... 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bấtđẳngthức đại sốI. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp:a) Nếu thấy x2+ y2= 1 ... Công thức biến đổi tích thành tổng:+ cos.cos =)]cos()[cos(21+++ sin.sin =)]cos()[cos(21+++ sin.cos =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại sốBiểu thức lợng giác tơng tựCông thức lợng giác 1 ... +23=( )[ ]23121+β+α−βα−β+α )sinsincos(cos.coscosG.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bấtđẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới...
... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi 1====tzyx hay 41==== dcba. Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc ... toán chứngminh xong khi ta chứngminh ñược bất ñẳng thức sau [ ]()3632315 355,6;1,1,0 xxxxSixii+++≥+−=∈∀ Do ñó ta xây dựng bài toán như sau Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứngminh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111...
... nâng cao chất lợng dạy và học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trongchứngminhbấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... để chứngminhbấtđẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1.Ví dụ 1. Cho tamgiác ABC, chứngminh rằng: cos2A + cos2B + cos2C 23.Giải: Gọi O, R lần lợt là tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam ... có:0)(2++OPONOM0.2.2.2222+++++MOOPOPNOONMOOPONOM0)cos.cos.coscos.cos.coscos.cos.(cos2coscoscos222++++CBACBACBACBAĐiều phải chứng minh. 2. Sử dụng tính chất 2. Ta thờng sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứngminhbấtđẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thứctrong dấu căn bậc...
... một phương pháp chứngminhbấtđẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.Đây là phương pháp chứng minhbấtđẳngthức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. Một số kết quả trong chuyên đề ... Cho a,b,c >0 a+b+c =2 .CMR: zzvinhduyzz@zing.vn CHUN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC THPT chuyên Quang Trung Nguyễn Vónh Duy-CTK6 Lời Mở Đầu Nhiều lúc tôi ... b ab aa ba b a b Ta đã đưa bấtđăngthức cần chứngminh về dạng chính tắc SOS.Một số bài tập áp dụng.Cho các số dương .Chứng minh rằng:c) Cho a,b,c >0 a+b+c =2 .CMR: zzvinhduyzz@zing.vn...
... TRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bấtđẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trongbấtđẳngthức toán học, Nhà xuất bản Tri thức. 7. www.hsmath.net 8. www.mathvn.com ... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNGMINHBẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên...
... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trongchứngminhbấtđẳngthức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bấtđẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứngminhBấtđẳng thức. Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii trong chng minh bt đng thc GV: Nguyễn Tất Thu GV: Nguyễn ... hóa bấtđẳngthức bằng cách cho 2 2 21a b c+ + =, khi đó bđt cần chứngminh trở thành: ( ) ( ) ( ) 1f a f b f c+ + ≥ trong đó: 1 3 1( ) .3 3f x xx+= − với 0<x<1. ðẳng thức...
... 900. Bất đẳngthức của ta được chứngminh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b =1, c = 2 và các hoán vị tương ứng.5+ Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1 y và bấtđẳngthức ... đã nói ở trên, các phương pháp chứngminhbấtđẳngthức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bấtđẳngthức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... Cẩn)1PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONGCHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC HOÁN VỊVÕ QUỐC BÁ CẨNHiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứngminhbấtđẳngthức như làEV của Vasile Cirtoaje, SOS...
... zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tamthức bậc 2 ta có bấtđẳngthức cần chứngminh Ví dụ 22.a) Chứngminh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tamgiác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+ ... (π −2α − 2β)Mặt khác sử dụng bấtđẳngthức ở trên: Với A, B, C là 3 góc trong của một tamgiácbất kì và x, y, zlà 3 số thựcbất kì. Khi đó ta có bấtđẳng thức: x2+ y2+ z2 2xycosC ... thị hàm số của tamthức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ vềdấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tamthức bậc 2 để áp dụng chứngminh bất đẳng thức: Cho tamthức bậc hai...
... một bất đẳngthức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bấtđẳngthức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳngthức xảy ra khi x =y. Bấtđẳngthức ... Trên đây là một số bài toán áp dụng bấtđẳngthức (1) sau đây là một số bài tập tươngtự: Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứngminh các bấtđẳng thức: +++++≤+++++++++++++≤++++++++bcabcabacacbcbaaccbbabacacbcba21212121321321321/241.111)(321)(321)(321/1 ... cạnh). Chứng minh rằng: ++≥−+−+− cbacpbpap1112111 baccbaaccbaac ++=++++≥++++ 22)2()3(42131 Cộng vế với vế các bấtđẳngthức trên và rút gọn ta co bấtđẳng thức...
... vế với vế các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứngminh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminh các bất đẳngthức sau.Bài ... Cho a và ab=1. Chứngminh rằng Chứng minh : Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức xảy ra khi ... bài toán chứngminhbấtđẳngthức sử dụng bấtđẳngthức (*) (**) (***)B. PHẦN NỘI DUNG1. Ứng dụng của bài toán bấtđẳngthức đơn giản :Chúng ta biết rằng chứngminhbấtđẳngthức là một...