... ∑ i =1 i =1 j =1 j =1 m Thật vậy, VT = a1 (b 11 1 + b 21 + … + bn1α n ) + … + am (b1m 1 + b2 m α + … + bnm α n ) = ( a1b 11 + … + am b1m ) 1 + (a1b 21 + … + amb2 m )α + … + ( a1bn1 + … + ... =1 i =1 Và m = n, dùng kí hiệu: ∑abα j ij i i =1, n j =1, m n ∑a b α j ij i ij =1 1.2 Tổ hợp tuyếntính Hệ vectơ độc lập tuyếntính hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính1. 2 .1 Định nghĩa: Một tổ hợp tuyến ... vectơ W1 =< 1 , α , α > W2 =< 1 , β , β3 > 13 Dễ thấy ( 1 , α ) sở W1 , ( 1 , β ) sở W2 Nếu γ ∈ W1 ∩ W2 γ = x 1 + yα = u 1 + v β từ suy ra: x(0 ,1, 0) + y (1, 1, 3) = u (0, 0 ,1) + v (1, 2 ,1) ⇔...
... 1. 1.2.2 Tính dân tộc tâm hồn người Việt Nam 1. 1.2.3 Tính dân tộc kết tinh hình tượng nghệ thuật 1. 1.2.4 Tính dân tộc phương tiện chuyển tải 1. 1.3 Thái độ khoa học dân tộc nghệ thuật 1. 1.3 .1 Tính ... Mục lục Trang CHƯƠNG 1: Giới thiệu sơ lược nghệ thuật trang trí cổ 1.1 Nét độc đáo, phong phú vốn cổ dân tộc 1.1 .1 Dân tộc 1. 1.2 Nội dungtính dân tộc nghệ thuật 1. 1.2 .1 Tính dân tộc đòi hỏi ... tộc 1. 1.3.2 Tính dân tộc thành tựu nghệ thuật giới 1. 2 Nghiên cứu, học tập vốn cổ mỹ thuật nói chung, trang trí nói riêng 1. 2 .1 Quan niệm vốn cổ 1. 2.2 Điểm qua vốn trang trí cổ 2 3 10 12 14 16 16 ...
... ,x n ) = c1x1 11 x 12 x α1n +c x1 21 x α22 x α2n + c3 x1 31 x 32 x α3n + +c m x1 m1 x αm2 .x αmn n n n n α α α α α g(x1 , x , ,x n ) = d1x1 11 x 12 x α1n +d x1 21 x α22 x α2n +d3 x1 31 x 32 x ... α f(x1 , x , ,x n ) = c1x1 11 x 12 x α1n +c x1 21 x α22 x α2n +c3 x1 31 x 32 x α3n + +c m x1 k1 x 2k2 .x nkn , n n n β β β β β β β β β β g(x1 , x , ,x n ) = d1x1 11 x 212 x n1n +d x1 21 x 22 ... j x1 i1 x2 α + β jn xn in cho ta ph n t (α i1 + β j1 , α i + β j , , α in + β jn ) ∈ N n Theo b ñ ta có ( 11 + 11 , , α1n + β1n ) > ( 11 + β j1 , , α1n + β jn ), j = 2, 3, , m ( 11 + 11 ,...
... i thi t p1 | q1 Vì q1 ph n t b t kh qui nên q1 c th c s mà p1 không kh ngh ch nên p1 q1 liên k t, t c có q1 = u1 p1 , u1 kh ngh ch Suy p1 p2 pm = u1 p1q2 qn ⇒ p2 pm = u1q2 qn (do p1 ≠ ) Theo ... ph c (u1 , v1 ), (u2 , v2 ), (u3 , v3 ) th a mãn (3) (4) ð t y1 = u1 + v1 y2 = εu1 + ε v1 y3 = ε u1 + εv1 B ng tínhtoán ta thu ñư c y1 + y2 + y3 = y1 y2 + y1 y3 + y2 y3 = p y1 y2 y3 ... tính s ph c Cho s ph c ; z1 = a1+b1i; z2 = a2 +b2i v i a1, b1, a2, b2 ∈ R; l n lư t có d ng lư ng giác z1 = r1(cos ϕ 1+ isin ϕ 1) ; z2= r2(cos ϕ 2+isin ϕ 2) +) Phép nhân z1 z2 = r1 r2(cos( ϕ 1+ ...
