... LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG – ĐƯỜNGTRÒN TRONG MẶT PHẲNG I CÁC BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Người ta hay dùng dạng sau để viết phươngtrìnhđườngthẳng Phươngtrinh tắc đườngthẳng ... β2 > (1) phươngtrình chùm đườngthẳng sinh d1 d2 Người ta sử dụng phươngtrình chùm đườngthẳng để giái toán có dạng sau: • Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm I giao diểm đườngthẳng cho ... 2 Đườngthẳng Ax + By + C = tiếp tuyến đườngtròn ( C ) : ( x − a ) + ( y − b ) = R khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đườngthẳng bán kính R Hai đườngtròn ( O1 ; R1 ) ( O2 ; R2 ) tiếpxúc ( tiếp...
... II ĐườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn a) PhươngtrìnhđườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn ( C ) có tâm I ( a; b ) có bán kính R là: ( C ) :( x − a ) + ( y − b ) 2 = R2 (1) Phươngtrìnhđườngtròn ... Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn điểm thuộc đườngtròn có hoành độ x = b) Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn qua gốc tọa độ Tìm phươngtrìnhđườngthẳng qua hai tiếp điểm c) Viết phương ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d ) qua A cách B khoảng Bài (Viết phươngtrìnhđườngthẳng hợp với đườngthẳng cho trước góc) Cho đườngthẳng ( Δ ) x + y − = Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d...
... a.a Phươngtrình tham số phưuơng trình tắc đường rhẳng: Véc tơ phương (VTCP) đườngthẳng véc tơ u có giá song song trùng với đườngthẳng Để viết phươngtrình tham số (PTTS) đường ... Hệ số góc đườngthẳng : y a.x b : k a tan , góc hợp tia Ox d Vị trí tương đối đườngthẳng : d : y a.x b, d : y a.x b b b ... bt B2: Viết PTTS d có dạng : (a b2 0) Phươngtrình tắc có điều kiện a.b : Chú ý: x x0 y y0 a b Vị trí tương đối hai đường thẳng: B Bài tập: ...
... Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn biết phươngtrìnhtiếp tuyến song song với đườngthẳng 2x − y + = c) Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đườngthẳng ... Viết phươngtrìnhtiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(2; 2) e) Viết phươngtrìnhtiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua B(3; 2) f) Viết phươngtrìnhđườngtròn (C’) đối xứng đườngtròn (C) qua đường ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng (d) qua A(1;2) vuông góc với đườngthẳng x b) Tìm góc hai đườngthẳng d d’: y +1 = x − y+1 = 24 Cho đườngtròn (C) : x + y + x − y − = a) Tìm tâm bán kính đường tròn...
... tròn b- Tìm tập hợp tâm đườngtròn (Cm) Bài tập 25: Lập phươngtrìnhđườngtròntiếpxúc với Ox A(–1;0) qua B(3;2) Bài tập 26: Viết phươngtrìnhtiếp tuyến chung của2 đường tròn: (C1) : x2 + y2 ... Chứng minh đườngthẳng Δ : x cos 2α − y sin 2α + cos α + sin 2α − = tiếpxúc với đườngtròn cố đònh Bài tập 39: Chứng minh đường thẳng: (1–m2)x + 2my + m2 – 4m + = tiếpxúc với đườngtròn cố đònh ... Viết phươngtrìnhđườngtròn qua giao điểm đườngtròn có bán kính : a- R = b- R = x2 x2 y2 + y = (H): − =1 Bài tập 43: Lập phươngtrìnhtiếp tuyến chung conic: (E): x2 y2 + = Viết phươngtrình tiếp...
... tròn b- Tìm tập hợp tâm đườngtròn (Cm) Bài tập 25: Lập phươngtrìnhđườngtròntiếpxúc với Ox A(–1;0) qua B(3;2) Bài tập 26: Viết phươngtrìnhtiếp tuyến chung của2 đường tròn: (C1) : x2 + y2 ... Chứng minh đườngthẳng Δ : x cos 2α − y sin 2α + cos α + sin 2α − = tiếpxúc với đườngtròn cố đònh Bài tập 39: Chứng minh đường thẳng: (1–m2)x + 2my + m2 – 4m + = tiếpxúc với đườngtròn cố đònh ... Viết phươngtrìnhđườngtròn qua giao điểm đườngtròn có bán kính : a- R = b- R = x2 x2 y2 + y = (H): − =1 Bài tập 43: Lập phươngtrìnhtiếp tuyến chung conic: (E): x2 y2 + = Viết phươngtrình tiếp...
