đề tự ôn hsg toán 9
đề tự ôn hsg toán 9
Có thể bạn quan tâm
BỘ ĐỀ TỰ LUYỆN HSG TOÁN 5
- 6
- 23
- 0
CÒn đây là các bài từ 12 đến 20:
Bài 12: Với a,b là các số thực thoả mãn đẳng thức , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Bài 13: Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện . Chứng minh rằng
Bài 14: Cho a, b là các số dương thoả mãn
. Chứng minh
Bài 15: Bài này dễ, cho qua
Bài 16: Cho hai số thực x, y thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 17: CHo qua đi, dễ rồi
Bài 18: Cho các số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c = abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 19: Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 20: Cho các số dương a, b c thoả măn abc=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P1 pdf
- 50
- 12
- 0
Chỗ này mình vẫn chưa hiểu lắm, bạn có thể giảng kỹ hơn ko
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P2 doc
- 50
- 15
- 0
$1 > a + b + c + abc - left( {ab + bc + ac}
ight)$
$ leftrightarrow 2 > 2left( {a + b + c}
ight) + 2abc - 2left( {ab + bc + ac}
ight)$
$ leftrightarrow 2 > {left( {a + b + c}
ight)^2} + 2abc - 2left( {ab + bc + ac}
ight)left( {Do - - a + b + c = 2 - - }
ight)$
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P3 docx
- 30
- 10
- 0
Vậy còn mấy bài kia, chắc đối vs bạn chỉ là muỗi thui nhẩy
Có thể bạn quan tâm
Đề tự ôn môn toán - đề số 1 pdf
- 1
- 5
- 0
Bài 4:Theo BĐT AM-GM (áp dụng cho 3 số), ta có:
$abc le dfrac{{{{left( {a + b + c}
ight)}^3}}}{{{3^3}}}$
$ leftrightarrow {3^3}abc le {left( {a + b + c}
ight)^3}$
$left( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight) le dfrac{{{{left( {a + b + b + c + c + a}
ight)}^3}}}{{{3^3}}}$
$ leftrightarrow {3^3}left( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight) le 8{left( {a + b + c}
ight)^3}$
$ o {3^6}abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight) le 8{left( {a + b + c}
ight)^6}$
$ leftrightarrow sqrt[3]{{{3^6}abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight)}} le sqrt[3]{{8{{left( {a + b + c}
ight)}^6}}}$
$ leftrightarrow 9sqrt[3]{{abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight)}} le 2{left( {a + b + c}
ight)^2}$
$ leftrightarrow dfrac{{27}}{{9sqrt[3]{{abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight)}}}} ge dfrac{{27}}{{2{{left( {a + b + c}
ight)}^2}}}$
$ leftrightarrow dfrac{3}{{sqrt[3]{{abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight)}}}} ge dfrac{{27}}{{2{{left( {a + b + c}
ight)}^2}}}$ (1)
Âp dụng tiếp BĐT AM-GM cho vế trái, ta được:
$dfrac{1}{{aleft( {a + b}
ight)}} + dfrac{1}{{bleft( {b + c}
ight)}} + dfrac{1}{{cleft( {c + a}
ight)}} ge dfrac{3}{{sqrt[3]{{abcleft( {a + b}
ight)left( {b + c}
ight)left( {a + c}
ight)}}}}$ (2)
Từ (1)_(2) $ o $ đpcm
Có thể bạn quan tâm
Đề tự ôn môn toán - đề số 4 pdf
- 1
- 4
- 0
Bài 3:
Ta có:$left{ egin{array}{l}
a + b > c
b + c > a
a + c > b
a + b + c = 2
end{array}
ight. o 0 < a;b;c < 1$
$ o left( {1 - a}
ight)left( {1 - b}
ight)left( {1 - c}
ight) > 0$
$ leftrightarrow 1 - a - b - c + ab + bc + ac - abc > 0left( {nhan - ra}
ight)$
$ leftrightarrow 1 > a + b + c + abc - left( {ab + bc + ac}
ight)$
$ leftrightarrow 2 > {left( {a + b + c}
ight)^2} + 2abc - 2left( {ab + bc + ac}
ight)$
$ leftrightarrow 2 > {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2abc$
Có thể bạn quan tâm
Đề tự ôn môn toán - đề số 4 pptx
- 1
- 1
- 0
Bài 1b
Ta có: $dfrac{1}{{1 + x}} = left( {1 - dfrac{1}{{1 + y}}}
ight) + left( {1 - dfrac{1}{{1 + z}}}
ight) = dfrac{y}{{1 + y}} + dfrac{z}{{1 + z}} ge 2sqrt {dfrac{{zy}}{{left( {1 + y}
ight)left( {1 + z}
ight)}}} $
Tương tự có: $dfrac{1}{{1 + y}} ge 2sqrt {dfrac{{xz}}{{left( {1 + x}
ight)left( {1 + z}
ight)}}} ;dfrac{1}{{1 + z}} ge 2sqrt {dfrac{{xy}}{{left( {1 + x}
ight)left( {1 + y}
ight)}}} $
Nhân vế với vế của 3 BĐT ta được: $dfrac{1}{{1 + x}}.dfrac{1}{{1 + y}}.dfrac{1}{{1 + z}} ge 8.dfrac{{xyz}}{{left( {1 + x}
ight)left( {1 + y}
ight)left( {1 + z}
ight)}}$
$ leftrightarrow 1 ge 8xyz$
$ leftrightarrow P = xyz le dfrac{1}{8}$
$ o {P_{max }} = dfrac{1}{8}$ tại $x = y = z = dfrac{1}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Đề tự ôn môn toán - đề số 1 docx
- 2
- 4
- 0
ta có
mấy bài kia thì mình chịu nếu bạn có lời giải thi post lên cho mình xem với nha
Có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 4 doc
- 3
- 4
- 0
Bạn ơi, lỗi rồi:
Áp dụng Cô si thì:
Có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 5 pdf
- 5
- 9
- 0
Kì kì làm sao ý bạn, bạn làm rõ cái chỗ này đi:
-----------------------
Nhân tiện mình cũng giải được bài 9a rùi:
Có:
Cộng vế vs vế:
Mặt khác do 0 nên:
ĐpcmĐẳng thức a=b=c=d=0
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- tìm giá trị của x để biểu thức nguyên
- phương trình vô tỉ khó để đời hỏi 100 người 99 người bó tay
- một số bài giải phương trình hay
- tổng hợp các bài tập đại số
- căn thức đại số
- tổng hợp phương trình nghiệm nguyên
- bat dang thuc
- giải phương trình vô tỉ
- toán 9 giải pt
- giải phương trình
- giải hệ phương trình
- giải hệ pt chuyên