hinh học vi phânđương cong

Tiểu luận HÌNH HỌC VI PHÂN LÝ THUYẾT ĐƯỜNG CONG

... đường cong đồng không Ghi chú: Nếu độ cong đo độ lệch đường cong tiếp tuyến độ xoắn đo độ lệch đường cong trùng pháp tuyến hay độ lệch đường cong từ đường cong phẳng 10.6 Tính chất đường cong ... Lý thuyết Đường cong  2 LỜI MỞ ĐẦU L ý thuyết đường cong phần môn hình học vi phân Tiểu luận “Lý thuyết đường cong nhóm thực lần trình bày kiến thức phần đường cong tập từ đến nâng ... tồn  lân cận W  I cho r  W  đường cong quy đơn   Biểu diễn giải tích đường cong phẳng 3.1 Định nghĩa: Đường cong phẳng Một đường cong M   gọi đường cong phẳng chứa mặt phẳng    Trong...

110
2,965
19

bản tóm tắt khóa luận tốt nghiệp môn Hình học vi phan

Danh mục: Toán học

... [ hàm ( J ) , hàm số: t0 I { U , U } khả vi X gọi khả vi X( t ) khảtvi tạimọi điểm ( t ) U ( (.t ) ) = ( ) U ( ( t ) ) + ( I ) Nếu 2 , mục tiêu khả vi tập mở trường Đ3 Đạo hàm trường véctơ ... trường mục tiêu K gọi độ cong Gauss (M , < , >) Ví dụ M = S đa tạp hai chiều E với cấu trúc Riemann hai chiều cảm sinh từ tích vô hướng E độ cong Gauss ( M , can ) trùng với độ cong Gauss đa tạp hai ... ( S2 , can ) Vậy O(3,R) nhóm vi phôi đẳng cự Định lí gauss-bonet R,2 A B C U ; r : U V vi 1.Định lí Cho U mở phôi với Vmở (M, < , >) Trên V chọn hướng để r vi phôi bảo tồn hướng Đặt r ( A...

42
3,438
15

Một số yếu tố của hình học vi phân trên giả cầu trong không gian lorentz minkowski luận văn thạc sĩ toán học

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... khả vi, Đại học vinh [4] Nguyễn Hữu Quang (2005), Bài giảng Hình học Riemann, Đại học vinh [5] Nguyễn Thị Vân Anh (2008), điểm rốn đa tạp không gian Lorentz-Minkowski, Luận văn thạc sỹ Toán học ... đường cong (nghĩa ) đường cong khả vi M Một gọi song song dọc 14 2.3.1.4 Mệnh đề Giả sử đường cong khả vi lớp khoảng mở Khi với trường véc tơ song song dọc và có tồn cho (Ở hàm khả vi bậc ... 2.3.2.2 Định lý (xem [6]) Liên thông Levi-Civita đa tạp nửa Riemann tồn 2.3.2.3 Định nghĩa Giả sử M đa tạp nửa Riemann với liên thông LeviCivita Một đường cong : (nghĩa 2.3.2.4 Mệnh đề Giả sử...

41
982
3

Hình học vi phân của mặt cầu trong e3

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Nguyễn Duy Bình giúp đỡ, động vi n thầy, cô tổ môn Hình học Tôpô, Ban chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học trờng Đại học Vinh bạn học vi n lớp cao học 13 Hình học Tác giả xin bày tỏ lòng biết ... Quỳnh, Hình học vi phân, NXBĐHSP, 2003 [2] Đoàn Quỳnh, Bài tập Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 1989 [3] Nguyễn Hữu Quang, Mở đầu Hình học Riman, Vinh 2005 [4] Nguyễn Cảnh Toàn, Hình học cao cấp, ... dọc vi c đặt tơng ứng t vectơ tiếp xúc ( t ) ( t ) S Ta nói khả vi to có khoảng mở J to , J để với hàm số khả vi tập mở chứa ( J ) hàm số khả vi với t ( t )[] khả vi to gọi khả vi...

