... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... b + c + d 4. Chứngminh rằng 2)1(1a+ +2)1(1b+ + 2)1(1c++2)1(1d+ 1 Bài toán 9. (Vasile Cirtoaje). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c 3. Chứng minh rằng cba...
... thay vào ta được đẳngthức phải chứng minh. Chú ý : • Khi cần chứngminhđẳngthức chứa kknC ta đạo hàm hai vế trong khai triển (a + x)n.. • Khi cần chứngminhđẳngthức chứa k(k – ... 01nn3C 4C ( 1−++− 3: ÂN HAI VẾ CỦA NHỊ THỨC NEWTCHỨNG MINH MO + Viết khai triển Newton của (ax + b)n. ta sẽ đượ Chú ý : • Cần chứngminhđẳngthức chknCk1 ta lấy tích phân với ... 0+ = . Dạng TÍCH PH ON ĐỂ ÄT ĐẲNGTHỨC + Lấy tích phân xác định hai vế thường là trên các đoạn : [0, 1], [0, 2] hay [1, 2] c đẳngthức cần chứng minh. ứa a) Với 0 1nn3C 4C...
... giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thứclượnggiác đồng thời củngcố và hoàn thiện các biến đổi lượnggiác cơ bản cho ... tốt nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1:Biến đổi lượng giác Muốn giỏi về lượng giác, học sinh phải thuộc tất cả các công thức và vậndụng được nó một cách linh ... tổng và tích hữu hạn của các hàm lượng giác. Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng giác hơn nữaBài giảng số 5:Ứng dụng lượnggiác Lượng giác có ứng dụng nhiều trong...
... thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳngthức Côsi. Bất đẳngthức Côsi là bất đẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi dành ... trọng ở chỗ cần chọn hằng số như thế nào để có thể áp dụng được bất đẳng thức Côsi vào bất đẳngthức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳngthức có thể xảy ra được. ... đẳng thức Trêbưsép). Sau hết trong chương 5 trình bày một áp dụng lý thú các kết quả của giải tích lồi để chứngminh bất đẳngthức – đó là sử dụng tính lồi của hàm số để chứngminh bất đẳng...
... pháp chứngminh bất đẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i...
... 0989966850 Đổi Biến Để ChứngMinh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứngminh BĐT, có nhiều ... đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứngminh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số ... x z y x z y x z ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷ ÷ ÷ (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...
... sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bất đẳngthức sau :1) ex > 1+x với x > 02) ln (1 + x ) < x với x > 03) sinx...
... pháp chứngminh bất đẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... xảy ra khi và chỉ khi ABCV là tam giác đều.Nhận xét: Qua cách chứngminh trên ta nghĩ tới lớp các bất đẳngthức trong tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên quan đến hàm ... Chứngminh bất đẳng thức Bất đẳngthức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. ... đổi, áp dụng bất đẳngthức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp.Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện +22 3 ,y x x 22 .y x Chứngminh rằng: 2...
... trình ta đợc : - Kiến thức : Biến đổi bất đẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một số bất đẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... vềbất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm và các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, còn phải nắm đợc các phơng pháp chứngminh bất đẳng thức. Có nhiều phơng pháp để chứngminh bất đẳng ... kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa các bài tập đợc đa ra trên cơ sở các bài toán chứngminh bất đẳng thức , kết quả suy ra từ các bất đẳngthức quen thuộc hay tính chất của bất đẳng thức...
... đpcm.Bài 7: Cho n+Ζ∈ chứngminh rằng : xxn−1 <ne21 với mọi ( )1;0∈xGiải Hướng dẫn học sinh chứngminh bất đẳngthức tương tương với chứngminh bất đẳngthức ( )xxn−12 ... + sin2 cos2+ cos4) 0Bất đẳngthức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNNcủa hàm số bằng phương pháp chuyển về lượng giác Dạng 1: Sử dụng điều kiện ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứngminh đúngVí dụ 3: a, b, c R, chứngminh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) 0 Chứng minh: ca1a - c.bc1cb.ab1baca1a - cbc1cbab1ba++−+−=+++−++−Đặt...
... đổi tơng đơng .- Kiến thức : Biến đổi bất đẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một số bất đẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... Bất đẳngthức cho học sinh THCS phần ii :Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứngminh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứngminh ... kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa các bài tập đợc đa ra trên cơ sở các bài toán chứng minh bất đẳngthức , kết quả suy ra từ các bất đẳngthức quen thuộc hay tính chất của bất đẳng thức...