổi các công thức lượnggiác tìm ra quy luật tính tổng và tích hữu hạn của các hàm lượng giác .Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng giác hơn nữaBài...
... Nhận xét. Đây là cách chứngminh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng minh đã biết trong các tài liệu. Bài 3 (BĐT Bécnuli). Cho 1x >− và số thực α. Chứngminh rằng a) ( 1 ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳngthức xảy ra khi 13xyz= ... x, y, z là các số dương thoả mãn 95; 8xyzx xy++=⎧⎨≥+≥⎩ Chứng minh rằng 15xyz ≤ . 3) (1997 Japanese Math Olympiad) Cho là những số thực dương. , ,abc Chứng minh rằng 22222222...
... ).2,2,,,0452,2,,,2++≥⇒≥−−+=++−cbcbafcbafcbacbcbcbafcbafNhư vậy để chứngminh bất đẳngthức trên ta chỉ cần chứngminh ( )0,,≥bbafMà ( ) ( ).02,,2223≥−=−+=baabaababbafVậy bất đẳngthức trên được chứngminh xong.Tài liệu tham ... liệu tham khảo.[1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứngminh cho bất đẳngthức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... )(xf đồng biếnNên ( ) ( ) ( ) ( ).023223≥−=+−+=≥caccaaccacbfafVậy bất đẳngthức được chứngminh xong.Cách 4: (Đánh giá)Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba≥≥.Khi đó ta...
... dụng các bước ñầu cơ sở : Các bước ñầu cơ sở mà tác giả muốn nhắc ñến ở ñây là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứngminh về các bất ... các bất ñẳng thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, khi tham gia các kỳ thi, tác giả khuyên bạn ñọc nên chứngminhcác ñẳng thức, bất ñẳng thức cơ bản sử ... dụng các công thứclượnggiác và sự biến ñổi qua lại giữa các bất ñẳng thức. ðể có thể sử dụng tốt phương pháp này bạn ñọc cần trang bị cho mình những kiến thức cần thiết về biến ñổi lượng giác...
... các bất ñẳng thứclượnggiác cùng các phương pháp chứngminh thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác. Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thứclượnggiác ... cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thứclượnggiác ñối xứng trong tam giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thứclượnggiác thì ta cần phải nghĩ ñến việc vận dụng ... nhất trong các tam giác. Ở nó ta có ñược sự ñồng nhất giữa các tính chất của các ñường cao, ñường trung tuyến, ñường phân giác, tâm ngoại tiếp, tâm nội tiếp, tâm bàng tiếp tam giác … Và các dữ...
... 154292=+xxb/ Chứngminh tổng của biểu thức sau được viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu ( ) ( ) ( )2222342312++++++xxxxBÀI LÀM ĐỀ KIỂM TRA – CƠ BẢNBài : CÁCHẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNG ... ( 1.5 điểm )a/ 12422++=yxxyC tại 162==yxb/ 2727923+++=xxxDtại 97=xBài 3. Chứngminh rằng ( 2.5 điểm )a/ ( ) ( )( )( )cacbbacbacba++++++=++33333b/ ( )( )( ) ( )222222bcadbdacdcba...
... thứclượnggiác trong tam giác … 94 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng ... ñiều trên ta có ñiều phải chứng minh. Sau ñây là các bài toán ñược hình thành từ các công thức quen thuộc ñể các bạn luyện tập: Bài toán: Chứngminh rằng trong tam giác ABC nhọn ta luôn có: ... ñẳng thứclượnggiác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác The Inequalities Trigonometry 91 Thử trở về cội nguồn của môn lượng giác...
... Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? The Inequalities Trigonometry 99 Chương 5 : Bất ñẳng thức như thế ... là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? Bạn ñọc ñã làm quen với bất ñẳng thức từ THCS. Bước ñầu các bạn có thể chỉ học các bất ñẳng thức kinh ñiển : AM – GM, BCS, Jensen, Chebyshev, ... ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng thức hay!!! Thầy Trần Diệu Minh...
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứngminhcác bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra : 3.3.1. ... Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứngminh tương ñương với : 3312tan2tan2tan ≤CBA 2.6.11. Bất ñẳng thức cần chứngminh tương ñương với : ( )( )abccbacba ... Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 101 Chương 6 : Hướng dẫn giải bài tập 1.4.1. Chứngminh ( )9cotcotcotcotcotcot3333CBACBA++≥++...
... Nếu thì: Đẳngthứclượnggiác Trong toán học, cácđẳngthứclượnggiác là các phương trình chứa các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số. Các đẳngthức này hữu ... rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác. Ví dụ trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng các hàm lượnggiác và dùng cácđẳngthứclượnggiác để ... và hiệu của gócCách chứngminh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bộiBội hai Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng...
... cho việc chứngminhcác bất ñẳng thức. Sau ñây là hai cách chứngminh bất ñẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình, tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh : Cách 1 ... )()(2121 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thứclượnggiác thì ñó lại trở ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong lượng...
... cho việc chứngminhcác bất ñẳng thức. Sau ñây là hai cách chứngminh bất ñẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình, tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh : Cách 1 ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong lượng ... ñối với BCS các biến không bị ràng buộc bởi ñiều kiện ñó, chỉ cần là số thực cũng ñúng. Chứngminh bất ñẳng thức này cũng rất ñơn giản. Chứng minh : Cách 1 : Xét tam thức : (...