48
1,343
0

Cơ sở hình học vi phân, A. Pressley

Danh mục: Toán học

... Lời ngỏ Hình học vi phân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hình học đường cong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... giá đường cong không nằm mặt phẳng (đường cong phẳng có độ xoắn không) Cuối thấy độ cong độ xoắn định hình dáng đường cong 2.1 Độ cong Chúng ta muốn đo đường cong ’uốn cong Do ’độ cong phụ ... đường cong, κs = −κ điểm đường cong Tức κs số Vi c lại chứng tỏ, với giá trị κs , tìm đường cong tham số với κs độ cong có dấu Theo định lý trên, đường cong có độ cong có dấu κs nhận từ đường tròn...

57
1,321
0

bài tập hình học vi phân (nxb giáo dục 1993) - đoàn quỳnh & trần đình viện

Danh mục: Toán học

...

260
6,411
7

hình học vi phân – nhiều tác giả

Danh mục: Toán học

... Lời ngỏ Hình học vi phân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hình học đường cong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... giá đường cong không nằm mặt phẳng (đường cong phẳng có độ xoắn không) Cuối thấy độ cong độ xoắn định hình dáng đường cong 2.1 Độ cong Chúng ta muốn đo đường cong ’uốn cong Do ’độ cong phụ ... đường cong, κs = −κ điểm đường cong Tức κs số Vi c lại chứng tỏ, với giá trị κs , tìm đường cong tham số với κs độ cong có dấu Theo định lý trên, đường cong có độ cong có dấu κs nhận từ đường tròn...

358
1,594
13

hình học vi phân – bài tập

Danh mục: Toán học

... Chứng minh độ cong k(t) = đường cong tham số qui c : I −→ R3 độ cong đường cong phẳng π ◦ c, với π phép chiếu trực giao α lên mặt phẳng tiếp xúc c t Bài tập 2.47 Cho k(s) hàm khả vi ∀s ∈ I, chứng ... đường cong tham số qui α : I −→ S mà không chứa điểm phẳng điểm parabolic đường cong qui mặt cầu S2 (gọi ảnh cầu α) (b) Nếu C = α(I) đường độ cong k độ cong p, ta có k = |kn kN | với kn độ cong ... (t, x) khả vi R (b) Chứng minh f không khả vi (0, 0) trừ hàm g = Bài tập 1.7 Cho hàm f : R2 −→ R khả vi liên tục Chứng minh f đơn ánh Bài tập 1.8 Cho f : Rn −→ Rm , g : Rm −→ R khả vi lớp C ∞...

84
2,474
4

hình học vi phân – đại học huế

Danh mục: Toán học

... đường cong đơn đóng ±1 Dấu số quay phụ thuộc vào hướng chọn đường cong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 33 Hình học vi phân Đạt Ma Trung 31 34 Hình học vi phân ... trình này, không nói thêm, thuật ngữ khả vi hiểu khả vi điểm khả vi đến lớp cần thiết Từ trở xét đường tham số khả vi Vì thế, không cần nhấn mạnh bỏ từ khả vi Để đơn giản, thay dùng ký hiệu đầy ... hàm liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ tương ứng ta nói C đường tham số liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ Giả sử c(t) = (x1 (t), x2 (t), , xn (t)), c khả vi lớp C k (k =...

90
740
2

hình học vi phân – nông quốc chinh

Danh mục: Toán học

... biến đổi phép biến đổi vi phôi (các ánh xạ khả vi, khả nghịch nghịch đảo khả vi điểm) Phân loại vật thể hình học với độ xác đến vi phôi phương pháp hình học vi phân Hình học vi phân 1.9 19 Bài tập ... hình học môn hình học Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối đa dạng Trước hết hình học vi phân sử dụng phép tính vi phân tích phân không gian Euclid Rn để xây dựng phép tính vi phân ... nàn Hình học vi phân Giáo trình gồm có chương sau: Chương đuợc dành cho vi c nhìn lại lý thuyết đuờng mặt bậc Mục đích chương tạo khởi điểm hình học cho vi c học tiếp tục Chương dành cho vi c nghiên...