... x2 12 ⋯ xn 1n N u c1d1 ≠ h ng t α α α cao nh t c a tích fg c1d1 x1 11 + 11 x2 12 + 12 ⋯ xn 1n + β1n H qu 1. 2.30 N u A m t mi n nguyên A [ x1 , x2 ,… , xn ] m t mi n nguyên ð nh lí 1. 2. 31 N ... g ( x1 , …, xn ) = d1 x1 11 x2 12 ⋯ xn 1n + d x1 21 x2 22 ⋯ xn n + d3 x1 31 x2 32 ⋯ xn n + ⋯ + d m x1 m1 x2 m ⋯ xn mn Khi ñó f ( x1 ,…, xn ) = g ( x1 , …, xn ) n u ch n u ci = d i (i = 1, …, ... ng H qu 1. 2.24 Cho hai ña th c c a A [ x1 , x2 , …, xn ] : α α α α α α α α α α α α f ( x1 , …, xn ) = c1 x1 11 x2 12 ⋯ xn 1n + c2 x1 21 x2 22 ⋯ xn n + c3 x1 31 x2 32 ⋯ xn n + ⋯ + cm x1 m1 x2 m...
... ∈ f1(M) = A 1 , f1(x) = λ 1 ; x ∈ M viết dạng x = f1 ( x ) e1 + x – f1 ( x ) e1 = λα1e1 + x − λα1e1 x − λα1e1 ∈ M ∩ X x, u = α1e1 ∈ M nên x − λα1e1 ∈ M f1 ( x − λ a1e1 ) = f1 ( x ) − λ 1 f1 ( ... tồn phần tử aij ∈ A, i = 1, 2, , n, j = 1, 2, , n, cho: 15 xy1 = a 11 y1 + a12 y2 + + a1n yn xy2 = a 21 y1 + a22 y2 + + a2 n yn … xyn = an1 y1 + an y2 + + ann yn Hay : ( x − a 11 ) y1 − a12 y2 ... – f1(x)e1, x– f1(x)e1 ∈ X1 f1(x – f1(x)e1) = f1(x)– f1(x)f1(e1) = f1(x) – f1 = Bây ta chứng minh M = α1e1 ⊕ M ( = M ∩ X ) Hiển nhiên ta có giao hai mơđun {0} Ae1 ∩ X = {0} Mặt khác x ∈ M f1(x)...
... cƣờng độ tuần hoàn sinhhọc Thành phần hoá học tham gia vào chuyển hoá sinhhọc chủ yếu nguyên tố nguồn gốc sinh học: N, K, Ca, Si, sau P, Mg, S, Fe, Al - Chỉ số hấp thụ sinh học: Ax =Lx / Nx ... trình sinh địa hoá bao gồm trình đối lập (tích tụ sinhhọc trình khoáng hoá) tạo thành chu trình sinhhọc thống nguyên tố hoá học cảnh quan - Tích tụ sinhhọc tích luỹ sinh vật hợp chất khoáng Sinh ... hoàn sinhhọccho cảnh quan Trong xanh phận tích cực nhất, bao gồm tập hợp sinh vật hoạt tính cao có sinh khối cao Chúng sinh vật sản xuất cảnh quan Chu trình sinh địa hoá (hay tuần hoàn sinh học...
