... nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác
Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác
Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thứclượnggiác đồng thời củng
cố và hoàn thiện các biến đổi lượnggiác ... tốt nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác
Bài giảng số 1:
Biến đổi lượng giác
Muốn giỏi về lượng giác, học sinh phải thuộc tất cả các công thức và vận
dụng được nó một cách linh ... khéo léo biến đổi các công thức
lượnggiác tìm ra quy luật tính tổng và tích hữu hạn của các hàm lượng
giác .Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng
giác hơn nữa
Bài...
... dụng các
công thứclượnggiác và sự biến ñổi qua lại giữa các bất ñẳng thức. ðể có thể sử dụng
tốt phương pháp này bạn ñọc cần trang bị cho mình những kiến thức cần thiết về biến ñổi
lượng giác ... dụng các bước ñầu cơ sở :
Các bước ñầu cơ sở mà tác giả muốn nhắc ñến ở ñây là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất
ñẳng thức trong tam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ... các bất ñẳng
thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, khi tham gia
các kỳ thi, tác giả khuyên bạn ñọc nên chứng minh các ñẳng thức, bất ñẳng thức cơ bản
sử...
... các bất ñẳng thứclượnggiác cùng các phương pháp chứng minh
thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác.
Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thứclượnggiác ... cũng trùng
hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thứclượnggiác ñối xứng trong tam
giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thứclượnggiác thì ta cần phải nghĩ ñến việc
vận dụng ... nhất trong các tam giác. Ở nó ta có ñược sự
ñồng nhất giữa các tính chất của các ñường cao, ñường trung tuyến, ñường phân giác,
tâm ngoại tiếp, tâm nội tiếp, tâm bàng tiếp tam giác … Và các dữ...
... minh tổng của biểu thức sau được viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu
( ) ( ) ( )
222
2
342312
++++++
xxxx
BÀI LÀM
ĐỀ KIỂM TRA – CƠ BẢN
Bài : CÁCHẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNG NHỚ
Thời gian:...
... ñẳng thứclượnggiác trong tam giác … 94
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng ... quan ñến bất ñẳng thức và
lượng giác
ðúng như tên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên ñề về bất ñẳng
thức và lượng giác. Tác giả của chúng ñều là các giáo viên, học ... ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
91
Thử trở về cội nguồn của môn lượng giác...
... Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry
99
Chương 5 :
B
ất ñẳng thức như thế ... là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ?
Bạn ñọc ñã làm quen với bất ñẳng thức từ THCS. Bước ñầu các bạn có thể chỉ học các
bất ñẳng thức kinh ñiển : AM – GM, BCS, Jensen, Chebyshev, ... Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!!
Thầy...
...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra :
3.3.1. ...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với :
33
1
2
tan
2
tan
2
tan ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
103
và ⇒≥
+
−
+
−
+
−...
...
Nếu
thì:
Đẳng thứclượnggiác
Trong toán học, cácđẳngthứclượnggiác là các phương trình chứa các hàm lượng giác,
đúng với một dải lớn các giá trị của biến số.
Các đẳngthức này hữu ... rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác. Ví dụ
trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng
các hàm lượnggiác và dùng cácđẳngthứclượnggiác để ... (x)
3
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
với
Đẳng thức Pytago
Các đẳngthức sau dựa vào định lý Pytago.
Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳngthức đầu bởi chia...
... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong
lượng ... )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thứclượnggiác
thì ñó lại trở ...
2
3
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
3
2
+
++=
ACCBBA
⇒ ñpcm.
Bước ñầu ta mới chỉ có bất ñẳng thức AM – GM cùng các ñẳng thứclượnggiác nên
sức ảnh hưởng ñến các bất ñẳng thức còn hạn chế. Khi ta kết hợp AM – GM cùng BCS,
Jensen...
... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong
lượng ... Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 1 Các bước ñầu cơ sở
The Inequalities Trigonometry
4
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản :
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM :
Với mọi ...
2
3
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
3
2
+
++=
ACCBBA
⇒ ñpcm.
Bước ñầu ta mới chỉ có bất ñẳng thức AM – GM cùng các ñẳng thứclượnggiác nên
sức ảnh hưởng ñến các bất ñẳng thức còn hạn chế. Khi ta kết hợp AM – GM cùng BCS,
Jensen...
... Chuyên đề hệ thức và bất đẳngthứclượnggiác trong
tam giác
I .Các hệ thứclượng giác:
II .Các bất đẳngthứclượnggiác cơ bản:
Giai: Ta có :
Mà
Ví dụ 4:Cho x,y là các số dương ... của
Bài 8
Chứng minh rằng :
Bài 9
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Bài 10
Cho . Chứng minh bất đẳngthức sau :
Bài 11
Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. Chứng minh rằng ... 14
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng :
Bài 15
Cho tam giác ABC có .
Chứng minh rằng :
II.Bất đẳngthức cơ sở:
Cho
, 0a b >
và
, , 0x y z >
tùy ý.
Tìm GTNN...
... (a+b)/2.Sin (a-b)/2
Cos a+cos b= 2 Cos (a+b)/2.Cos (a-b)/2
Co a-Cos b= -2 Sin (a+b)/2.Sin (a-b)/2
Pt lượng giáccơ bản)
Sin u=sin a<=>u=a+k2 pi
u=pi-a+k2 pi
Cos u=Cos a<=>u=a+k2 pi
u=-a+k2...