88
995
1

Hình Học Vi Phân: Chương 3 Ánh xạ Gauss ppt

Danh mục: Toán học

... cực tiểu Trong đối tượng hình học, mặt cực tiểu có lẽ mặt nghiên cứu nhiều hình học vi phân Lý thuyết mặt cực tiểu nhánh lớn hình học vi phân có nhiều tài liệu vi t lãnh vực Bên cạnh kết gây ... mặt độ cong Gauss K không thay đổi độ cong trung bình H đổi dấu Định nghĩa Một điểm p mặt S gọi điểm elliptic độ cong Gauss K > 0; điểm hyperbolic độ cong Gauss K < 0; điểm parabolic độ cong Gauss ... hai độ cong dấu độ cong pháp theo phương dấu Đều cho thấy tất đường cong qua điểm có pháp vector phía mặt phẳng tiếp xúc Tại điểm hypẻbolic, do K < nên hai độ cong khác dấu tồn đường cong có...

22
1,174
10

Hình Học Vi Phân - chương 1 Lý Thuyết Đường docx

Danh mục: Toán học

... số quay đường cong đơn đóng ±1 Dấu số quay phụ thuộc vào hướng chọn đường cong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 Hình học vi phân 31 Hình học vi phân Một đường ... trình này, không nói thêm, thuật ngữ khả vi hiểu khả vi điểm khả vi đến lớp cần thiết Từ trở xét đường tham số khả vi Vì thế, không cần nhấn mạnh bỏ từ khả vi Để đơn giản, thay dùng ký hiệu đầy ... hàm liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ tương ứng ta nói C đường tham số liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ Giả sử c(t) = (x1 (t), x2 (t), , xn (t)), c khả vi lớp C k (k =...

47
2,583
60

Hình Học Vi Phân - Chương 2 Lý Thuyết Mặt pptx

Danh mục: Toán học

... : S1 −→ S2 gọi vi phôi ϕ khả vi S1 tồn ánh xạ ngược ϕ−1 : S2 −→ S1 khả vi Khi ta nói hai mặt qui S1 S2 vi phôi với Nhận xét Tương tự hàm khả vi mặt qui, định nghĩa ánh xạ khả vi mặt qui không ... U −→ R hàm khả vi X −1 (p) Hàm f gọi khả vi V f khả vi điểm V Nhận xét Giả sử Y : W −→ S, với p ∈ W, tham số hóa khác Do h = X −1 ◦ Y khả vi Y −1 (p) nên f ◦ Y = f ◦ X ◦ h khả vi Y −1 (p) Do ... = h|N Vì F −1 Y ánh xạ khả vi nên ta suy h khả vi N Nói riêng, h khả vi r Do r điểm ta suy h khả vi Y −1 (W ) Một cách hoàn toàn tương tự, chứng minh h−1 hàm khả vi Nhận xét Giả sử X Y xác định...

22
1,351
28

bài tập hình học vi phân – đoàn quỳnh

Danh mục: Tài liệu khác

...

251
3,414
42

hình học vi phân - andrew pressley

Danh mục: Toán học

...

171
556
0

THIẾT KẾ CÁC MAPLET HỖ TRỢ TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN

Danh mục: Lập trình

... học vi phân môn học quan trọng phân ngành Hình học nói riêng Toán học nói chung bởi những ứng dụng thực tế nó Đây môn học dành cho sinh vi n Toán – Lý trường Đại học sư phạm, Đại học ... khoa học tự nhiên Đại học kỹ thuật Tuy chỉ bước đầu nghiên cứu Hình hình học vi phân đặc thù môn học phải tính toán rất nhiều biểu thức phức tạp nên nó đã gây không khó khăn người học ... sử dụng nhiều Maplet thế thẻ Tools Menu giao diện làm vi ̣c Maple 1.3 Sơ lược chương trình Hình học vi phân Môn Hình học vi phân môn học sử dụng kết giải tích cổ điển (chủ yếu giải tích...

