Trường THPT Phước Long – Bình Phước BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. 1. Cho 2 điểm A(-4;3) và B(1;-5). Tìm trên đường thẳng d: x- 2y-3=0 một điểm M sao cho MA 2 +MB 2 nhỏ nhất. ĐS: M(-1; -2) 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) và cắt 2 đường thẳng d 1 : 2x-y-2=0 và d 2 : x+y+3=0 tại 2 điểm A,B sao cho P là trung điểm của AB. 3. Cho tam giác ABC có phương trình 2 cạnh là x+y+2=0 và 2x+6y+3=0. M(1;-1) là trung điểm của một cạnh. Tìm tọa độ các đỉnh và viết phương trình các cạnh còn lại. 4. Cho M(2;1), N(5;3), P(3;-4) là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác và viết phương trình 3 cạnh. 5. Cho hình chữ nhật ABCD có 2 đỉnh A(5;1) và C(0;6), 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0. Tìm phương trình các cạnh và các đỉnh còn lại. 6. Tìm tọa độ trực tâm tam giác biết các cạnh có phương trình: AB: 4x-y-7=0, BC: x+3y-31=0, CA: x+5y- 7=0. 7. Cho đường thẳng d: 4x-5y+3=0 và điểm A(-6;4). Tìm hình chiếu của đỉnh A trên d. 8. Tìm điểm B đối xứng với A(-5;1) qua đường thẳng d: 2x-3y-3=0. 9. Tìm điểm N đối xứng với M(8;-9) qua đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-4) và B(-1;-2). 10.Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d: x-2y-5=0 và qua điểm A(2;1). 11.Cho tam giác ABC, A(3;-1), B(5;7), và tọa độ trực tâm H(4;-1). 12.Cho tam giác ABC có AB: 5x-3y+2=0, phương trình hai đường cao AH: 4x-3y+1=0 và BK: 7x+2y- 22=0. Viết phương trình còn lại và đường cao thứ 3. 13.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh B(-4;-5) và phương trình hai đường cao AH: 5x+ 3y- 4=0 và CK: 3x+ 8y +13= 0. 14.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-5;2) và phương trình 2 đường trung tuyến BM: 5x+4y=0 và CN: 3x-y=0. 15.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(4;-1) và phương trình 2 đường phân giác trong BD: x-1=0 và CN: x-y-1=0. 16.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-1), đường cao AH: 3x-47+27=0, đường phân giác trong CE: x+2y-5=0. 17.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;-1), đường cao AH: 2x-3y+12=0, trung tuyến AM: 2x+3y=0. 18.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-7), đường cao AH: 3x+y+11=0, đường trung tuyến CM: x+2y+7=0. 19.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;3), phân giác trong AD: x+2y-5=0, trung tuyến AM: 4x+13y-10=0 20.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(3;-1), đường phân giác trong BD: x-4y+10=0, trung tuyến CM: 6x+10y-59=10 21.Cho d: x +y +1 = 0 và A(-1; 1), B(2,3). Tìm M thuộc (d) sao cho MA+MA ngắn nhất. 22.Cho d: x +y +1 = 0 và A(-1; 1), B(2,-4). Tìm M thuộc (d) sao cho MA MB− lớn nhất. 23. a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng x - 3 y +1 = 0. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d và d’: 3 x − y+1 = 0 24. Cho đường tròn (C) : 2 2 2 2 2 0x y x y + + − − = a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x − y + 2 = 0. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y – 2 = 0 d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(2; 2) e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua B(3; 2) f) Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng đường tròn (C) qua đường thẳng (d): x+y-1=0 25. Cho đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn ( C). b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1; 0) và cắt ( C) theo một đây cung sao cho M là trung điểm đây cung đó. c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1; 0) và cắt ( C) theo một đây cung có độ dài bằng 4. ĐS: 85x+28y-85=0 26.Cho đường tròn ( C) : 2 2 4 ( 2) 5 x y− + = và hai đường thẳng (d):x-y=0, (d’): x-7y=0. Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính đường tròn (C’), biết đường tròn (C’) tiếp xúc với (d) và (d’) và tâm K thuộc (C ) . A (-4 ;3) và B(1 ;-5 ). Tìm trên đường thẳng d: x- 2y-3=0 một điểm M sao cho MA 2 +MB 2 nhỏ nhất. ĐS: M (-1 ; -2 ) 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) và cắt 2 đường thẳng d 1 : 2x-y-2=0. AB: 5x-3y+2=0, phương trình hai đường cao AH: 4x-3y+1=0 và BK: 7x+2y- 22=0. Viết phương trình còn lại và đường cao thứ 3. 13.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh B (-4 ;-5 ) và phương. qua đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ;-4 ) và B (-1 ;-2 ). 10.Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d: x-2y-5=0 và qua điểm A(2;1). 11.Cho tam giác ABC, A(3 ;-1 ), B(5;7), và tọa độ trực tâm H(4 ;-1 ). 12.Cho