LUYỆN TẬP: 10 DẠNG TÍCH PHÂN THƯỜNG GẶP

...   sin x.cos5 x  Phân tích hướng giải: Tích phân có dạng I   m n   ta nghĩ tới việc biến đổi tích phân dạng   dx (với m  3; n  ) m n sin x.cos x f (tan x)dx (7*1) dạng cos x    f ... dx sin x  3cos x 4) I   Phân tích hướng giải: Ta nhận thấy biểu thức dấu tích phân 1   2 2 sin x  3cos x cos x.(tan x  3) sin x.(1  3cot x)  Nghĩa ta đưa tích phân hai dạng  f (tan x) ... – Tích phân  x  2sin x.(cos x  x sin x)  x.(4sin x  1)  sin x   1  cos x   cos x sin 2 x  cos x (4sin x  1) cos x  sin x sin x   cos x  cos x        2 4    3  x.(4sin...

...  15 2sin x  cos x dx  Phân tích hướng giải : Do tích phân có dạng I   f (sin x) cos xdx nên ta nghĩ tới việc đặt t  sin x   đưa tích phân dạng  f  g ( x),  n  g ( x) g '( x)dx (Dạng ... sin x)  ln +) Vậy I  ln Nhận xét: +) Sau phần đổi biến Cách bạn gặp dạng tích phân hàm hữu tỉ có dạng tổng quát  dx   x(a  x n ) , việc giải tích phân thực phương pháp tách ghép sau:   ...  +) Khi tích phân đưa dạng  f (a  b sin  k x).sin k 1 x.cos xdx ta nghĩ tới việc đặt t  a  sin k x theo Cách  sin 3x dx  cos x 3) I   Phân tích hướng giải: Dưới dấu tích phân có ...

... ữ ; 6 ố ổổ ổ pử pử ổ pử pử sin x = sin ỗ ỗ x - ữ + ữ = sin ỗ x - ữ + cos ỗ x - ữ 6 6 6 6 ố ố ốố ổ p pử sin ỗ x - ữ dx 6 3 dx ố = ịI= + ũ ũ 16 ổ ổ p 16 pử cos3 ỗ x - ữ cos2 ỗ x - ữ 6 6 ... = p ũ sin6 x + cos6 x 6x + p dx ã t t = - x ị dt = -dx ị I = p ũ t sin t + cos t 6t + p ị 2I = p - ịI = (6 x + 1) ũ sin x + cos x x +1 p dx = p ũ x sin6 x + cos6 x 6x + p (sin x + cos6 x )dx = ... + ữ ố2 6 p p Cõu I = ũ (sin x + cos4 x )(sin6 x + cos6 x )dx ã Ta cú: (sin x + cos4 x )(sin6 x + cos6 x ) = 33 33 + cos x + cos8 x ị I = p 64 16 64 128 p Cõu I = ũ cos2 x (sin x + cos4 x )dx...

... 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạng tích phân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tích phân lượng ... – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 IV 10 DẠNG TÍCH PHÂN HAY GẶP TRONG CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG  DẠNG 1: I1     f g ( x), n g ( x) g '( x)dx (*)  CÁCH GIẢI CHUNG Các ... GV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 III LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ  CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ I   f (...

...

... x + + C u e + ln x dx x Bài 8: Tính tích phân: I = ∫ e Ta có: I = ∫ e e + ln x 2 dx = ∫ + ln x d(1 + ln x) = (1 + ln x) = 2 − x 3 1 ( ) Bài 9: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Ta có: I = ∫ x 1 ... (x + 1) = ( − 1) 20 20 5 0 2 Bài 10: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Ta có: I = ∫ x 2 1 2 + x dx = ∫ + x d(1 + x ) = (1 + x ) = 30 3 ( Bài 11: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Đặt: t = + x ⇒ dt = ... Bài 13: Tính tích phân: I = ∫ 3x + 1dx Đặt: t = 3x + ⇔ t3 = 3x + ⇒ t2 dt = dx  x = ⇒ t = Đổi cận: t =  x=   2 t3 − t dt = ∫ (t4 − t)dt = Vậy: I = ∫ 31 t 31 Bài 14: Tính tích phân: I = dx...

... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạng tích phân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tích phân lượng giác qua ví dụ sau: Ví dụ Tính tích phân sau với k ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 IV 10 DẠNG TÍCH PHÂN HAY GẶP TRONG CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG  DẠNG 1: I1     f g ( x), n g ( x) g '( x)dx (*)  CÁCH GIẢI CHUNG Các ví dụ minh họa Ví dụ Tính tích phân sau: 1) ... LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ  CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ I   f ( x) dx  g ( x) (*) Chú thích: Sơ đồ hiểu sau : Khi đứng trước toán tích phân có dạng...

... Bình luận: Trong tích phân nhận dạng tích phân  f ( x)dx  f(x) hàm số lẻ a (Chứng minh cách đặt x = -t) Loại 2: Dùng công thức tích phân phần b Tính:  f ( x) bt lgdx a Chuyên đề độc quyền ... hóa n  x  a sin t +) Nếu tích phân dạng  R ( x, a  x )dx đặt   x  a cos t m n +) Nếu tích phân dạng  R ( x, a  x )dx đặt x  a tan t m Ví dụ 4: Tính tích phân sau I   (9  x )3 x6 ... http://baigiangtoanhoc.com  I 5''   x cos x   14 chủ đề ôn thi cấp tốc môn toán 2013     cos xdx  sin x    4 Vậy I  Bài tập luyện tập Bài 2: Tính tích phân sau: 9) x 1 x 10)  x dx 11)  x dx...

... =1 −1 , dx = −dt 1 t4 2t.t x x I = − ∫ −t dt = ∫ t dt = ∫ x dx +1 +1 +1 −1 −1 x5 Kết hợp với tích phân ban đầu, ta có: I = x dx = ∫ −1 a ) x = −t x =−π ⇒t =π = ⇒I= 5 , dx = −dt x =π ⇒t =−π −π ... −1 π π sin t 3t.sin t 3x.sin x I = − ∫ − t dt = ∫ t dt = ∫ dx x +1 +1 π +1 −π −π Kết hợp với tích phân ban đầu ta có 2I = π ∫ sin xdx = −π ⇒I = π π 1 sin x  (1 − cos2x)dx =  x − ÷ −∫ 2 ...

... hai đường thẳng hai đồ thị để tìm cận tích phân x = a, x = b quanh trục Ox x =1  GV ghi nội dung tập lên bảng hướng Ta có: − x = ⇔   x = −1 dẫn cho HS tính Thể tích cần tìm là: / y = − x2 ... Hoạt Động 4: Giải toán vận dụng .Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV yêu cầu HS xem hình vẽ nội dung  HS thực hiện nhiệm vụ GV nêu tập SGK, gợi ý cho HS thực toán - HS quan sát hình vẽ tưởng...