39
307
0

Hình học vi phân

Danh mục: Tư liệu khác

... phép biến đổi phép vi phôi Do vật thể hình học hình học vi phân đa dạng hơn, nhiều chiều theo nghĩa định trơn chu vật thể hình học môn hình học Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối ... HÌNH HỌC VI PHÂN Đỗ Ngọc Diệp Nông Quốc Chính GIÁO TRÌNH DÙNG CHO SINH VI N CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG www.VNMATH.com Giới thiệu Ở trường phổ thông, hình học dạy học theo quan điểm hình học ... phép biến đổi thê phép biến đổi vi phôi (các ánh xạ khả vi khả nghịch nghịch đảo khả vi điểm) Phân loại vật thể hình học với độ xác vi phôi phương pháp hình học vi phân 1.9 Bài tập củng cố lý...

85
4,982
159

MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC VI PHÂN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Danh mục: Toán học

... Rcos t+ = (đúng) 4 2 Vậy M thuộc mặt trụ Vì M điểm Viviani nên đ-ờng thẳng Viviani nằm giao mặt cầu mặt trụ Đảo: Giao mặt cầu măt trụ đ-ờng Viviani Thạt vậy: Ph-ơng trình tham số mặt cầu là: ... goc Oxyz E (cung ny g i l ủ ng Viviani) Ch ng minh r ng ủ ng Viviani l giao c a m t c u x + y + z = R (1) v i m t tr trũn R R2 xoay x + y = (2) Bi 2.11 Tớnh ủ cong v ủ xo n c a cỏc cung sau ... s kh vi trờn t p m U E n , f : R R l m t hm s kh vi Ch ng minh r ng v i m i tr ng vect X kh vi trờn U, ta cú: X [ f ] = ( f ' ) X [ ] Bi 1.26 Cho hm s kh vi trờn t p m U En v hm s kh vi f...

52
3,757
9

MỘT số đề THI học PHẦN HÌNH học VI PHÂN THAM KHẢO

Danh mục: Toán học

... y = −u + 2v + 4) có ph i m t vi phôi không? Trong trư ng h p f m t vi phôi, bi u di n nh b i f* c a trư ng vectơ ∂ ∂ ∂ qua trư ng vectơ , ∂v ∂ x ∂y Ghi Chú : Sinh vi n không ñư c dùng tài li ... Ghi Chú : Sinh vi n không ñư c dùng tài li u gi làm ð THI S (Th i gian làm 90 phút) _ Câu I : (4ñ) Trong R3 cho cung (Γ) có tham s hóa : ρ(t) = (et, e−t, t ) a) Tính ñ cong, ñ xo n c ... ) = 4sin t + ln t +  Ch ng minh r ng (C ) ñư ng cong ph ng Câu II (3ñ) Trong R3 cho cung (Γ) có tham s hóa : ρ(t) = (etcost, etsint, et) a) Vi t phương trình m t ph ng m t ti p, pháp n chính,...

5
1,102
22

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN HÌNH HỌC VI PHÂN 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Hình học vi phân, Vi n toán học [2] Đoàn Thế Hiếu (2009), Giáo trình hình học vi phân, Đại học Huế [3] Đoàn Quỳnh (2007), Hình học vi phân, NXBGD [4] Đoàn Quỳnh (2007), Bài tập hình học vi phân, ... ε → , ta có A(T) = 4π C TÀI LIỆU HỌC TẬP [1] Đỗ Ngọc Diệp (2001), Hình học vi phân, Vi n toán học [2] Đoàn Thế Hiếu (2009), Giáo trình hình học vi phân, Đại học Huế [3] Manfredo P Carmo (1999), ... giải tập mặt qui, vi phôi cách xác định tham số hóa - Sinh vi n hiểu rõ vai trò môn hình học vi phân môn học khác, tích cực, chủ động tham gia hoạt động môn học, có phương pháp học tập tích cực...

41
325
0