... bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phầnphéptínhviphân và tíchphân của hàm nhiều biến số". 474. 1Tính tích ... mềm toán học. Trong bài vi t này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh vi n tự học học phầnphéptínhviphân và tíchphân của hàm nhiều biến số". ... y[2](x)),x =a b); 41 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VI N TỰ HỌC HỌC PHẦNPHÉPTÍNHVIPHÂN VÀ TÍCHPHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ USING MAPLE SOFTWARE GUIDING STUDENTS TO SELF-STUDYING...
... khả vi của một biến độc lập khác thì dạng vi phân cấp 1 của nó vẫn không thay đổi. Đây chính là tính bất biến dạng của biểu thức vi phân. IV. Viphân cấp cao Giả sử hàm số y = f(x) khả vi trong ... (vi phân của biến số x đồng nhất với số gia), nên công thức (2-38) được vi t lại: dy = f’(x).dx (2-39)41 Hàm số f(x) có viphân tại xo được gọi là hàm khả vi tại điểm đó II. Ứng dụng vi ... C)x(Fdx)x(f+=∫ (3-3) Nếu nói F(x) là tíchphân không xác định của hàm f(x) thì phải hiểu đó là tíchphân được lấy trên miền mà hàm số xác định.II. Các tính chất của tíchphân không xác định Giả sử...
... u(1, 2) =0, v(1, 2) = 0.13GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên ... I → R khả vi liên tục thỏamãn:x(z0) = x0, , y(z0) = y0,f(x(z), y(z), z) = 0g(x(z), y(z), z) = 0, với ∀z ∈ Ivà đạo hàmdxdz,dydzđược tính từ hệ phương trình tuyến tính: ∂f∂x·dxdz+∂f∂y·dydz+∂f∂z= ... y) để f liên tục. Khi đó tính ∂f∂x(0, 0),∂f∂y(0, 0)2) Chof(x, y) =x2− 2y2x − y, x = y0 , x = ya) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1)b) Tính ∂f∂x(0, 0),∂f∂y(0,...
... lớn hơn (s2+ t2)k/2.2GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Của Hàm NhiềuBiến (tt)5 Công ... 2,∂2P∂x2(0, 0) = 1,∂2P∂y2(0, 0) = 1. Tính ∂P∂x(1, 1),∂2P∂x∂y(1, 2).2) Khai triển Taylor của f(x, y) = y2sin(x2− xy) đến bậc 8 trong lân cận của (0, 0). Tính ∂8f(0,0)∂x2∂y6và∂8f(0,0)∂x4∂y4.3) ... y2+ z2= 1 là tập đóng bị chặnnên f sẽ đạt cực đại, cực tiểu, do đó chỉ cần tìm các điểm dừng, tính giá trị của f tại các điểmdừng. Giá trị lớn nhất là cực đại, bé nhất là cực tiểu địa phương...
... trường hợp đặc biệtĐịnh lý:9GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên ... ORnthỏa: limh→ORnϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:df(x) =ni=1∂f∂xi(x)hi=ni=1∂f∂xi(x)dxithay hibằng dxi Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục ... I → R khả vi liên tục thỏamãn:x(z0) = x0, , y(z0) = y0,f(x(z), y(z), z) = 0g(x(z), y(z), z) = 0, với ∀z ∈ Ivà đạo hàmdxdz,dydzđược tính từ hệ phương trình tuyến tính: ∂f∂x·dxdz+∂f∂y·dydz+∂f∂z=...
... đâya) arctg - =0. Tính x y yy (x)a a+′b) 0. Tính ( ) y x xyxe ye e y x′+ − =c) 3 3 33 0 Tính ,x yx y z xyz . z z′ ′+ + − =d) ( ) ( )2 2 22 2 20. Tính ,2 3 4x y zy ... kk kf x yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và viphân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx ... xy xe yx ye xy xe xy zx y x∂ ∂ + = + − + + = + = + ÷∂ ∂ .6. Dùng biểu thức viphân cấp 1 tính gần đúng trị của các biểu thức a) ( )1,9951,003A =b) ( ) ( )2 29. 1,95 8,1B...
... ra 4. Viphân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp ... y) khả vi tại ậx0, y0). Khi ðóờ theo ðịnh nghĩa của viphân ta có thể tính gần ðúng f(x, y) bởiầ với ậx, y) gần ậx0, y0). Ví dụ: Tính gần ðúng Xét hàm số f(x, y) = , ta tính gần ... Sýu tầm by hoangly85 26 3 -Tính viphân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm viphân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ...
... cho xΔ 11 Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Từ khoá:Giải tích toán học, giải tích, Phéptíchvi phân, Đạo hàm, vi phân, Công thức Taylor, Khai ... f là viphân của viphân cấp n−1 của hàm f: 1().nndf dd f−= (4.5.4) Khi tínhviphân cấp cao ta chú ý rằng dx là một số tuỳ ý và không phụ thuộc x ( dx x=Δ ), nên khi lấy viphân ... 4.8.3 Viphân cấp cao Cho U mở trong và f là hàm khả vi cấp n trên tập mở U. Ta gọi viphân cấp hai của hàm f, ký hiệu là d2f là biểu thức d2f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi vi phân...
... 1,y = 0,y = 2.Chương 3: Phéptínhtích phân 1. Tính các tíchphân sau:a. ( ) ( )173 7 40I x x x 1 dx= + +∫31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 2: Phéptínhviphân hàm nhiều biến2.1. ... , y 5dx 5dy 02λ = ⇒ = + >22 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp2.5.2. Viphân cấp cao: Vi phân cấp hai của hàm f là viphân của df nếu coi dx, dy là hằng số. ( )2f f f fd f d df dx dy dx ... 13QN’N−∞111+∞0 0+−-26474−∞0-10− Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 3: Phéptínhtíchphân hàm một biến3.1. Nguyên hàm và tíchphân bất định:Định nghĩa: Cho hàm y = f(x) xác định trên khoảng (a,...
... khả vi thì viphân ( )dfd gọi là viphân cấp hai của hàm ( )xf, ký hiệulà fd2. Ta có ( )2d f d df=.Một cách tổng quát, viphân của viphân cấp 1−n của hàm ( )xf gọi là vi phân cấp ... tài Phân loại bài tập của phéptínhviphân của hàm một biến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptínhviphân của hàm một biến. Trình ... g xg g −= ≠ ÷ 3.6. Viphân cấp caoĐịnh nghĩa 7 Nếu hàm số ( )xf khả vi đến cấp n trên ( )ba,. Khi đó vi phân ( )df f x dx′= gọi là viphân cấp một của hàm ( )xf; nó...
... số. Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua viphân cấp 1. Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và viphân cấp 2 (cấp cao). ... caotua5lg3@gmail.com 1 Phéptínhviphân hàm nhiều biến A. Lý thuyết. Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên ... 2yzdydzx y z 9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây a) arctg - =0. Tính x y yy (x)aa b) 0. Tính ( ) y x xyxe ye e y x c) 3 3 33 0 Tính ,xyx...