... quan hoạt động giảng dạy giáo dục họcsinh lớp chủ nhiệm; c) Nhận xét, đánh giá xếp loại họcsinh cuối kỳ cuối năm học, đề nghị khen thởng kỷ luật học sinh, đề nghị danh sách họcsinh đợc lên lớp ... trọng học sinh, đối xử công với học sinh, bảo vệ quyền lợi ích đáng học sinh, đoàn kết, giúp đỡ đồng nghiệp; 18 G /sinh Phan V Thin e) Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên khác, gia đình học ... điểm học bạ học sinh; d) Báo cáo thờng kỳ đột xuất tình hình lớp với Hiệu trởng. Điều 32 Quyền giáo viên Giáo viên có quyền sau đây: a) Đợc nhà trờng tạo điều kiện đểgiảng dạy giáo dục học sinh; ...
... gian ánh xạ tuyếntính Định nghĩa 3 .12 Cho hai không gian tuyếntính E F trường K Một ánh xạ T : E → F gọi ánh xạ tuyếntính (hay toán tử tuyến tính) nếu: T (x1 + x2 ) = T x1 + T x2 , ∀x1 , x2 ∈ ... gian tuyếntính định chuẩn Trong giải tích toánhọc có nhiều vấn đề nghiên cứu vừa có tính chất tuyến tính, vừa có tính chất mêtric Bởi ta cần xét không gian có hai tính chất Định nghĩa 3 .10 Cho ... AB Ví dụ a TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Tính tích phân I1 = xdx OB OB cung parabol y = x2 từ điểm O(0, 0) đến B(2, 4) Ta có I1 = x 1+ 4x2 dx = (1+ 4x2 ) d (1+ 4x2 ) = √ (17 17 1) 12 Tính tích phân x2 + y ds I2...
... p 4.4 Cho bi toỏn v n t i v i vộc t l ng phỏt a = (15 ,17 , 20 ) , vộc t l ng thu b = ( 13 , 18 ,10 ,11 ) , ma tr n c c phớ: 13 15 v m t phng ỏn ủi u hng nh sau: C = 11 10 12 10 13 13 0 ... 10 c c phớ: 11 12 14 10 12 Bi t p 4.6 Cho bi toỏn v n t i v i vộc t l ng thu: b = (70 ,10 0, 250, 85) , vộc t l ng phỏt 15 11 a = (230, 300 ,12 0 ) v ma tr n c c phớ: 12 13 18 ... = x1 + x2 max x1 + x2 x x x1 + x2 x1 0; x2 b f = x1 + x2 max x1 + x2 x + x x1 x2 x1 0; x2 c f = x1 + x2 max x1 x2 x + x x1 + x2 x1 0; x2 Bi t p 1. 16...
... số K Hệ 1. 10 Cho F mở rộng trường K Giả sử E tập tất phần tử F đạisố K Khi E trường F E mở rộng đạisố K Ví dụ 1. 15 F = C K = Q Hệ 1. 10 Khi người ta gọi tập E trường sốđạisố Trường sốđại ... (x) mở rộng đạisốBài1. 12 Cho F ⊂ K mở rộng đạisố f ∈ K[x] đa thức khác Chứng minh tồn g ∈ F [x] khác cho f ước g Bài1. 13 Cho E : F mở rộng đạisố Chứng minh E bao đóng đạisố F đa thức ... 5); d) Q(i, 2) Bài1. 5 Chứng minh phần tử sau đạisố Q : √ √ √ a) + 5i; b) i − 2; c) + 2; d) + Bài1. 6 Giả sử u phần tử đạisố K Chứng minh u +1 cu(c ∈ K) phần tử đạisố K Bài1. 7 Xác √ định...