... II ĐườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn a) PhươngtrìnhđườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn ( C ) có tâm I ( a; b ) có bán kính R là: ( C ) :( x − a ) + ( y − b ) 2 = R2 (1) Phươngtrìnhđườngtròn ... Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn điểm thuộc đườngtròn có hoành độ x = b) Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn qua gốc tọa độ Tìm phươngtrìnhđườngthẳng qua hai tiếp điểm c) Viết phương ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d ) qua A cách B khoảng Bài (Viết phươngtrìnhđườngthẳng hợp với đườngthẳng cho trước góc) Cho đườngthẳng ( Δ ) x + y − = Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d...
... đối đườngthẳngđường tròn: Gọi d khoảng cách từ tâm đườngtròn đến đườngthẳng R bán kính đườngtròn thì: - Nếu d > R đườngthẳng không cắt đường tròn; - Nếu d = R đườngthẳngtiếpxúc với đường ... phươngtrìnhđườngthẳngphươngtrìnhđườngtròn lớp 10 1.4.1 Phươngtrìnhđườngthẳng Trong phươngtrìnhđườngthẳng sách giáo khoa hình học lớp 10 gồm nội dung sau: 1) Vec tơ phươngđườngthẳng ... Khi dạy phươngtrìnhđường thẳng, đường tròn, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức phươngtrìnhđườngthẳngphươngtrìnhđườngtròntrình hình thành phát triển Cụ thể sau: - Gốc rễ phươngtrình tham...
... II ĐườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn a) PhươngtrìnhđườngtrònPhươngtrìnhđườngtròn ( C ) có tâm I ( a; b ) có bán kính R là: ( C ) :( x − a ) + ( y − b ) 2 = R2 (1) Phươngtrìnhđườngtròn ... Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn điểm thuộc đườngtròn có hoành độ x = b) Viết phươngtrìnhtiếp tuyến đườngtròn qua gốc tọa độ Tìm phươngtrìnhđườngthẳng qua hai tiếp điểm c) Viết phương ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d ) qua A cách B khoảng Bài (Viết phươngtrìnhđườngthẳng hợp với đườngthẳng cho trước góc) Cho đườngthẳng ( Δ ) x + y − = Viết phươngtrìnhđườngthẳng ( d...
... Bài 23: Lập phươngtrìnhđườngtròn (C) có bán kính R = tiếpxúc với đườngthẳng d: x – 2y – = điểm M(3;1) Bài 24: Viết phươngtrìnhđườngtròn qua điểm A(1;0) tiếpxúc với hai đườngthẳng d: 2x ... 0, phươngtrìnhđườngthẳng BC: -x + 5y + = 0, phươngtrìnhđườngthẳng AC: x + y – = Viết phươngtrìnhđườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 28: Cho đườngtròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = đường ... M(-2;-7) Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm M tiếpxúc với đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 19: Cho đườngthẳng d: x – y – = đườngtròn (C): x + y2 = Tìm tọa độ điểm M thuộc đườngthẳng d...
... Lập phươngtrình quỹ tích tâm đườngtròntiếpxúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm đườngtròntiếpxúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đườngtròn ... qua A(1, 2) tiếpxúc với Ox M ⇔ ⎧IM ⊥ Ox M ⎨ ⎩IM = IA ⇔ ⎧ x M − x I = y M = ⎪ ⎨ 2 ⎪ ( xM − xI ) + ( y M − y I ) = ⎩ ⇔ x I2 – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − ... y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 F(x, y) = x2 – 2x – 4y + = Đó phươngtrình quỹ tích phải tìm (Parabol) *** ...
... B(0;b) có phươngtrình x y + = (a 0; b 0) a b Phươngtrình gọi phươngtrìnhđườngthẳng theo đoạn chắn Ví dụ: Viết PT tổng quát đườngthẳng qua A(-1;0) B(0;2) Bài làm Phươngtrìnhđườngthẳng AB ... Đ1: Phươngtrình tổng quát đườngthẳngPhươngtrình tổng quát đường thẳng: a) Định nghĩa: n3 Vectơ n khác , có giá vuông góc với đườngthẳng gọi vectơ pháp tuyến n2 n1 đườngthẳng b) ... Ngược lại: Mỗi phươngtrình dạng ax + by + c = 0(a + b 0) phươngtrình tổng quát đườngthẳng n = ( a; b ) xác định có vectơ pháp tuyến Ví dụ 1: a) y = phươngtrình tổng quát đường thẳng, có véctơ...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí tương đối hai đường thẳng: ... hai đường thẳng: y Δ1 Δ2 Mo xo yo O x BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: ... tương đối hai đường thẳng: x O BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí...