... với n ∈ ℕ 1. 3.3 Tìm số nguyên p cho p + 10 p + 14 số nguyên tố 1. 3.4 Chosố nguyên n > Chứng minh hai số 2n 1 , 2n +1số nguyên tố số lại hợp số1. 3.5 Tìm tất số tự nhiên n đểcho n(n +1) (n+2)(n+3) ... tuần hoàn 21 (ii) Chứng minh tồn số a dãy cho 5a1992 + 4a1975 + 5a1954 + 8a1945 + 2a1930 + 11 a + 48 chia hết cho 19 92 3 .1. 6 Tìm hệ thặng dư thu gọn theo modulo: 6 ;10 ;12 ;15 ;16 3 .1. 7 Cho a, b, c ... (i) 5 x ≡ 91( mod1 51) 7 x ≡ 10 (mod 2 31) 5 x ≡ 10 (mod 70) (ii) 11 x ≡ 91( mod15) 4 x ≡ 6(mod 31) 2 x ≡ 5(mod 73) (iii) 3 x ≡ 11 (mod 111 ) 11 x ≡ 7(mod 88) f ( x) ≡ 0(mod m1 ) f (...
... =1 a1 , a2 , , an ∈ A, x1 , x2 , , xn ∈ S gọi tổ hợp tuyếntínhphần tử S Định lý 1. 4.5 Cho S tập khác rỗng A - môđun M Khi môđun sinh S môđun nhỏ chứa S M môđun tập tất tổ hợp tuyếntínhphần ... W 1. 7 Chỉ môđun hữu hạn sinh có môđun không hữu hạn sinh1. 8 Chứng minh S hệ sinh A - môđun M M = ∑ As s∈S 1. 9 Chứng minh môđun hệ sinh cực tiểu 1. 10 Tìm ví dụ môđun có hệ sinh cực tiểu sốphần ... sinh cực tiểu sốphần tử 1. 11 Chứng minh tổng họ {Nα )α ∈I môđun môđun M môđun M sinh tập ∪ Nα α ∈I 1. 12 Chứng minh hệ sinh cực tiểu môđun hữu hạn sinh có hữu hạn phần tử 1. 13 Chứng minh rằng, I...
... = = 211 8760 5!(50 − 5)! Ta có: C20 = 20 .19 .18 .17 = 4845 cách chọn 4học sinh nam số 20 họcsinh nam có 1. 2.3.4 15 .14 .13 = 455 cách chọn họcsinh nữ số 15 họcsinh nữ Theo quy tắc nhân, số1. 2.3 ... lôgíc toán như: Mệnh đề, hàm mệnh đề phép toán mệnh đề hàm mệnh đề - Ứng dụng vào toán suy luận chứng minh toánhọc 2 .1 Lôgic mệnh đề 2 .1. 1 Mệnh đề Trong ngôn ngữ thông thường, ta hiểu mệnh đề câu ... luyện viên đội có: 11 10 = 55440 cách chọn 13 Định lý 10 Số chỉnh hợp chập k tập hợp n phần tử (1 ≤ k ≤ n) số đơn ánh từ tập k phần tử vào tập n phần tử bằng: k An = n(n − 1) (n − 2) (n − k + 1) ...
... 2+ n 10 00 10 00 10 02 10 00 10 02 10 04 10 00⋯ (998 + 2n) + + +⋯ + +⋯ c) 1 4 1. 4⋯ (3n − 2) ∞ 1. 3…( 2n − 1) n =1 3n n! ∞ d) ∑ 9) Nghiên c u tính h i t c a chu i + cos n b) ∑ n =1 + cos n ... 2n + n(n + 1) n ∞ b) ∑ n =1 ∞ ( 1) n 6n − d) ∑ ( 1) n =1 n 1 n ( n 1) n100 nn CHƯƠNG Dãy hàm chu i hàm S ti t: 12 (Lý thuy t: 10 ti t; t p, th o lu n: 02 ti t) A) M C TIÊU: Sinhviên hi u ... = x − 6, z y/ = 12 y, z xy = , 2 x = 1 3x − = Xét h ⇔ 6 y − = y = 1 V y ñi m t i h n M (1; 1) , N (1; - 1) , P( -1; 1) , Q( -1; -1) T i M, ta có A = 3, B = 0, C = 12 , ∆ < 0, A > nên...