... kiến thức viết phơng trình đờng thẳng thực theo bớc sau - Viết phơng trình đờng thẳng qua hai số điểm cho phơng trình đờng thẳng y = x-1 - chứng minh điểm lại thuộc đờng thẳng trên) Bài 11 Cho ... quĩ tích đờng thẳng (Hình học 7-8) + Phơng trình đờng thẳng : dạng (1); (2); (3); (4) (Đại số 7; Đại số 9)(Nh trình bày phần ĐVĐ) + Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng Xét hai đờng thẳng (D): y ... phơng trình đờng thẳng MN trờng hợp này; đờng thẳng qua M N! Tôi lật lại vấn đề: Bằng kiến thức hình học lớp 6, khẳng định tồn đờng thẳng qua hai điểm phân biệt M N ! Đã tồn đờng thẳng có phơng trình...
... 1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số đườngthẳng d: B1: Tìm vectơ phương u = (u1 ; u2 ) đườngthẳng d B2: Tìm điểm M0(x0;y0) thuộc đườngthẳng d B3: Viết phươngtrình tham số đườngthẳng ... pháp tuyến đườngthẳng ∆ Do đườngthẳng có vô số vectơ pháp tuyến - Một đườngthẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến ∆ n M0(x0;y0) 4/ Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Trong ... góc đườngthẳng d: Nếu đườngthẳng d có VTCP u = (u1 ; u ) với u1 ≠ d có hệ số góc k =u u1 NỘI DUNG BÀI HỌC: 3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) đường thẳng: x = −5 + 2t HĐ4: Cho đườngthẳng ∆có phương...
... Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’ hình chiếu vuông góc đườngthẳng d mặt phẳng (P) Q d Giải: (d) qua M(0;5;3) có VTCP : - 1 2 - = (1;4;2) 0 Gọi (Q) mặt phẳng chứa đườngthẳng ... tập 2: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: n2 a) Qua điểm (4;3;1) song song x 1+ = 2t với đt : Q y − = t z = 3+ 2t u b)Qua điểm u (-2;3;1) song song với đường thẳng: P x− ... − y +3 z −4 = Bài tập 8:Viết PT thẳng d’’ trường hợp sau: a)đi qua điểm N(-2;1;0) vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0 b)qua M(2;-1;1) vuông góc với đườngthẳng : x + y + = 2x + y -1 =...
... Hệ gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng α) ∆ α/ ) Phươngtrình tổng quát ∆ phải không ? Tại ? 2/ Phươngtrình tham số đườngthẳng a/ Vectơ phươngđườngthẳng → → Vectơ u ≠ có đườngthẳng chứa ... trình tham số đườngthẳng • M • ∆ O y b/ Phươngtrình tham số đườngthẳng Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x0;y0,z0) , vectơ → phương u = ( a; b; c ) có phươngtrình tham số hệ Muốn viết phươngtrình ... ≠ đườngthẳng ta z = z + ct cần tìm điểm thuộc Vậy phươngtrình tham số đường mộtVTCP thẳng không gian có dạng tương tự phươngtrình tham số đườngthẳng mặt phẳng Ví dụ Viết phương trình...
... đườngthẳng (∆) ∆ d A d d P) d ⊂ mp(P) qua A vuông góc ∆ Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (∆) vuông góc mp(α) d d d d (P ∆ α) d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) ⊥ mp(α) Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng ... 2005 Đườngthẳng (d) qua A song song mp(α) d d P) d d A α) d ⊂ mp(P) qua A song song mp(α) Đườngthẳng (d) qua A cắt đườngthẳng (∆) ∆ d A P) d d d d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) qua A Đườngthẳng ... (P ∆ α) d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) ⊥ mp(α) Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (d1) song song đườngthẳng (d2) d2 d P) d1 d d ⊂ mp(P) chứa (d1) song song (d2) CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THAM...